复习篇 05 直线方程 -2024-- 2025学年高二数学寒假复习讲义人教A版2019

05 直线方程 【题型1】直线的倾斜角与斜率 【基础知识】 直线的倾斜角 定义 当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角. 特别地，当直线与轴平行或重合时，规定. 范围 直线倾斜角 与轴垂直时，. 直线的斜率 定义 直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，记作. 当直线与轴平行或重合时，， 当直线与轴垂直时，不存在. 倾斜角与斜率之间的关系 ，. 斜率公式 经过两点的直线的斜率公式是 使用斜率公式的时候要注意的前提条件. 【经典例题】 【例1】（24-25高二上·安徽合肥·期中）经过两点的直线的倾斜角为60°，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率公式即可求解. 【详解】由题意可得,解得， 故选：B 【巩固练习】 1（2024高三·全国·专题练习）若、、三点共线，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率公式可得出，可得出实数的值. 【详解】由于、、三点共线，则， 即，解得. 故选：A. 2（24-25高二上·陕西榆林·期中）已知点，，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由倾斜角的坐标公式计算即可. 【详解】设直线的倾斜角为，则， 由于，所以. 故选：D. 3（2024高三·全国·专题练习）已知两点、，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出直线、的斜率，数形结合可得出直线斜率的取值范围，进而可得出直线倾斜角的取值范围. 【详解】如图所示，直线的斜率，直线的斜率. 由图可知，当直线与线段有交点时，直线的斜率， 因此直线的倾斜角的取值范围是. 故选：C. 【题型2】两条直线平行与垂直的判定 【基础知识】 1两直线平行 (1) 对于斜率分别为，的两条直线，有. 2 两直线垂直 对于斜率分别为，的两条直线，有. 【经典例题】 【例1】（24-25高二上·辽宁大连·期中）已知：，：，则满足的的值是（   ） A． B．0 C．或0 D．或0 【答案】C 【分析】由两直线平行列出方程求解，再验证即得. 【详解】直线：，：，由， 得，解得或， 当时，直线与平行， 当时，直线与，即平行， 所以或. 故选：C 【巩固练习】 1（2024高三·全国·专题练习）四边形的四个顶点是，，，，则四边形为（　　） A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．直角梯形 【答案】D 【分析】分别求出四边形四条边所在直线的斜率，利用对边和邻边斜率之间的关系从而确定直线的位置的关系，最后确定四边形的形状即可. 【详解】由， ，，， ，， ，与不平行， 则四边形为梯形， 又 ， 四边形为直角梯形， 故选：D. 2（22-23高二上·青海海东·期中）已知点，，，是的垂心．则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先设点C的坐标,再求出直线的斜率，则可求出直线的斜率和直线的倾斜角，联立方程组求出C的坐标； 【详解】设C点标为，直线AH斜率， ∴，而点B的横坐标为6，则， 直线BH的斜率， ∴直线AC斜率， ∴， ∴点C的坐标为． 故选:. 3（24-25高三上·河北邢台·阶段练习）直线和直线，则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用两直线垂直求出实数的值，再利用充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】因为直线和直线， 若，则，解得或， 因此，“”是“”的必要不充分条件. 故选：A. 【题型3】直线方程 【基础知识】 直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点 为斜率 不包括垂直于轴的直线 斜截式 为斜率 是直线在轴上的截距 不包括垂直于轴的直线 两点式 经过两点 且 不包括垂直于轴和轴的直线 截距式 是直线在轴上的非零截距 是直线在轴上的非零截距 不包括垂直于轴和轴或原点的直线 一般式 为系数 无限制，可表示任何 位置的直线 【经典例题】 情况1 点斜式直线方程 【例1】（24-25高二上·安徽·期中）已知的三个顶点分别为，则边上的中线所在直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由中点坐标公式可得边的中点坐标为，可得边上的中线的斜率，由点斜式可得边上的中线所在直线的方程. 【详解】因为， 设边的中点为，则，即， 又，所以， 故边上的中线所在直线的方程为，即． 故选：D. 【巩固练习】 1（2024高三·全国·专题练习）经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点斜式可得出所求直线的方程. 【详解】因为所求直线的倾斜角为，所以所求直线的斜率， 所以直线方程为，即，故ACD错误. 故选：B. 