第8章 统计与概率-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第八章 统计与概率 2 一 知识思维导图串讲 3 4 5 二 2024辽宁考情分析 1.2024辽宁中考真题、省模考卷、省样卷题型、题位、分值的分析与总结 年份 题型 2024年中考真题 省模考卷 省样卷 选择题 6题3分 8题3分 —— 填空题 —— —— 13题3分 解答题 18题8分 18题8分 18题9分 题量总计 2道 2道 2道 分值总计 11分 11分 12分 6 【考情总结】 （1）2024中考真题考查2道，11分；省模考卷2道，11分；省样卷2道，12分； （2）选择题或填空题必考1道，3分； （3）解答题必考1道，8或9分. 7 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2024年中考真题 省模考卷 省样卷 统 计 18题8分 18题8分 18题9分 概 率 6题3分 8题3分 13题3分 【考情总结】 （1）统计必考1道，均在解答题中考查； （2）概率必考1道，选择题或填空题均有可能考查. 8 三 2024辽宁中考真题、省模考卷、省样卷分类 好题类推 1.［2024辽宁6题3分］一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球， 1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生 的概率为 的是( ) A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黑球 √ 9 2.［省模考8题］数学社团同时开展“摸球”“掷骰子”和“抛硬币”三项活动， 小明与小丽各随机参加一项，两人恰好选择同一项活动的概率为( ) A. B. C. D. 3.［省样卷13题］甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子 中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是__． √ 10 好题类推 3-1.在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同， 从袋子里随机摸出一个小球，摸到红球的概率是 ，则袋子中黄球的个数 可能是( ) A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 3-2.一个不透明的口袋中装有3个红球、1个黄球，每次任意摸1个球再放回 袋中，小明摸了三次摸到的都是红球，那么第四次摸到黄球的概率是 ( ) A. B. C. D. √ √ 11 3-3.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中1个红球、1个绿球、2 个白球，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概 率是( ) A. B. C. D. √ 12 第4题图 4.［2024辽宁18题8分］某校为了解七年 级学生对消防安全知识掌握的情况，随 机抽取该校七年级部分学生进行测试， 并对测试成绩进行收集、整理、描述和 分析（测试满分为100分，学生测试成绩 均为不小于60的整数，分为四个等级：D： ，C： ，B：，A： ），部分信息如下： 13 信息一： 第4题图 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89 请根据以上信息，解答下列问题： 14 （1）求所抽取的学生成绩为C等级的人数； 第4题图 解：所抽取的学生总人数为 （人）， 所抽取的学生成绩为C等级的人数为 （人）； 15 （2）求所抽取的学生成绩的中位数； 第4题图 【答案】这组数据按由小到大排序，中位数为处于中间的两个数84与86的 平均数， 中位数为 ； 16 （3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计 成绩为A等级的人数. 第4题图 【答案】 （人）. 答：估计成绩为A等级的人数为120人. 17 5.［省模考18题］辽宁，血脉中流淌着红色基因.经年岁月，淬炼生成了抗 日战争起始地.解放战争转折地、新中国国歌素材地、抗美援朝出征地、共 和国工业奠基地.雷锋精神发祥地的红色标识.为传承辽宁红色“六地”文化， 某校准备组织学生开展宣讲活动.现需要从10名候选的学生中评选出2名宣 讲员，评选活动分为三个阶段： 初选：九位评委对每名选手的宣讲文稿分别打分（满分10分，打分为整 数），取平均分作为初选阶段的个人得分，按得分由高到低确定前5名选 手进入复评阶段. 18 复评：进入复评阶段的5名选手进行现场宣讲，九位评委对每名选手的现 场表现分别打分（满分10分，打分为整数），取平均分作为复评阶段的个 人得分. 终选：将初选与复评两个阶段得分按 的比例计算选手个人最终得分， 按得分由高到低确定前2名选手成为宣讲员. 学校收集、整理了选手的得分，其中部分信息如下： 信息一：初选阶段九位评委对选手A打分情况如下：7，8，8，9，8，9，7， 8，8; 19 信息二： 初选阶段10名选手得分情况 第5题图 信息三：选手 的得分情况 阶段 初选 复评 终选 得分/分 9 8 20 请根据以上信息，解答下列问题： 第5题图 （1）求选手A初选阶段的个人得分，分析选手A 能否通过初选； 解：选手A初选阶段的平均分为 （分）， 选手A初选阶段的平均分在前5名内， 选手A能通过初选； 21 第5题图 （2）计算选手最终得分 ，若另外4名选手的最终得分 分别为，，，，分析选手 能否成为宣讲员. 【答案】 ， 另外4名选手的最终得分分别为，，，， 选手 排在第二名， 按得分由高到低确定前2名选手成为宣讲员， 选手 能成为宣讲员. 22 6.［省样卷8题］全球工业互联网大会永久会址落户沈阳.为了让学生了解 工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家 为学生做五个领域的专题报告：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用 ；D. 工业机器人；E. 区块链.为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生 中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘 制成两幅不完整的统计图. 