9.2.1 用坐标表示地理位置 课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

人教版数学 七年级 下册 9 . 2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 2025//0 1 【思考】你 能用平面直 角坐标系确 定图中建筑 的位置吗? 2 这是北 京市地图的一部分. 街 地坛公园 安定门东大街 西 大 你 景 山 公 园 中 故宫博物院 天安门 复兴门内大街西长安街 为田品一条傅 王 厘 银 导入新知 东长安街 建国门丙大街 ●官彻花码 2025//0 学习目标 3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解 决实际问题的能力，发展空 间 观 念. 2. 会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体 的位置. 1. 掌 握建立适当的直角坐标系，描述物体位 置的方法. 2025//0 3 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育 场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑 雪大跳台、颐和园的位置. 国家体育场：在天安门以北约9km 处. 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km , 再往南约6km 处。 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km, 再往北约 4km处. 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km 处. 颐和园：在天安门以西约11km, 再往北约10km处. 2025//0 探究新知 知 识 点 1 建立平面直角坐标系确定点的位置 4 探究新知 1km 首钢滑雪大跳台 国家体育场 北京朝阳火车站 天安门 中国人民抗日战争纪念馆 2025//0 颐和园 5 3: 探究新知 问题1 如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如 何确定x轴、y 轴?如何确定单位长度? 解 ：以天安门为坐标原点，分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1km 长 ， 则国家体育场(0,9),中国人民抗日战争纪念馆(- 14.5,-6),北京朝阳火车站(9.5,4 ),首钢滑雪大跳台(- 21,0 ) , 颐 和 园 (-11,10 ). 2025//0 6 探究新知 问题2 选天安门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向有什么优点? 解：因为国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京 朝阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园都是用天安门来 描述所在位置的，所以选取_天安门_为原点，可以很方 便地得到它们的坐标. 2025//0 探究新知 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点 为原点， 确定x轴 、y轴 的 正方向； (2)根据具体问题确定单位长度，在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标 和各个地点 的名称. 202571710 探究新知 建立平面直角坐标系确定点的位置 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影 院、汽车站的位置. (1)从学校向东走500m, 再向北走450m 到书店. (2)从学校向西走300m, 再向南走300m, 最后向东走 50m 到电影院. (3)从学校向南走600m, 再向东走400m 到汽车站. 2025//0 10 探究新知 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向 为x 轴 ，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位 长度代表100m长.根据题目条件，点A(5,4.5) 是书店的 位置，点B(-2.5,-3) 是电影院的位置，点C(4,-6) 是 汽车站的位置. 2025//0 11 巩固练习 1.如图是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表 示各地的位置： 用平面直角坐 标来表述各地 的位置 这是用什么方 法来表述各地 的位置? 和同学比较 一下，大家建 立的直角坐 标系的位置 是一样的吗? (012)) 红旗乡 (-2,00) (3,-2) 王马 ,-2) 映月湖 2025//10 12 (2-3) 王马村希望小学 李家村小学 (4.4) 爱 心 中 学 大山镇 (2.34) 巩固练习 2.李明家在学校以东1000m, 再往北1500m处；张华家在 学校以西2000m, 再往南500m 处；王芳家在学校以南 1500m 处.建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位 解：如图所示.根据题目条件， (1000,1500)是李明家的 位置，(-2000,-500)是张 华家的位置，(0,-1500) 是王芳家的位置. 同学家的位置，并用坐标表示出来. -1000 - 1500王芳家(0,- 1500) 2025//10 13 -2000-1500-1000-500 -500 学校(0,0) .50010001500xm ym 1500 1000 ● 李 明 家 (1000,1500) 张华家 (-2000,-500) 500 探究新知 知 识 点 2 用方向和距离表示物体位置 如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救 生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位 置?救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生船的位置? 