情况2 其他形式的直线方程 【例1】（24-25高二上·江苏常州·期中）已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】当直线经过原点时，直线方程为；当直线不经过原点时，设直线方程为，把点的坐标代入即可得出． 【详解】由题得当直线在坐标轴上的截距均为0时，直线方程为，即； 当直线在坐标轴上的截距均不为0时，直线方程可设为， 将代入可得，此时直线方程为． 综上，直线的方程为或． 故选：C. 【巩固练习】 1（24-25高二上·河南·期中）过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】通过直线过原点，和不过原点两种情况讨论即可. 【详解】当直线过原点时，其方程是，符合题意; 当直线不过原点时，设直线方程为，代入， 可得：，解得：，所以方程是. 故选：C. 2（23-24高二上·四川成都·期中）直线过点，则直线与轴、轴的正半轴围成的三角形的面积最小值为（    ） A．9 B．12 C．18 D．24 【答案】B 【分析】利用截距式设直线的方程得到，然后利用基本不等式求最值即可. 【详解】设直线：，， 因为直线过点，所以，即， 所以，解得，当且仅当，即，时等号成立， 则直线与轴、轴的正半轴围城的三角形面积. 故选：B. 3（多选）（24-25高二上·重庆·阶段练习）已知直线 和直线 ，则下列选项正确的是（     ） A．直线 过定点 B．直线 的一个方向向量是 C．若 ，则 D．若 ，则 【答案】ACD 【分析】令可得A正确；由直线的斜率确定方向向量可得B错误；由两直线平行充要条件可得C正确；由两直线垂直的充要条件可得D正确； 【详解】令，则，所以直线过定点，故A正确； 直线 的斜率为2，所以直线 的一个方向向量是，故B错误； 若 ，则，解得，经检验符合题意，故C正确； 若 ，则，故D正确； 故选：ACD. 情况3 对称或反射问题 【例1】（24-25高二上·山东潍坊·期中）已知一条光线从点发出被直线反射，若反射光线过点，则反射光线所在的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，求出发光点关于直线的对称点，再借助光的反射定律求出反射光线所在直线的方程. 【详解】设点关于直线的对称点为，则，解得， 因此反射光线所在直线过点，方程为，即. 故选：A 【巩固练习】 1（23-24高二上·天津滨海新·期中）已知直线和两点，若直线上存在点P使得最小，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断与直线的位置关系为在直线同侧，故先求出点关于直线的对称点的坐标，此时求出直线的方程，则直线与的交点即为点位置. 【详解】 由图可判断在直线的同侧，设点关于的对称点的坐标为， 则有，解得. 所以直线的方程为，直线与的交点即为， 由平面几何知识可知此时最小. 故选：B. 2（24-25高二上·河南·阶段练习）已知从点发出的一束光线，经过直线反射，反射光线恰好过点，则反射光线所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用反射原理，先求出点关于直线的对称点的坐标，再求直线的方程即可. 【详解】    如图，设点关于直线的对称点为， 则有，解得，即， 依题意，反射光线即直线，因，则直线的斜率为， 于是反射光线所在的直线方程为，即. 故选：C. 【题型4】 距离问题 【基础知识】 1两点距离公式 平面上的两点间的距离公式. 2 点到直线的距离公式 点到直线的距离. 3 两平行直线间的距离 两条平行线与间的距离. 【经典例题】 【例1】（多选）（24-25高二上·广东东莞·期中）过点且与两点距离相等的直线方程（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】先设直线方程，再根据点到直线距离公式列方程解得结果. 【详解】由题意得：满足条件的直线斜率存在， 可设所求直线方程为，即， 因为与点距离相等， 则，可得，解得或， 所以所求直线方程为或. 故选：BC 【巩固练习】 1（24-25高二上·湖北武汉·期中）已知直线 与 相交于点 ，则点到直线 的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解方程组求得交点坐标，由点到直线距离公式计算出距离． 【详解】由得，即， 所以点到直线 的距离为， 故选：A． 2（24-25高二上·四川南充·期中）中，，，则的面积（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】求直线的方程和，以及点到直线的距离，即可得面积. 【详解】由题意可知：， 可知直线，即， 可得点到直线的距离， 所以的面积. 故选：C. 3（24-25高二上·浙江温州·期中）直线与直线的距离为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平行线的距离公式求距离即可. 【详解】由，显然与平行， 所以它们的距离为. 故选：D 4（多选）（24-25高二上·湖北荆门·期中）在两坐标轴上截距相等，且与点的距离为的直线方程可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】ABCD 【分析】设直线方程，利用点到直线的距离为可求得结果. 【详解】①当直线在两坐标轴上的截距相等且为0，即直线过原点时， 由题意可设直线的方程为，即. 