第2章二次函数 假期巩固提升训练题 2024-2025学年北师大版九年级数学下册

2024-2025学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》假期巩固提升训练题（附答案）

 

一、单选题

1．若关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则抛物线的对称轴为直线（    ）

A． B． C． D．

2．关于抛物线，下列说法错误的是（   ）

A．对称轴是直线 B．最大值为4

C．当时，y随x的增大而减小 D．与x轴只有一个交点

3．若抛物线过点， ，若，，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，设函数，，．直线的图象与函数，，的图象分别交于点，，，下列说法正确的是（  ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．利用长为的墙和长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于，有下列结论：（1）垂直于墙的一边长可以为15；（2）矩形苗圃园的最小面积是，最大面积是；（3）垂直于墙的一边长有两个不同的值满足矩形苗圃园面积为．

其中正确的个数有（　　）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，二次函数（m是常数，且）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段交于点E，与x轴交于点F．连接．若，则m的值为（    ）

A． B． C． D．

7．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图（1），在中，，动点P从点C出发，以的速度沿折线匀速运动，点P出发一段时间后，动点Q从点B出发，以相同的速度沿匀速运动．当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，此时点P，Q停止运动．设点P的运动时间为，的面积为，S关于t的函数图象如图（2）所示（当点P与点B，C重合时，不妨设，其中当时，函数图象为线段，当，时，函数图象均为抛物线的一部分）．若的面积为2，则t的值为（　　）

A． B．或6

C．或10 D．，6或10

二、填空题

9．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离        ．

10．已知点、在抛物线上，点，点在轴上，且位于点的上方，如果四

边形是正方形，那么点的坐标为              ．

 

11．要将函数的图象向右平移个单位长度．再向上平移个单位长度得到的二次函数为，那么      ．

12．抛物线图象如图所示，求解一元二次方程．

 

（1）方程的根为                ；

（2）方程的根为                ；

13．如图，二次函数的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则的面积为      ．

14．用72米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档，也用木料）．其中，要使窗框的面积最大，则的长为     ，此时窗框的面积为      ．

15．如图，直线平行于轴，二次函数的图像与直线交于，两点，二次函数的图像与直线交于，两点，其顶点为，若，，，则点的坐标为     ．