2025//0 14 解：救生船在遇险船_ 北偏东60°_的方向上，与遇险船的距 离是35 n ,用_北偏东600, 35 n mile 可以确定救 生船 ile对于遇险船的位置.反过来，用_南偏西600, 35 n mile 可以确定遇险船相对于救生船的位置. 2025//0 15 探究新知 探究新知 用方向和距离表示物体位置 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm 表示 20n mile),对我方潜艇0来说： 我方潜艇4 0 敌方战舰A 我方战舰1号 2025//0 16 敌方战舰B 敌方战舰C 我方战舰2号 小 岛 探究新知 (1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置， 还需要什么数据? 解：有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的 距离. (2)距离我方潜艇 小 岛 20n mile的敌舰有 敌方舰 敌方战 艇 B 哪几艘? 我方潜艇1cm 敌方 我方战舰2号 解：有敌舰A和敌舰C. 1cm 敌方战舰艇C 敌 方舰 艇A 我方战舰1号 2025//0 17 敌方 探究新知 (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解 ：( 3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两 个数据： 距离和方向.如，对我方潜艇O 来说， 敌舰A在正南方向，图上距离为1cm 处； 敌舰B 在北偏东40° 小岛 方向，图上距离 敌 方 战 舰 为1.4cm处； C 敌舰C 在正东方向， 1cm 敌方 敌方 舰艇A 我方战舰1号 图上距离为1cm 处 . 2025//0 18 敌方战 我方潜艇： .4cm 我方战舰2号 两艘舰艇相对于C 处舰艇的位置. 解：A 处舰艇位于C 处舰艇正东方 向，约13n mile处 ，B 处舰艇位于 C 处舰艇北偏东40°,约7n mile处. 巩固练习 如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A,B 处 A 比例尺：1:1000000 2025//0 19 40 C 北 。 链接中考 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜 爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅” 位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“卒”位 卒 炮 帅 马 于点 (-1,1) 2025//10 20 VA 8F B . 5 D⁶- 4 Ai 3 -e 2 1 0 1 23 4 5 6 7 8x 2025//0 21 6 7 1.如图所示，若用(2,3)表示图上校门A的位置，则图书馆B 的位置可表示为(1, 6) , ( 5 , 5 ) 表示 点D 的位置. 课堂检测 课堂检测 2.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、 C三个点去找宝，现已知点A的 坐 标 是 ( 1 , 0 ) , 点B的坐标是 (3,2),则点C的坐标是 (5,1). B ● A 2025//0 C 22 课堂检测 3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米， 则灯塔B在小岛A的 南偏西30° 的方向上，距离A处 5 0 0 米. 4.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 北偏东70°,50km 处 .若仓库的位置用(1,1)表示， 北 那么火车站的位置表示为(6,3) 火车站 2025//0 23 课堂检测 5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平 广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米. 从爷爷 家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米. 早晨6:00- 7:00 与奶奶一起到和平广场锻炼 上午9:00- 11:00 与奶奶一起上老年大学 下午4:30- 5:30 到和平路小学讲校史 请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老 年大 学B与和平路小学C的位置. 2025//0 24 (-400,-300) C 解 ：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系(如图所示).可得：和平广场A 坐标为(400,0); 课堂检测 B (-600,0) 老年大学B(-600,0); 和平路小学C(-400,-300). 2025//0 25 100m 北 A (400,0) 爷书家 0 y X 课堂检测 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2 ) 和 (3,-2)的两个标志点， Ay (4,4) (3,2) - 345 (3; --2)- 26 -4 -3 -2 -1 9 解 ：如图所示. -8 2025//0 并且知道藏宝地点的坐标 为(4,4),如何确定直 角坐标系找到“宝藏”? 5 4 3 -2 1 12 已知仙鹤的坐标为(2,1) 大树的坐标为(8,2)而 狮子的坐标为(6,6)你 能在图中标出狮子的位置 吗?(向上、向右为正) 解：如右图所示： 提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度 2025//0 课堂检测 拓广探索 题 27 1.利用平面直角坐标系表示地理位置： (1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原 点、确定x轴 、y 轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标 轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐 标和各个地点的名称. 2 .用方 向和距 离表示具体位置. 2025//0 课堂小结 28 课后作业 作业 内容 2025//0 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 29 $$