广东省中山市2024—2025学年七年级上学期期末水平测试数学试卷

中山市2024-2025学年上学期期末水平测试试卷 七年级数学 (测试时间：120分钟，满分：120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.2024的倒数是 A.-2024 B.2024 C. D. 2024 2024 2.中国是最早采用正负数来表示相反意义量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那 么亏损30元，记作 A.-20元 B.+20元 C.-30元 D.+30元 3.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射1发携载训 练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域.该导弹射程约12000公里，创下了全 球洲际导弹实际测试中的最远纪录.数字12000用科学记数法表示是 A.1.2×10 B.1.2×10° C.1.2×10 D.1.2×106 4.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用 具.如题4图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是 大从正面看 5.如果a=b,那么下列等式不一定成立的是 题4图 A.a-1=b-1 B. a b C.4+a=b+4 D.2a+3=3b+1 22 6.单项式xm-2y2与-4xy”是同类项，则m”的值是 A.1 B.4 C.6 D.9 7.如题7图，线段AD上有B,C两点，其中AC=BD,AB=2BC,AD=I0,则BC 等于 A.1 B.2 A C.3 D.4 题7图 七年级上数学试卷第1页（共4页） 8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不 知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多 少人和梨子.每人分4梨，多12梨；每人分6梨，恰好分完.”设孩童有x名，则可列 方程为 A.4x+12=6x B.4x-12=6x C.X-12= D. xX=12 4 6 46 9.若p=7,q=8,且p-q>0,则p+g的值是 A.-1 B.15 C.1或15 D.-1或-15 x(x≤y) 10.已知x,y为有理数，规定一种新运算x⊕y= 则3⊕(2⊕4) x2-y(x>y) A.5 B.7 C.33 D.45 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.比较大小：-53（填“>”或“<”或“=”)· 12.多项式3x2y-y3+2的次数是 13.若x=8是关于x的方程3x-4n=12的解，则n的值为一， 14.某种商品的原售价是每件m元，第一次降价打“九折”，第二次降价又减20元， 则两次降价后的售价为元（用含m的代数式表示）· 15.十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数， 直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法，同样，十进 制数转化为六进制数可用除六取余法.如题15图是将十进制数13和500转化 为二进制数和六进制数的方法，参照该方法将十进制数2000转化为八进制数 为一· 余数低位 余数低位 2 13 6 S00 2 83 6 13 62 高位 0 高位 13=(1101) 500=(2152)。 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16计算-P-巾5-1子 七年级上数学试卷第2页（共4页） 17.解方程： x-1+1=x+5 6 18.如题18图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图并回答问题： (1)连接AD: A。 (2)画直线AC与射线BD相交于点E: ●B (3)请写出图中以E为顶点的∠BEC的补角. ●C D. 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.先化简，再求值：34mn+2mn)-24m2n-mm),其中m=1,n= 2 20.如题20图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC. (1)求射线OC的方向： 北15 B (2)射线OD是射线OB的反向延长线.若∠AOE-90°， 0 射线OE是∠COD的平分线吗？若是，请说明理由. 西 …东 南 题20图 21.超市规定某种饮料的销售方式如下： 购买饮料的数量 不超过60瓶 60瓶以上但是不超过100瓶 100瓶以上 每瓶价格 3元 2.6元 2元 某校举办运动会时，七(1)班集体购买该种饮料，由于天气炎热，第一次购买的饮料 不够喝，又买了一次（第二次多于第一次），已知两次共购买140瓶，共付384元. (1)若七(1)班第一次直接购买140瓶饮料，可以少付多少钱？ (2)问七(1)班第一次和第二次分别购买多少瓶饮料？ 七年级上数学试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式 的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二 次多项式的常数项作为一次多项式的常数项.例如：A=x2+3x-4,A经过处理器 得到B=(1+3)x-4=4x-4. 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列问题： (1)若A=-2x2+x+7,求B: (2)若A=4x2-6(x-4),求关于x的方程B=2024的解： (3)若A=x-2(m-4)x2+7,且关于x的方程B=10的解为x=-1,求A. 23.【提出问题】 如题23图，在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为2，若在数轴上存在一 点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之差的绝对值等于，则称点P为 点A,B的“n差点” B 4-3-2-101234 题23图 【问题初探】 (1)若点P表示的数为0，求n的值： 【类比探究】 (2)若点P到为点B的距离为2，求点P表示的数及n的值： 【拓展延伸】 (3)若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，当点P运动到点 B时，立即以每秒2个单位长度的速度返回点A,到达点A停止运动.