第1章 数与式-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 2 一 知识思维导图串讲 3 4 5 二 2024辽宁考情分析 1.2024辽宁中考真题、省模考卷、省样卷题型、题位、分值的分析与总结 年份 题型 2024年中考真题 省模考卷 省样卷 选择题 2题3分 3题3分 5题3分 1题3分 3题3分 5题3分 1题3分 4题3分 6 年份 题型 2024年中考真题 省模考卷 省样卷 填空题 11题3分 11题3分 解答题 16题10分 题5分 16题10分 题量总计 4道 5道 4道 分值总计 19分 17分 19分 7 【考情总结】 （1）2024中考真题考查4道，19分；省模考卷5道，17分；省样卷4道，19分； （2）选择题考查<m></m>道，填空题考查<m></m>道，解答题必考1道. 8 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2024年中考真题 省模考卷 省样卷 实数 2题3分 3题3分 题5分 1题3分 3题3分 题5分 1题3分 题5分 二次根式 题涉及 题涉及 11题3分 代数式与 整式 5题3分 5题3分 11题3分 4题3分 分式 题5分 题5分 9 【考情总结】 （1）实数部分考查<m></m>道，一般在选择题和解答题16题考查； （2）二次根式一般不单独考查，在解答题中会涉及到，仅省样卷11题考 查1次； （3）代数式与整式在选择题中必考1道，填空题仅省模考11题考查1次； （4）分式在解答题中考查1道. 10 三 2024辽宁中考真题、省模考卷、省样卷分类+好题类推 版块1 实数 1.［2024辽宁2题3分］亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/ 其中最低海拔最小的大洲是( ) A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 √ 11 好题类推 1-1.液体沸腾时的温度叫作沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点， 则沸点最低的物质是( ) 物质 酒精 液态甲醛 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 A. 液态一氧化碳 B. 液态甲醛 C. 酒精 D. 花生油 √ 12 1-2.实数，，， 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对 值最小的是( ) A. B. C. D. √ 第1-2题图 13 2.［2024辽宁3题3分］越山向海，一路花开.在5月24日举行的2024辽宁省 高品质文体旅融合发展大会产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项 目进行集中签约，总金额达532亿元.将53 200 000 000用科学记数法表示 为( ) A. B. C. D. 3.［省模考1题］山海关不住，春游选辽宁．2024年清明节假期我省7家 级旅游景区累计接待游客231 300人次．将231 300用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. √ √ 14 好题类推 3-1.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳 米刻蚀机已获成功，5纳米就是米．数据 用科 学记数法表示为_________． 3-2.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步．”“学习强国”平台上线 的某天，全国大约有 人在此平台上学习，用科学记数法表示的 数 的原数为( ) A. 126 300 000 B. 12 630 000 C. 1 263 000 000 D. 1 263 000 √ 15 4.［省模考3题］在标准大气压下，钨、萘、冰、固态氢四种晶体的熔点如 下表： 晶体 钨 萘 冰 固态氢 熔点/ 3 410 80.5 0 其中熔点最低的晶体为( ) A. 钨 B. 萘 C. 冰 D. 固态氢 5.［省样卷1题］某校仪仗队队员的平均身高为 ，如果高于平均身 高记作，那么低于平均身高 应该记作( ) A. B. C. D. √ √ 16 6.［2024辽宁16（1）题5分］ 计算： . 解：原式 . 7.［省模考16（1）题］计算： . 解：原式 . 17 8.［省样卷16（1）题］计算： . 解：原式 . 版块2 二次根式 1.［省样卷11题］计算： ____． 18 版块3 代数式与整式 1.［2024辽宁5题3分］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.［省模考5题］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.［省模考11题］因式分解： _________． √ √ 19 好题类推 3-1.因式分解： _________________． 3-2.因式分解： _________． 3-3.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. √ 20 第3-4题图 3-4.学完因式分解后，小明同学总结出了因式分解的 流程图（如图），下面是小亮同学的因式分解过程： （1）如果按照小明同学的流程图进行因式分解，那 么小亮同学从第____（填序号）步开始出现了问题， 与流程图的第____步不一致，造成分解不彻底； ② 三 21 第3-4题图 （2）写出正确的因式分解过程． 【答案】原式 ． 22 4.［省样卷4题］下列运算正确的是( ) A. B. C. D. √ 23 版块4 分式 1.［2024辽宁16（2）题5分］计算： . 解：原式 . 24 2.［省样卷16（2）题］计算： . 解：原式 ． 25 好题类推 2-1.计算： ． 解：原式 ． 26 2-2.先化简，再求值：，其中 ． 解：原式 ， 当时，原式 ． 27 四 2022年版课标内容梳理 命题点1 实数的相关概念及大小比较 1.理解负数的意义（新增）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有 理数，能比较有理数的大小； 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值 的方法； 3.了解无理数和实数（删“的概念”），知道实数由有理数和无理数组成 （新增），了解实数与数轴上的点一一对应（“知道”调整为“了解”）； . . . . . . 28 4.能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小;（新增） 5.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值 （“能”调整为“会”）； 6.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）； 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算,会按问题的要 求进行简单的近似计算.（“对结果取近似值”调整为“进行简单的近似计算”） . . . . . . 29 命题点2 实数的运算 1.理解乘方的意义; 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为 主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算; 3.能运用有理数的运算解决简单问题. 30 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值） 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根； 2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方 根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会 用计算器计算平方根和立方根;（“整数”调整为“完全平方数”，“百以内整 数”调整为“千以内完全平方数”） . . . . 31 3.能用有理数估计一个无理数的大致范围； 4.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数） 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 32 命题点4 代数式、整式与因式分解 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问 题查阅资料，找到所需的公式； 33 3.会把具体数代入代数式进行计算；（说法调整） 4.了解代数推理（新增）； 5.了解整数指数幂的意义和基本性质; 6.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式 加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和 一次式与二次式的乘法）； . . . . 34 7.理解乘法公式, （“能推导”调整为“理解”），了解公式的几何背景，能利用公式进行简单 的计算和推理（新增）; 8.能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解 （指数为正整数）. . . . . . . 35 命题点5 分式及其运算 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能 对简单的分式进行加、减、乘、除运算.（说法调整） 36 $$