(新课预习衔接)第一单元 负数重难点高频易错考点 (讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

负数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 例题2：表格记录的是上周小明每天做作业的时间。 星期 一 三 三 四 五 六 日 做作业的时间（分 30 25 40 20 15 10 （1）小明平均每天做作业的时间是 　25　分。 （2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分 例题3：某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：个；如果某人生产了98个零件，记作：个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数个 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 例题4：某一次数学测试85分以上是优秀，超过85分的记为正数，不足85分的记为负数。有4个同学的分数分别是88分、84分、87分、82分。他们的得分应分别记作多少？ 例题5：实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作分，答错1题记作分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？ 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第四部分 高频真题 一．选择题（共7小题） 1．如图：在直线上表示、、都是一位小数，下面选项中，　　的计算结果与最接近。 A． B． C． 2．体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作。张兰的成绩记作，则她实际跳了　　个。 A．75 B．85 C．90 D．95 3．如果从学校门口向东走200米，记作米，那么从学校门口向西走100米，应该记作　　 A．米 B．米 C．米 D．米 4．2023年1月25日，湖南省四个城市的气温如表，这天最冷的是　　市。 城市 岳阳 常德 益阳 衡阳 最低温度 0 2 A．岳阳 B．益阳 C．常德 D．衡阳 5．一包优质食品包装袋上标有“净含量”表示这包食品最少　　。 A．5 B．55 C．60 D．65 6．如果向东为正，小明从0跑到米，小林从0跑到米，则　　 A．小明跑得远。 B．小林跑得远。 C．两人跑的距离一样远。 7．大于而小于的数有　　个。 A．3 B．9 C．无数 二．填空题（共8小题） 8．如果我们把人体正常体温标准定在，可记作，那么可以记作 　　，可以记作 　　。 9．亮亮家在爱家超市的东边处，记作。现在他从家出发向西行走，每分钟走，10分钟后他的位置在爱家超市的 　　边 　　处，可以记作 　　。 10．2024年1月6日，某地的气温为，这一天的最高气温是 　　，最低气温是 　　。 11．红星超市昨天买进大白菜，记作，今天上午卖出，记作 　　，下午又购进，记作 　　。 12．体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有 　　名，成绩最好的女生做了 　　个。 姓名 刘佳 陈晨 曲丽 李乐欣 冯珂 刘莎 王家怡 吴晗 成绩个 0 13．在下面的□里填上合适的数。 填出的数中，　　最接近0，　　和 　　到0的距离相等，2和相差 　　。 14．在某次体检中，小明、小刚、小芳的体重分别是、、。如果把他们三人的平均体重记作，比平均体重重用“”、轻用“”表示，则小刚的体重可以表示成 　　，小芳的体重可以表示成 　　。 15．如果小红向东走20米记作米，那么小红向西走80米记作 　　米。 三．判断题（共7小题） 16．整数分为正整数和负整数．　 　 17．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 　　 18．高于。 　　 19．比0大的数都是正数。 　　 20．在带有正、负数的直线上，在的左边。 　　 21．收入20元与支出90元是具有相反意义的量。 　　 22．任何一个数前面加上“”就是负数。 　　 四．应用题（共20小题） 23．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元），，，，．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 24．天天便利店一周里每天的利润如下：（单位：元，元表示盈利50元） 星期 一 二 三 四 五 六 七 利润 这一周里，该超市是盈利了还是亏损了？ 25．某机器零件的长度是100毫米，加工图纸标注的尺寸为毫米。这里的“”是什么意思？ 26．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到，背阴面舱外温度能达到零下，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 27．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 0 3 1 3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 28．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数） 停靠站 起点站 1站 2站 3站 终点站 上下车人数人 0 到达3站后，车上有多少人？ 29．小南家在学校的南边400米处，记作米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？ 30．一艘潜水艇所在高度为米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。 31．在一次军事演习中，我国某型号的潜艇在海平面以下处，记作，一条鲨鱼在潜艇上方处。如果潜艇再下潜，鲨鱼上浮，此时潜艇与鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画，再解答） 32．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 若用记作0，请你写出上面降雨量记作　　． 33．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：克、克、克、克、克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 34．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 （1）　　的平均气温最高，　　的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 35．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作，，0，，，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 36．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。 （1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？ （2）蓉蓉比张强高多少分？ 37．某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委，二号评委0，三号评委，四号评委。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？ 38．聪聪从少年宫向东行100米，表示为米． ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是米，你能说出他的具体位置吗？ 39．小明家、小亮家和学校在同一条街上，小明家距离学校65米，记作米，小亮家距离学校50米，记作米．小明家距离小亮家有多远？ 40．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． 停靠站 起点站 途中第一站 途中第二站 途中第三站 途中第四站 途中第五站 终点站 上下车人数 0 　　 0 （1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？ （2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？ （3）终点站有多少人下车？ 41．如图所示，每一小格表示，规定向东走为正，向西走为负． 点是小鸡现在的位置，如果它想到达处，那么它需要向　　走　　．如果小鸡从点出发，先向东走了，又向西走了，那么它现在所在的位置是　　． 42．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作米，然后她又走了米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 负数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）597辆；（2）84525元。 【分析】（1）计算这周前三天超产和减产量，再与三天要生产600辆自行车进行计算； （2）先算出自行车厂一周生产的实际量，乘以单价等于工资，再根据超额或者少生产量，乘以奖金或者罚金，两者相加，就可算出该厂工人这一周的工资总额。 【解答】解：（1） （辆 答：前三天共生产597辆。 （2） （辆 （元 答：该厂工人这一周的工资总额是84525元。 【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，明确正负数的意义并能正确列式计算。 例题2：表格记录的是上周小明每天做作业的时间。 星期 一 三 三 四 五 六 日 做作业的时间（分 30 25 40 20 15 10 （1）小明平均每天做作业的时间是 　25　分。 （2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分 【答案】（1）25； （2），0，，，，，。 【分析】（1）把上周小明每天做作业的时间加起来除以7即可； （2）根据正负数的意义，计算每天做作业的时间与平均每天做作业的时间相差多少分，把超过平均每天做作业的时间记为正，低于平均每天做作业的时间记为负，直接得出结论即可。 【解答】解： （分 答：小明平均每天做作业的时间是 25分。 （2）（分 （分 （分 （分 （分 （分 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分 0 故答案为：25；，0，，，，，。 【点评】本题考查了求平均数的方法及正负数的意义。 例题3：某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：个；如果某人生产了98个零件，记作：个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数个 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 【答案】（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个。 【分析】（1）比较正负数的大小，最大表示生产数量最多；最小表示生产数量最少；可理解为正数表示加，负数表示减，据此求出具体数量。 （2）求出每天具体数量相加是总个数，根据平均数总数份数，列式解答即可。 【解答】解：（1） （个 （个 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）（个 （个 （个 （个 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 【点评】正负数可以表示相反意义的量。 例题4：某一次数学测试85分以上是优秀，超过85分的记为正数，不足85分的记为负数。有4个同学的分数分别是88分、84分、87分、82分。他们的得分应分别记作多少？ 【答案】分，分，分，分。 【分析】求出这4个同学的分数与标准分85分的差，大于85分的差前面加“”，小于85分的差前面加“”。 【解答】解：（分记作：分 （分，记作：分 （分，记作：分 （分，记作：分 【点评】此题考查了正、负数的应用。比标准分高的记作“”或不写“”，比标准分低的读作“”。 例题5：实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作分，答错1题记作分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？ 【答案】分。 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：答对1题加10份，答错1题减10分，据此可知：答对6题得6个10分，答错4题减去4个4分，据此解答。 【解答】解： （分 答：应记作分。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第四部分 答案解析 一．选择题（共7小题） 1．如图：在直线上表示、、都是一位小数，下面选项中，　　的计算结果与最接近。 A． B． C． 【答案】 【分析】根据图示，，，结合一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，分析解答即可。 【解答】解：分析可知，选项中，的计算结果与最接近。 故选：。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小解答即可。 2．体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作。张兰的成绩记作，则她实际跳了　　个。 A．75 B．85 C．90 D．95 【答案】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：多于80个记作正，则少于80个就记作负；由此得解。 【解答】解：（个 张兰的成绩记作个，她跳了75个。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．如果从学校门口向东走200米，记作米，那么从学校门口向西走100米，应该记作　　 A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】 【分析】从学校门口向东走记作正数，那么从学校门口向西记作负数。 【解答】解：如果从学校门口向东走200米，记作米，那么从学校门口向西走100米，应该记作米。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 4．