山东省菏泽市成武县2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

九年级第一学期期末考试 数学试题 本试卷共6页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 非选择题必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案： 不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效 一 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求 雪 1.下列各数在数轴上表示的点距离原点最近的是 A.-2 B.1 C. D 2 敦煌莫高童是世界优秀文化遗产，下列是莫高窟壁画中的部分图案，其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 B C 0 3.2024年12月2日，年输气能力达380亿立方米的中假东线天然气管道全线贯通，它是中国 四大油气战略通道的重要组成部分，也是目前世界上单管输量最大的长输天然气管道将 380亿用科学记数法表示应为 9 A038x10 B.3.8×10 C.3.8×10 D.38x10 4.如图所示几何体的俯视图是 正面 B D 九年级数学试题第1页（共6页） 5.不等式组 x-3<0,的解集是 2(x+2)>x C-3<x<4 D.-2<x<3 A4<x<3 B.3<x<4 6.下列运算正确的是 D.m+m2=m2 Am2+和=m B.(mn')'=m'n C.m'n-mn=m 7.有4张只有数字不同的卡片，上面分别写有2,3,4,5， 从中随机抽取2张，所抽取卡 片上的数字之和能够被3整除的概率是 B c 8.如图，已知五边形ABCDE为正五边形，以点A为圆心，以AC的长为半径 画弧，分别交AB,AB的延长线于点F,G.连接CG,DG 则∠CGD等于 A.16 B.17 C.18 D.19 0 第8题图 9.下列命题的逆命题是真命题的是 A如果a>b,那么ac>bc B.如果a=b=0,那么ab=0 C如果a>b,那么a2>b D.如果a=|b1,那么a=b 10.某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元若该社团 用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种 购买方案 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 1.若代数式x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.若关于x的方程2+mx-6=0的一个根是2，则另一个根是 13.已知直线y=一x+2交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴正半轴上的一点，连接PB, 当△APB的面积等于4时，直线PB的表达式为】 14如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转一定角度得到△DE 使点D落在BC上，AC与DE相交于点F,若∠C=40, DE⊥AC,则∠DAC的大小为」 九年级数学试题第2页（共6页） 第14题图 15. 在平面直角坐标系中，若a,b均为整数，对于点4(a,),规定： 当。为奇数时，将其减1后除以2作为点B的横坐标，当。为偶数时，将其除以2作为点日 的横坐标：同时对b进行和同样的处理作为点B的纵坐标由点A到点B这样的坐标变 换称为一次“归一变换” 经过数次“归一变换”后，平面直角坐标系内所有横、纵坐标均为整数的点终将变换为 (-1,-1),(-1,0),(0,-1),(0,0)中的-个 当a,b均为整数且≥20,1b1≥20时，经过数次"归一变换”后最终变换为(-1,0)的 (a,b)是 (写出一个满足题意的点即可) 三、解答题：本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本题每小题4分，共8分) (1)计算：12-2an60+(π-3)°+1N3-1； 2)先简。再求值，白其中 17.(本小题满分8分) 如图1，AC-2AB=4.以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M, N.分别以点M,N为圆心，以大于N的长为半径画弧，两弧在∠BAC内交于点E 作射线AE.过点C作CD∥AB,交AE于点D (1)求CD的长 (2)如图2，连接BD.