山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度上学期期末教学质量调研 九年级数学试题 2025.1 说明: 1.本试卷分试题和答题卡两部分,考生必须将答案全部填涂或书写在答题卡的相应位置上,写在 试题上一律无效, 2.试题4页,答题卡2页,共6页,总分120分,考试时间120分钟. 3.答卷前请正确填涂答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项, 4.考试结束,请将答题卡交回. 第I卷(选择题共30分) 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上) 1.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产,能反映季节的变化,指导农事活动.下面四副图片分 别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”,其中是中心对称图形的是 2.某学校图书角的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图如图所示,这个, 何体是 A.正方体 B.长方体 主视图 左视图 C.圆柱 D.圆锥 俯视图 九年级数学试 3.下列说法正确的是 A.“煮熟的鸭子飞了”是随机非件 B.两个负数相乘,积是正数是不可能事件 C.射击运动员射击一次,命中10环是必然事件 D.“掷一次般子,向上一面的点数是3”是随机事件 4.将抛物线y=x2向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是 A.y=(x-3)2+4 B.y=(x+3)2+4 C.y=(x+3)2-4 D.y=(x-3)2-4 5.如右图,四边形ABCD内接于⊙O.过点B作BE∥AD,交CD于点E.若∠BEC=50 ,则∠ABC 的度数是 D A.50 E B.100 C.130 D.150 6.一次函数y=m心+n与反比例函数y=m”m,n为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是 吊杀子 B 7.九州大厦将进价为40元/件的衬衫以60元/件出售时,平均每天能卖出30件,若每降价1元,则每 天可多卖出5件,如果降价x元,每天盈利800元,那么可列方程为 A(60-x-40)(30-5x)=800 B.(60-x)30+5x)=800 C.(60-x)30一5x)=800 D.(60-x-40)30+5x)=800 第1页(共4页) 8.“圆”是中国文化的重要精神元素,在中式建筑中有着广泛的应用,例如古典园林中的门洞。如图, 某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口宽为1m,则该门洞的半径是 .0 2.5m 地面 A.1.3 B.1.4 C.1.5 D.1.6 9.如图,点A为反比例函数y=-(x<0)图象上的一点,连接40,过点0作OA的垂线与反比 函数y=4(x>0)的图象交于点B,则把的值是 BO A. 4 B. 1 3 C. 2 D. 5 3 10.已知抛物线y=a2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: 以下结论正确的是 A.当x<2时,y随x增大而增大 0 3 B.抛物线y=a+bx+c的开口向下 3 0 C.m=2 D.当y<0时,x的取值范围是0<x<2 第 卷(非选择题共90分) 二.填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,把答案填在答题卡上) 11.已知方程3x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为 12.如图,已知 ABC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD. 若∠AOD=78 ,则∠C的度数为 A 13.如图,在矩形8Q0中,若A=6,4C=10,气-:则征的长为 A D B 14.如图,在 BC中,B=4C=10,smB=号,则BC的长是 B 15.在今年春节期间,小平和小明两家准备从天安门、西湖、云台山三个著名景点中分别选择一个景 点旅游,他们两家去同一景点旅游的概率是 云(出4页) 16.如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点…第行 有n个点,容易发现,10是三角点阵中前4行的点数和,请你写出300是前_行的点数的和. 三.解答题(本大题共7小题,共72分) 17.(本题满分10分) 0计第460+目+计2斗-厄, (2)解方程:2x2+7x-4=0. 18.(本题满分8分) 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m. (1)动力F与动力臂1有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂1至少要加长多少? 九年 19.(本题满分12分) 如下图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-5,2), (1)画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C,并写出点C1的坐标: (2)画出 ABC绕点A逆时针旋转90 后得到的 AB2C2,并写出点C2的坐标; (3)在(2)的条件下,求点C旋转到点C2的过程中所经过的路径长(结果保留 ) 4 3 5-4-3-2-19 20.(本题满分9分) 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.电力部门在试验点安装了一批风 力发电机,如图(1),某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量,如图(2) 为测量示意图(点A,B,C,D均在同一平面内,AB⊥BC),己知斜坡CD长为30米,斜坡CD的 坡角为60 ,在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20 ,坡底与塔杆底的距离BC =40米,求该风力发电机塔杆AB的高度.(结果精确到个位:参考数据:sin20 ≈0.34,cos20 ≈0.94, tan20 ≈0.36,√3≈1.73). A 20D 60 (1)) (2) 第3页(共4页) 21.(本题满分9分) 如图,点A,B,C是半径为6的⊙O上三个点,∠BAC的平分线交圆于点D,过点D作AC的垂 线交AC的延长线于点E.延长ED交AB的延长线于F. (1)判断直线EF与⊙0的位置关系,并证明: (2)若DF=8、求tan∠EAD的值, O E D 22.(本题满分12分) 已知正方形ABCD中,AD=8,点G是正方形ABCD内动点,且始终保持AG=4W2. (1)如图1, ADG绕A顺时针旋转90 得 ABE,请在图中画出 ABE并求EG的长; (2)在(1)的条件下,如图2,当D、G、E三点共线时,求∠AGD的度数及GD的长; (3)在(1)的条件下,是否存在某时刻使得∠DGA=120 ,请求出DG的长;若不存在,请说明理由. 图1 图2 图3 23.(本题满分12分) 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=ax2一2a2x(a≠0). (1)当a=2时,求抛物线顶点坐标; (2)在(1)的条件下,把该二次函数的图象向左平移1个单位,得到新的二次函数图象, 当0≤x≤3时,求新的二次函数的最大值与最小值: (3)已知Px1,)和22,y),是抛物线上两点,若对于x=4a,4≤x2≤5,都有yh<2,求a的 取值范围。