23 “工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷 请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“ ”内打“√” （每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作. A. 数字孪生B. 人工智能C. 应用D. 工业机器人E. 区块链 第6题图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 24 解：学生人数为 ， 补全条形统计图如解图所示； 第6题解图 （1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； 25 （2）求扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数； 第6题图 【答案】扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的度数为 ； 26 （3）学校有600名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报 告时间为90分钟.由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经 确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D， 三场报告，补全此次活动日程表（写出一种方案即可），并说明理由. 第6题图 27 “工业互联网”主题日活动日程表 地点（座位数） 时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（100座） A C 设备检修 暂停使用 28 【答案】领域B的人数有，领域D的人数有 ， 领域的人数有 ， ，场报告会安排在2号多功能厅，D, 安排在1号多功能厅， 补全此次活动日程表如下表所示. 29 “工业互联网”主题日活动日程表 地点（座位数） 时间 1号多功能厅 （200座） 2号多功能厅 （100座） D（或 ） A C B （或D） 设备检修 暂停使用 30 好题类推 6-1.某校开展了“传统节日”的知识竞答活动，初三2024届800名学生参与了 此次竞答活动（满分：50分）．答题完成后，在1、2两班各随机抽取了20 名学生的竞答成绩，对数据进行整理、描述和分析（成绩得分用表示， 为整数，其中A：，B：，C： ，D： ，： ），并给出了下列信息： 第6-1题图 31 第6-1题图 1班 等级同学的竞答成绩统计如下：50，49， 50，50，49，50，50，50，50，49 2班D等级同学的竞答成绩统计如下：47，48， 48，47，48，48． 1.2两班抽取的学生的竞答成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 平均数 中位数 众数 1班 47.5 48.5 2班 47.5 49 32 （1）根据以上信息可以求出：____，____， ____； 30 48 50 第6-1题图 33 （2）你认为1、2两个班哪个班的学生知识竞答成绩较好，请说明理由 （理由写出一条即可）； 第6-1题图 34 解：1班的学生知识竞答成绩较好，理由如下： 因为两个班的平均数相同，但1班的中位数和众数比2班的中位数和众数都 高，所以1班的学生知识竞答成绩较好； 第6-1题图 35 （3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校参加此次知识竞答活动的所 有学生中优秀的学生有多少人？ 【答案】， （人）. 答：该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生大约有380人． 36 四 2022年版课标内容梳理 命题点1 统计 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样； 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动（增加“进一步”），了 解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据; 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据； 4.理解平均数、中位数、众数的意义（新增），能计算中位数、众数、 加 权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述（“了解”改为“知道）； . . . . . . 37 5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和 （新增）、方差； 6.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行 分类的方法（新增）； 7.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数 分布直方图解释数据中蕴含的信息； 8.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样 本方差估计总体方差； . . . . . . 38 9.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义 （新增）； 10.能解释数据分析（“统计”改为“数据分析的”）的结果，能根据结果作出 简单的判断和预测，并能进行交流； 11.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势. . . . . 39 命题点2 概率 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及 指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率； 2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 40 $$