由已知得，整理得， 解得或，所以所求直线方程为或. ②当直线在两坐标轴上的截距相等且不为0时，则直线的斜率为， 所以可设直线方程为， 由已知得，解得或. 所以所求直线方程为或. 综上，所求直线方程为或或或. 故选：ABCD. 【题型5】 综合问题 【经典例题】 【例1】（24-25高二上·浙江·期中）已知的顶点在直线上运动，点为，点为. (1)求直线的方程； (2)的面积是否为定值？若是，求出该值.若不是，说明理由. 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）利用斜率公式及点斜式方程即可求解； （2）由题意得，利用两平行直线的距离公式、两点间的距离公式及面积公式即可求解. 【详解】（1）由，得， 由点斜式方程，化简得. （2）的面积为定值， 由于，故， 又点在直线上运动， 故点到直线的距离为定值，即为两平行直线的距离， ， ， . 【巩固练习】 1（24-25高二上·天津静海·期中）已知，，．求（均写成一般式方程）： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)边垂直平分线方程及点C关于对称点D； (3)过点A且倾斜角为直线倾斜角2倍的直线方程． 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】（1）首先求出的中点坐标，再利用点斜式求解直线方程即可. （2）首先求出的中点坐标，再利用点斜式求解直线方程即可.根据点关于直线对称的性质得到，再解方程组即可. （3）首先根据正切二倍角公式得到所求直线的斜率，再利用点斜式求解直线方程即可. 【详解】（1）设的中点为，则， ，则，即. （2）设的中点为，则， ，则， 则，即. 设，由题知：，即 （3）设直线的倾斜角为，则， 所以. 所以过点A且倾斜角为直线倾斜角2倍的直线方程为：， 即. 【A组---基础题】 1（24-25高二上·湖北宜昌·期中）直线和直线的位置关系为（   ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 【答案】A 【分析】求得两条直线的斜率，从而判断出两条直线的位置关系. 【详解】直线和直线的斜率分别为，， 因为，所以. 故选：A 2（24-25高二上·湖南长沙·期中）已知直线，从点射出的光线经直线反射后经过点，则光线从到的路程为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【分析】求出关于直线的对称点的坐标，再求得的长即得． 【详解】设点关于直线的对称点为，则有解得， 因为光线从到的路程即的长，而.所以光线从到的路程为5. 故选：C． 3（24-25高二上·江苏无锡·期中）已知点，则点到直线的距离的最大值为（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】先分析直线所过的定点，当与定点的连线与直线垂直时距离有最大值，由此求解出结果. 【详解】因为， 令，解得，所以直线过定点， 当与直线垂直时，此时点到直线的距离最大，且最大距离即为； 补充证明：与直线垂直时点到直线的距离最大， 当时，此时即为点到直线的距离； 当与不垂直时，过作，如图所示，此时在 中，， 综上可知，当与直线垂直时点到直线的距离最大. 故选：B. 4（多选）（24-25高二上·江苏连云港·期中）设直线过两点和，则（   ） A．直线的斜率为 B．直线的倾斜角为 C．直线在轴上的截距为 D．直线在轴上的截距为 【答案】BC 【分析】先根据条件表示出直线方程，然后逐一分析每个选项. 【详解】根据斜率公式，，故A错误， 设直线倾斜角为，由倾斜角的定义，，且，则，B正确， 根据点斜式方程，直线的方程可写作，即， 令，则，令，则， 故直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，C正确，D错误. 故选：BC 5（多选）（23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习）已知点，，下列结论正确的是（    ） A．若直线的方向向量为，则 B．若直线的斜率为，则 C．若，则为直角三角形 D．若，，则四边形是平行四边形 【答案】BC 【分析】求出直线的斜率可判断A；由两直线的位置关系可判断B，C，D. 【详解】对于A，，所以直线的方向向量为，A错误. 对于B，因为，所以，B正确. 对于C，因为，所以，C正确. 对于D，因为， 所以四边形不是平行四边形，D错误. 故选：BC. 6（24-25高二上·河北承德·阶段练习）如图，在直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标如图，求： (1)边上的中线所在直线的方程； (2)边上的高线所在直线的方程. (3)边上的垂直平分线所在直线的方程. 【答案】(1)； (2)； (3). 【分析】（1）求出边的中点，再求出中线所在直线的斜率，利用直线的点斜式方程求解. （2）求出直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解. （3）由（1）（2），直线的点斜式方程求解. 