2023年1月25日，湖南省四个城市的气温如表，这天最冷的是　　市。 城市 岳阳 常德 益阳 衡阳 最低温度 0 2 A．岳阳 B．益阳 C．常德 D．衡阳 【答案】 【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。依此解答。 【解答】解： 所以这天最冷的是常德市。 故选：。 【点评】此题考查正负数的大小比较。 5．一包优质食品包装袋上标有“净含量”表示这包食品最少　　。 A．5 B．55 C．60 D．65 【答案】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选385克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【解答】解： 答：这包食品最少。 故选：。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 6．如果向东为正，小明从0跑到米，小林从0跑到米，则　　 A．小明跑得远。 B．小林跑得远。 C．两人跑的距离一样远。 【答案】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，200米路程就说明距离相等。 【解答】解：如果向东为正，小明从0跑到米，小林从0跑到米，则两人跑的距离一样远。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 7．大于而小于的数有　　个。 A．3 B．9 C．无数 【答案】 【分析】在数轴上，0为原点，右边为正，左边为负，从0到左数字逐渐变小，从0到右数字逐渐变大，据此解答。 【解答】解：大于而小于的数有无数个。 故选：。 【点评】此题考查了正、负数大小的比较，要求学生掌握。 二．填空题（共8小题） 8．如果我们把人体正常体温标准定在，可记作，那么可以记作 　　，可以记作 　　。 【答案】；。 【分析】根据题意，高于记为正，低于记为负，然后两者作差即可解答。 【解答】解： 则可以记作，可以记作。 故答案为：；。 【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。 9．亮亮家在爱家超市的东边处，记作。现在他从家出发向西行走，每分钟走，10分钟后他的位置在爱家超市的 　西　边 　　处，可以记作 　　。 【答案】西边，100，。 【分析】在爱家超市的东边记作正数，则在爱家超市的西边记作负数。 【解答】解：（米 （米 现在他从家出发向西行走，每分钟走，10分钟后他的位置在爱家超市的西边处，可以记作。 故答案为：西边，100，。 【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。 10．2024年1月6日，某地的气温为，这一天的最高气温是 　2　，最低气温是 　　。 【答案】2，。 【分析】表示零下，表示零上，表示零下到零上，据此解答即可。 【解答】解：2024年1月6日，某地的气温为，这一天的最高气温是，最低气温是。 故答案为：2，。 【点评】本题主要考查了负数的意义及应用，要熟练掌握。 11．红星超市昨天买进大白菜，记作，今天上午卖出，记作 　　，下午又购进，记作 　　。 【答案】，。 【分析】把买进记作正数，则卖出记作负数。 【解答】解：今天上午卖出，记作，下午又购进，记作。 故答案为：，。 【点评】本题考查了正负数的意义。 12．体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有 　5　名，成绩最好的女生做了 　　个。 姓名 刘佳 陈晨 曲丽 李乐欣 冯珂 刘莎 王家怡 吴晗 成绩个 0 【答案】5，36。 【分析】因为达标的用正数表示，所以记录个数为正数或0的就是达标的，所以有5人达标；成绩最好的同学是李刘莎，所以做了（个。 【解答】解：体育课上，五（1）班第一组8名女生仰卧起坐测试成绩如表所示。以28个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。成绩达到标准的有5名，成绩最好的女生做了36个。 故答案为：5，36。 【点评】本题主要考查了学生根据统计表分析数量关系，解答问题的能力。 13．在下面的□里填上合适的数。 填出的数中，　　最接近0，　　和 　　到0的距离相等，2和相差 　　。 【答案】；；；4；4。 【分析】0的左边的数是负数，0的右边的数是正数，再根据括号对应的刻度进行填写即可，填出的数中和4到0的距离相等，2和相差4，据此解答即可。 【解答】解： 填出的数中，最接近0； 到0的距离是4，4到0的距离是4，所以和4到0的距离相等； 到0相差2，0到2相差2，所以2和相差。 故答案为：；；4；4。 【点评】此题考查数轴的认识。 14．在某次体检中，小明、小刚、小芳的体重分别是、、。如果把他们三人的平均体重记作，比平均体重重用“”、轻用“”表示，则小刚的体重可以表示成 　　，小芳的体重可以表示成 　　。 【答案】，。 【分析】根据平均数总数人数，求出平均体重；再用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负。由此得解。 【解答】解： （千克） （千克） （千克） 赵冬的体重记为，小芳的体重记为。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．如果小红向东走20米记作米，那么小红向西走80米记作 　　米。 【分析】负数表示一组意义相反的数，小红向东走20米记作米，那么小红向西走80米记作米． 【解答】解：向东走20米记作米， 小红向西走80米记作米； 故答案为：． 【点评】此题主要考查负数的意义及其应用，负数是用来表示一组意义相反的数． 三．判断题（共7小题） 16．整数分为正整数和负整数．　　 【分析】根据0既不是正数，也不是负数，可得整数分为正整数、负整数和0，据此判断即可． 【解答】解：因为整数分为正整数、负整数和0， 所以题中说法不正确． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了整数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整数分为正整数、负整数和0． 17．数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 　　 【答案】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则与它相反的量就记作负。由此得解。 【解答】解：数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．高于。 　　 【答案】 【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：低于。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数的大小比较的应用。 19．比0大的数都是正数。 　　 【答案】 【分析】这是正负数的意义，以“0”为分界线，规定大于0的为正数，小于0的为负数，由此解答即可。 【解答】解：根据正负数的意义，比0大的数是正数，比0小的数是负数，故原题表述正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，利用已知概念填空即可。 20．在带有正、负数的直线上，在的左边。 　　 