分别以点A,C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两孤交于 点P,Q.作直线PQ,交AB的延长线于点F,连接CF,交BD于点G 当∠BAC=60时，求BG的值 DG 米E 米0 第17题图1 第17题图2 九年级数学试题第3页（共6页） 1(本小图粉8分在面直角坐标系0中，已四边形0ABc把形，种4从4,0)，C(0,3) (1)当反比例函数y=(x>0)的图象和矩形0AC有交点时，k的最大值为 (请直接写出结果)》 (2)如图，反比例函数y-x>0)的图象与AB.BC分别交 于点D,E,连接DE ①当k=6时，求△ODE的面积： ②连接AC,判断DE与AC是否平行？并说明理由 第18题图 19.(本小题满分9分) 某市旅游资源丰言，每年都有大量游客前来旅游、该市实验中学数学兴趣社团开展社会实 践活动，在国庆节当天随机选取100名游客进行满意度调查每名游客分别对该市的历史 文化、自然景观、地域特色、旅游产品、旅游服务五个项目打分，每个项目20分，共100 分将各项打分进行了整理，下面给出了部分信息， 信息一每名游客对五个项目打分之和记为满意度分数，满意度分数用x表示(x≥60)， 将满意度分数数据分成如下四组：第1组60≤x<70,第2组70≤x<80,第3组80≤x<90, 第4组90≤x100.以下是满意度分数的频数分布直方图和扇形统计图的部分信息 领数 第1组 240162 第4组 第3组 教理 0100 满意度分数/分 第19题图1 结合信息一解决下列问题： 第19题图2 (1)将频数分布直方图补全，并判断这100个满意度分数的中位数位于第 (2)在扇形统计图中，第4组所对应的圆心角度数是 组 (3)据统计，当天本市游客人数达到6.8万.请估计这68万人中满意度分数不低于80 分的人数： 信息二100名游客对本市历史文化、 平均分和方差如下表： 自然景观、地域特色、旅游产品、旅游服务打分的 项目 统计量 历史文化 自然景观 地域特色 旅游产品 旅游服务 平均分 18.3 17.6 16.1 15.1 方差 16.8 21 2.3 18 1.9 (4)为了更好地服务游客，提升本市旅游形象，请结合信息二， 3.4 门参考 写出合理建议供主管部 九年级数学试题第4页（共6页） 20.(本小题满分9分) 在数学探究课上，老师要求同学们技照下列步骤进行探究 动手操作： 第一步，画出等腰△ABC,使得AB=AC=3 第二步，作出△4BC关于AC对称的△MBC 第三步，过点A作BC的平行线，交直线B'C于点D 第四步，分别以AB,AD为边作口ABED 根据以上操作，甲、乙、丙三位同学各自作出了如下图所示的三个图形，并共同进行了探 究。请你根据三位同学作出的图形解决下列问题 B'(D) C(E) E 第20题图1 第20题图2 第20题图3 (1)直接写出图1中∠B4C的度数； (2)图2、图3中均有△4BD≌△DEC.请就图2给出证明： (3)图3中BC-4.求出AD的长 21.(本小题满分10分) 如图，等腰Rt△ABC内接于O0,点D是线段OB上异于O,B的一点，连接CD并延 长交OO于点E,点P在AB的延长线上，PD=PE (1)求证：PE是⊙0的切线： （2)若0=300，求程的 0 D B 为 第21题图 九年级数学试题第5页（共6页） 22.(本小题满分10分) 【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环山路的长度 【实鼗工具】测距仪、测角仪等测量工具， 【实践活动】如图，某山的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现场助探，画 出示意图，休闲步道分别是AB,BC,CD,且A,B,C,D在同一水平 面上，经过多次测量，得到如下数据：AB=BC=75km,CD=5km ∠ABC-106.4,∠BCD=126.8 第22题图 【问题解决】城建部门准备在山的另一侧修建一条以AD为直径的半圆状环山路（图中虚 线部分) (1)求A,C两点间的距离； (2)求该条待建环山路的长度（结果保留元） (参考数据：sm53.2=0.80,cos532≈0.60，sin73.60.96,c0s73.6028) 23.(本小题满分13分)】 在平面直角坠标系0中，已如地物线yr02水， (1)当a-1时， ①求证：该抛物线的顶点不在第三象限： ②若b为自然数，且该抛物线与x轴有两个不同交点(x,0)和(，，0)(<x) 求，一无的值 (2)若6<0，直线y=m+m与该抛物线有两个交点A,B,其坐标分别为A(0,2-m) 和8(2，)当：<x≤+1时，求y=四+6-2r+艺的最小值 九年级数学试题第6页（共6页）