【详解】（1）依题意，边的中点，则边上的中线所在直线的斜率， 所以边上的中线所在直线的方程为，即. （2）直线的斜率，则边上的高线所在直线的斜率， 所以边上的高线所在直线的方程，即. （3）由（2）知，边上的垂直平分线所在直线的斜率为1， 由（1）知，边上的垂直平分线所在直线过点， 所以边上的垂直平分线所在直线的方程为，即. 7（24-25高二上·山东淄博·期中）已知的三个顶点，，， (1)边所在直线的方程 (2)边上的中线所在直线的方程. (3)的面积 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）首先求出，再由斜截式求出直线的方程； （2）首先求出的中点的坐标，从而求出，再由点斜式计算可得； （3）首先求出，以及点到直线的距离，最后由面积公式计算可得. 【详解】（1）因为，，所以， 所以直线的方程为，即； （2）因为，的中点为， 又，所以， 所以边上的中线所在直线的方程为，即； （3）因为， 点到直线：的距离， 所以. 【B组---提高题】 1（24-25高二上·浙江台州·期中）人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术.主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有种.设，则欧几里得距离；曼哈顿距离，余弦距离，其中（为坐标原点）. (1)若，求之间的曼哈顿距离和余弦距离； (2)若点，求的最大值； (3)已知点是直线上的两动点，问是否存在直线使得，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由. 【答案】(1)， (2) (3)存在，和 【分析】（1）根据题中新定义可求得结果； （2）设出点的坐标，结合曼哈顿距离得到的运动轨迹，根据运动轨迹可求得最值； （3）根据定义得到等式，转换为恒成立问题，即可求得结果. 【详解】（1）由题可得， ， ； （2）设，由题意得：， 即，而表示的图形是正方形，    其中. 即点在正方形的边上运动，， 可知：当最大时，取到最小值， 相应的有最大值， ①点与点重合时，则， 可得； ②点在线段上运动时，此时与同向，取， 则， 因为，所以的最大值为； （3）易知，设， 则， 当时，，则，满足题意； 当时，， 由分段函数性质可知， 又且恒成立， 当且仅当时等号成立， 综上，满足条件的直线有且只有两条，和. 2 / 2 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 05 直线方程 【题型1】直线的倾斜角与斜率 【基础知识】 直线的倾斜角 定义 当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角. 特别地，当直线与轴平行或重合时，规定. 范围 直线倾斜角 与轴垂直时，. 直线的斜率 定义 直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，记作. 当直线与轴平行或重合时，， 当直线与轴垂直时，不存在. 倾斜角与斜率之间的关系 ，. 斜率公式 经过两点的直线的斜率公式是 使用斜率公式的时候要注意的前提条件. 【经典例题】 【例1】（24-25高二上·安徽合肥·期中）经过两点的直线的倾斜角为60°，则的值为（   ） A． B． C． D． 【巩固练习】 1（2024高三·全国·专题练习）若、、三点共线，则（    ） A． B． C． D． 2（24-25高二上·陕西榆林·期中）已知点，，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3（2024高三·全国·专题练习）已知两点、，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【题型2】两条直线平行与垂直的判定 【基础知识】 1两直线平行 (1) 对于斜率分别为，的两条直线，有. 2 两直线垂直 对于斜率分别为，的两条直线，有. 【经典例题】 【例1】（24-25高二上·辽宁大连·期中）已知：，：，则满足的的值是（   ） A． B．0 C．或0 D．或0 【巩固练习】 1（2024高三·全国·专题练习）四边形的四个顶点是，，，，则四边形为（　　） A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．直角梯形 2（22-23高二上·青海海东·期中）已知点，，，是的垂心．则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 3（24-25高三上·河北邢台·阶段练习）直线和直线，则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【题型3】直线方程 【基础知识】 直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点 为斜率 不包括垂直于轴的直线 斜截式 为斜率 是直线在轴上的截距 不包括垂直于轴的直线 两点式 经过两点 且 不包括垂直于轴和轴的直线 截距式 是直线在轴上的非零截距 是直线在轴上的非零截距 不包括垂直于轴和轴或原点的直线 一般式 为系数 无限制，可表示任何 位置的直线 【经典例题】 情况1 点斜式直线方程 【例1】（24-25高二上·安徽·期中）已知的三个顶点分别为，则边上的中线所在直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【巩固练习】 1（2024高三·全国·专题练习）经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 情况2 其他形式的直线方程 【例1】（24-25高二上·江苏常州·期中）已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（   ） A． B． C．