【答案】 【分析】数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的直线，在原点点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，据此得解。 【解答】解：在带有正、负数的直线上，在的右边，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了对数轴的认识，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，结合题意分析解答即可。 21．收入20元与支出90元是具有相反意义的量。 　　 【答案】 【分析】意义相反的两种量：收入与支出、盈利与亏损、向东走与向西走、上升与下降。 【解答】解：收入20元与支出20元是具有相反意义的量，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 22．任何一个数前面加上“”就是负数。 　　 【答案】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】解：0既不是正数也不是负数，。所以原题干表述错误。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 四．应用题（共20小题） 23．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元），，，，．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 【答案】增加了。 【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。 【解答】解：（元 （元 （元 答：该储蓄所的储蓄额是增加了3600元。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 24．天天便利店一周里每天的利润如下：（单位：元，元表示盈利50元） 星期 一 二 三 四 五 六 七 利润 这一周里，该超市是盈利了还是亏损了？ 【答案】盈利。 【分析】正数表示盈利，负数表示亏损，这些数的代数和就是总的盈亏情况．如果代数和为正数，则总体情况是盈利，否则是亏损。 【解答】解：根据题意得： （元 则该店一周总的盈亏情况是盈利100元。 答：该小吃店这周共盈利100元。 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。 25．某机器零件的长度是100毫米，加工图纸标注的尺寸为毫米。这里的“”是什么意思？ 【答案】“”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 【分析】100表示标准尺寸为100毫米，“”叫上偏差，表示超出部分，“”叫下偏差，表示不足部分。表示零件尺寸在毫米到毫米之间都合格。 【解答】解：“”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 【点评】此题考查了正、负数的应用。毫米，表示机器零件标准是100毫米，最长是毫米，最短是毫米。 26．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到，背阴面舱外温度能达到零下，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 【答案】；；。 【分析】温度高于记作正，则低于就记作负。 【解答】解：向阳面舱外温度能达到，是； 背阴面舱外温度能达到零下，是； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上左右，是。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 27．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 0 3 1 3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 【答案】5人，147个。 【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【解答】解：表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 （个 （个 （个 （个 （个 （个 （个 （个 （个 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【点评】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 28．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数） 停靠站 起点站 1站 2站 3站 终点站 上下车人数人 0 到达3站后，车上有多少人？ 【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底3站时车上的人数． 【解答】解： （人 答：到达3站后，车上有25人． 【点评】解决本题关键是明确上车的人数为正数，下车的人数为负数，再根据加减法的意义和计算方法求解． 29．小南家在学校的南边400米处，记作米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？ 【答案】北边；米。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：学校的南边记作正，则学校的北边就记作负。由此得解。 【解答】解： （米 答：学校北边，可以表示为米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 30．一艘潜水艇所在高度为米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。 【答案】米。 【分析】潜水艇所在的高度为米，是低于海平面60米，鲨鱼在潜水艇上方20米，与比较上升了20米，就是求的和是多少，据此可求解。 【解答】解：（米 答：鲨鱼所在的位置是米。 故答案为：米。 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 31．在一次军事演习中，我国某型号的潜艇在海平面以下处，记作，一条鲨鱼在潜艇上方处。如果潜艇再下潜，鲨鱼上浮，此时潜艇与鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画，再解答） 【答案】300米。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，在上方100米就加上100，再根据题意列出算式计算即可求解。 【解答】解： 答：此时潜艇与鲨鱼的距离是300米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 32．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 若用记作0，请你写出上面降雨量记作　，，，　． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：，，，， 若用记作0，请你写出上面降雨量记作，，，． 故答案为：，，，． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 33．