1.3集合的基本运算课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章　§1.3　集合的基本运算 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集 与交集. 2.了解全集的含义及其符号表示. 3.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集 4.会用Venn图、数轴进行集合的运算. 学习目标 一、并集的运算 文字 语言 一般地，由　　属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的　　，记作　　　(读作“　　　”) 符号 语言 图形 语言 性质 所有 并集 A∪B A并B {x|x∈A，或x∈B} A∪B仍是一个集合. 　 集合中的元素具有互异性 不等式求并集——利用数轴 跟踪训练1(1)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B等于 A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4} √ （2）.满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 解析　由{1,3}∪A＝{1,3,5}，知A⊆{1,3,5}且A中至少有一个元素为5，它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}. 7 二、交集的运算 文字 语言 一般地，由　　属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的　　，记作A∩B(读作“A交B”) 符号 语言 图形 语言   性质 所有 交集 {x|x∈A，且x∈B} A∩B仍是一个集合. 例3　(1)若集合A＝{x|－5<x<2}，B＝{x|－3<x<3}，则A∩B等于 A.{x|－3<x<2} B.{x|－5<x<2} C.{x|－3<x<3} D.{x|－5<x<3} √ (2)若集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于 A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{0,1} √ 交集——公共元素 跟踪训练2　 (3)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于 A.{x|0≤x≤2} B.{x|－1≤x≤2} C.{x|0≤x≤4} D.{x|－1≤x≤4} √ 三、全集与补集 1.全集 定义 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的　　元素，那么就称这个集合为_____ 记法 全集通常记作___ 所有 全集 U 2.补集 定义 文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作____ 符号语言 ∁UA＝_______________ 图形语言   ∁UA {x|x∈U，且x∉A} 例4　设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,,5,6}，求∁UA，∁UB. 解　根据题意可知，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，所以 (2)已知A＝{x|0≤x<9}，B＝{x|0<x≤5}，求∁AB. 解　根据数轴可知∁AB＝{x|x＝0或5<x<9}. 课堂检测 1. 　 提高题.设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}，如图，则阴影部分所表示的集合为 A.{x|－2≤x<1} B.{x|－2≤x<3} C.{x|x≤2或x>3} D.{x|－2≤x≤2} √ 1.知识清单 (1)并集的概念及运算. (2)交集的概念及运算. 课堂小结 (3)补集的概念及运算 2.解决集合交、并、补运算的技巧 利用数轴求解——数形结合思想 2.预习导学案第10——16页，完成有关题目 $$