或 D．或 【巩固练习】 1（24-25高二上·河南·期中）过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是（    ） A． B． C．或 D．或 2（23-24高二上·四川成都·期中）直线过点，则直线与轴、轴的正半轴围成的三角形的面积最小值为（    ） A．9 B．12 C．18 D．24 3（多选）（24-25高二上·重庆·阶段练习）已知直线 和直线 ，则下列选项正确的是（     ） A．直线 过定点 B．直线 的一个方向向量是 C．若 ，则 D．若 ，则 情况3 对称或反射问题 【例1】（24-25高二上·山东潍坊·期中）已知一条光线从点发出被直线反射，若反射光线过点，则反射光线所在的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【巩固练习】 1（23-24高二上·天津滨海新·期中）已知直线和两点，若直线上存在点P使得最小，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 2（24-25高二上·河南·阶段练习）已知从点发出的一束光线，经过直线反射，反射光线恰好过点，则反射光线所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【题型4】 距离问题 【基础知识】 1两点距离公式 平面上的两点间的距离公式. 2 点到直线的距离公式 点到直线的距离. 3 两平行直线间的距离 两条平行线与间的距离. 【经典例题】 【例1】（多选）（24-25高二上·广东东莞·期中）过点且与两点距离相等的直线方程（    ） A． B． C． D． 【巩固练习】 1（24-25高二上·湖北武汉·期中）已知直线 与 相交于点 ，则点到直线 的距离为（    ） A． B． C． D． 2（24-25高二上·四川南充·期中）中，，，则的面积（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3（24-25高二上·浙江温州·期中）直线与直线的距离为（   ） A．1 B． C． D． 4（多选）（24-25高二上·湖北荆门·期中）在两坐标轴上截距相等，且与点的距离为的直线方程可以是（   ） A． B． C． D． 【题型5】 综合问题 【经典例题】 【例1】（24-25高二上·浙江·期中）已知的顶点在直线上运动，点为，点为. (1)求直线的方程； (2)的面积是否为定值？若是，求出该值.若不是，说明理由. 【巩固练习】 1（24-25高二上·天津静海·期中）已知，，．求（均写成一般式方程）： (1)边上的中线所在的直线方程； (2)边垂直平分线方程及点C关于对称点D； (3)过点A且倾斜角为直线倾斜角2倍的直线方程． 【A组---基础题】 1（24-25高二上·湖北宜昌·期中）直线和直线的位置关系为（   ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 2（24-25高二上·湖南长沙·期中）已知直线，从点射出的光线经直线反射后经过点，则光线从到的路程为（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 3（24-25高二上·江苏无锡·期中）已知点，则点到直线的距离的最大值为（    ） A．1 B． C． D．2 4（多选）（24-25高二上·江苏连云港·期中）设直线过两点和，则（   ） A．直线的斜率为 B．直线的倾斜角为 C．直线在轴上的截距为 D．直线在轴上的截距为 5（多选）（23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习）已知点，，下列结论正确的是（    ） A．若直线的方向向量为，则 B．若直线的斜率为，则 C．若，则为直角三角形 D．若，，则四边形是平行四边形 6（24-25高二上·河北承德·阶段练习）如图，在直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标如图，求： (1)边上的中线所在直线的方程； (2)边上的高线所在直线的方程. (3)边上的垂直平分线所在直线的方程. 7（24-25高二上·山东淄博·期中）已知的三个顶点，，， (1)边所在直线的方程 (2)边上的中线所在直线的方程. (3)的面积 【B组---提高题】 1（24-25高二上·浙江台州·期中）人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术.主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有种.设，则欧几里得距离；曼哈顿距离，余弦距离，其中（为坐标原点）. (1)若，求之间的曼哈顿距离和余弦距离； (2)若点，求的最大值； (3)已知点是直线上的两动点，问是否存在直线使得，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由. 2 / 2 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$