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：克、克、克、克、克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 【答案】克的球，与标准质量相差最小。 【分析】质量最好的球也就是与标准质量相差最小的，观察数字，10最小，据此解答即可。 【解答】解：质量最好的球是克的球，因为它与标准质量相差最小。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 34．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 （1）　广州　的平均气温最高，　　的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 【答案】（1）广州，哈尔滨。 （2），。 【分析】（1）根据正数负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可； （2）根据正负数运算法则，列式解答即可。 【解答】解：（1），所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低。 （2） 答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度。沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。 故答案为：广州，哈尔滨。 【点评】本题考查学生对正负运算和比较大小的掌握和运用。 35．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作，，0，，，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分； （2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩． 【解答】解：（1）最高分是：（分 （2）平均分： （分 答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分． 【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系． 36．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。 （1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？ （2）蓉蓉比张强高多少分？ 【答案】（1）分，分；（2）19分。 【分析】（1）根据题意，高出平均分几分就用正几表示；低于平均分几分就用负几表示； （2）利用减法计算。 【解答】解：（1）（分 （分 答：蓉蓉得了96分，应记作分，张强得了77分，应记作分。 （2）（分 答：蓉蓉比张强高19分。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 37．某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委，二号评委0，三号评委，四号评委。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？ 【答案】33分，能晋级。 【分析】相当于分，0相当于8分，相当于分，相当于分，把小刚所有评委打的分数相加即可；然后和32分进行比较即可得出结论。 【解答】解：分，0相当于8分，相当于分，相当于分 （分 答：小刚的最后总分是33分，能晋级。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；同时也考查了正负数的计算。 38．聪聪从少年宫向东行100米，表示为米． ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是米，你能说出他的具体位置吗？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：①他从少年宫向西行80米，表示为米． ②聪聪现在的位置是米，说明他在少年宫的东边36米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 39．小明家、小亮家和学校在同一条街上，小明家距离学校65米，记作米，小亮家距离学校50米，记作米．小明家距离小亮家有多远？ 【分析】根据正负数的意义可知：小亮家与小明家分别在学校的两侧，所以求两家的距离，把两家距离学校的距离相加即可． 【解答】解：（米 答：小明家距离小亮家有115米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 40．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． 停靠站 起点站 途中第一站 途中第二站 途中第三站 途中第四站 途中第五站 终点站 上下车人数 0 　21　 0 （1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？ （2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？ （3）终点站有多少人下车？ 【分析】（1）哪个车站没有“”的就表示没有上车人数；没有“”就表示没有下车人数； （2）（3）“”表示上车人数，“”表示下车人数，根据表格代入计算求解． 【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车； （2）（人 （人 答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人． （3）（人 答：终点站有21人下车． 【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键． 41．如图所示，每一小格表示，规定向东走为正，向西走为负． 点是小鸡现在的位置，如果它想到达处，那么它需要向　西　走　　．如果小鸡从点出发，先向东走了，又向西走了，那么它现在所在的位置是　　． 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走为正，向西走为负；小鸡现在的位置是2，如果它想到达处，那么它需要向西走，如果小鸡从点出发，先向东走了，又向西走了，那么它现在所在的位置是． 【解答】解： 答：点是小鸡现在的位置，如果它想到达处，那么它需要向西走．如果小鸡从点出发，先向东走了，又向西走了，那么它现在所在的位置是． 故答案为：西，4，． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 42．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作米，然后她又走了米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 【分析】向东走了600米，记作米，走米，就是向西走900米；由图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解． 【解答】解： （米 答：现在森夏距离泰梨家有1400米． 【点评】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出米表示的含义，再进一步求解． 学科网（北京）股份有限公司 $$