设点P运 动时间为，求当t为何值时n=3. 七年级上数学试卷第4页（共4页） 中山市2024-2025学年上学期期末水平测试试卷 七年级数学 (测试时间: 120分钟, 满分: 120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷. 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 2024的倒数是 A. - 2024 B. 2024 2. 中国是最早采用正负数来表示相反意义量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作 A. - 20元 B. +20元 C. - 30元 D. +30元 3.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射 1 发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。该导弹射程约 12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录.数字12000用科学记数法表示是 D. 1.2×10⁶ 4.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如题4 图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是 5.如果a=b， 那么下列等式不一定成立的是 A. a-1=b-1 C. 4+a=b+4 D. 2a+3=3b+1 6.单项式 与-4xy"是同类项，则m"的值是 A. 1 B. 4 C. 6 D. 9 7. 如题7图, 线段AD上有 B, C两点, 其中AC=BD, AB=2BC, AD=10, 则 BC等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 七年级上数学试卷 第 1 页 (共4 页) 8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨. 每人四梨多十二，每人六梨恰齐足。”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子. 每人分4梨，多12梨； 每人分6梨，恰好分完. ”设孩童有x名，则可列方程为 A. 4x+12=6x B. 4x-12=6x 9. 若|p|=7, |q|=8, 且p-q>0, 则p+q的值是 A. - 1 B. 15 C. 1或15 D. - 1或-15 10. 已知x， y为有理数，规定一种新运算 则3⊕(2⊕4)= A. 5 B. 7 C. 33 D. 45 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 比较大小: - 5 3 (填“>”或“<”或“=”) . 12. 多项式 的次数是 . 13. 若x=8是关于x的方程3x-4n=12的解, 则n的值为 . 14. 某种商品的原售价是每件m元，第一次降价打“九折”，第二次降价又减20元，则两次降价后的售价为 元(用含m的代数式表示) . 15. 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法. 同样，十进制数转化为六进制数可用除六取余法.如题 15图是将十进制数 13 和500转化为二进制数和六进制数的方法，参照该方法将十进制数2000转化为八进制数为 . 三、解答题 (一) ：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 计算: 七年级上数学试卷 第 2 页 (共4 页) 17. 解方程: 18. 如题18图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图并回答问题： (1) 连接AD; (2) 画直线AC与射线 BD 相交于点 E; (3) 请写出图中以E为顶点的∠BEC的补角. 四、解答题 (二) ：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 先化简, 再求值: 其中 20.如题20图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC. (1) 求射线OC的方向; (2) 射线 OD 是射线 OB 的反向延长线. 若∠AOE=90°,射线 OE 是∠COD 的平分线吗? 若是，请说明理由. 21. 超市规定某种饮料的销售方式如下： 购买饮料的数量 不超过60瓶 60瓶以上但是不超过100瓶 100瓶以上 每瓶价格 3 元 2.6元 2 元 某校举办运动会时，七(1) 班集体购买该种饮料，由于天气炎热，第一次购买的饮料不够喝，又买了一次(第二次多于第一次) ， 已知两次共购买140瓶，共付384元. (1) 若七 (1) 班第一次直接购买140瓶饮料，可以少付多少钱? (2) 问七 (1) 班第一次和第二次分别购买多少瓶饮料? 七年级上数学试卷 第 3 页 (共4 页) 五、解答题(三) : 本大题共2小题, 第22题13分, 第23题14分, 共27分. 22. 【方法】 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和 (和为非零数) 作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项. 例如： A经过处理器得到B=(1+3)x-4=4x-4. 【应用】 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： (1) 若 求B; (2) 若 求关于x的方程B=2024的解； (3) 若 且关于x的方程B=10的解为x=-1, 求A. 23. 【提出问题】 如题23图，在数轴上，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为2，若在数轴上存在一点P，使得点 P 到点A 的距离与点 P 到点 B 的距离之差的绝对值等于 n，则称点 P为点A, B的“n差点”. 【问题初探】 (1) 若点 P 表示的数为0, 求n的值; 【类比探究】 (2) 若点 P到为点B 的距离为2，求点 P 表示的数及n的值； 【拓展延伸】 (3)若点P从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，当点 P 运动到点B时，立即以每秒2个单位长度的速度返回点A，到达点A停止运动. 设点 P运动时间为t，求当t为何值时n=3. 七年级上数学试卷 第 4 页 (共4 页) 学科网（北京）股份有限公司 $$