12.2.1 扇形图、条形图和折线图 课件2024-2025学年人教版七年级数学下册

12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 人教版数学 七年级 下册 2025/1/10 1 导入新知 从国家统计局官网查询到我国近十几年以来货物进、 出口总额，从这些数据中你能获得哪些信息呢? National data 国家数据 国 家 统 计 局 National Bureau of Statistics 2025/1/10 2 学习目标 3. 能根据问题的特点选择合适的统计图描述 数据，从统计图中获取信息并解决问题. 2. 理解扇形图、条形图和折线图各自的特点 1. 会绘制扇形统计图并进一步理解扇形统计 图的特点. 探究新知 知识点 扇形图、条形图和折线图 扇形图的概念：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即 用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形 的大小反映各个部分占总体的百分比. 全班同学最喜爱课外活动的人数统计图 扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地 表示出各部分在总体 中所占的百分比. 10% 13% 18% 32% ■文 学 ■科 技 ■体 育 ■艺术 ■劳 技 2025/1/10 4 扇形图 27% 绘制扇形图的一般步骤： (1)计算各部分占总体的百分比. (2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数： 圆心角度数=360°×各部分所占的百分比. (3)用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若 干个扇形. (4)将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上， 并写出扇形统计图的名称. 探究新知 方法点拨 探究新知 条形图 条形图：用一个单位长度表示一定的数量，用长方形的高 表示数据的数量. 条形图的特点： 能清楚地表示出每个项目 的具体数目，易于比较数 据间的差别. 2025/1/10 6 探究新知 折线图 折线图：用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起 伏表示数据的增减变化. 5 4 6 5 折线图的特点： 能清楚地反映数据的 变化趋势. 0 2025/1/10 7 探究新知 考 点 1用条形图和扇形图描述数据 体重指数 (BMI) 是衡量人体胖瘦的常用指标 某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数 据。计算得到他们的体重指数数据(单位：kg/m²), 如下表1 所示. 请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指 数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中， 能获得那些信息. 2025/1/10 8 25. 2 17. 9 22. 2 23. 3 29. 0 21. 4 18. 0 19. 2 21. 0 17. 5 18. 9 22. 9 27. 2 21. 2 18. 8 18. 3 20. 7 16. 7 18. 4 17. 5 22. 3 22. 1 24. 1 20. 0 34. 6 17. 4 21. 2 22. 5 26. 1 21. 5 20. 8 19. 4 20. 8 17. 5 18. 8 22. 6 27. 0 19. 1 24. 4 23. 8 21. 7 22. 1 19. 5 23. 7 23. 7 21. 4 19. 7 19. 3 23. 4 29. 1 23. 2 27. 6 23. 8 23. 9 23. 5 31. 9 BMI(m) 分类 m<18.5 体 重过低 18.5≤m<24.0 体重 正常 24.0≤m<28.0 超重 m≥28.0 肥胖 探究新知 表1 9 探究新知 分析：可以先借助表格，统计各 类别体重指数的员工人数和所占百分比.为 了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制 条形图；为了直观地表示各类别中的人数 所占百分比，可以绘制扇形图. 分类 划记 人数 百分比 体重过低 正正 10 16.7% 体重正常 正正正正正正正下 38 63.3% 超重 正 T 7 11.7% 肥胖 正 5 8.3% 合计 60 100% 探究新知 解：根据表1中的数据，统计出这个公司60名员工的题中指数情况. 提示：在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计 ,这时可以利用唱票、划记法对数据进行累计，划记一般用“正” 字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据. 探究新知 分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体 重指数的员工人数和所占的百分比. 体重过低 体重正常 偏 重 肥 胖 体重指数类型 探究新知 从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名 员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比 为63.3%;体重过低的人次之，有10人，所占百分比 为16.7%;超重的有7人，所占百分比为11.7%;肥 胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%. 由此可 以推断这个公司员工的肥胖状况.例如，这个公司大 多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖， 需要引起注意. 某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比 为1:2:2. (1)如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学 生? (2)用扇开 个村庄的学生数所占的百分比. 解 ：(1) ( 名 ) . 答：这所学校共有100名学. 巩固练习 (2)来自青山的学生所占百分比为 对应圆心角度数为20%×360°=72°; 来自绿水的学生所占百分比为 心角度数为40%×360°=144°; 来自向阳的学生所占百分比为 心角度数为40%×360°=144°; 用扇形图表示如图所示. 巩 固 练 习 ■青山 ■绿水 ■向阳 探究新知 用条形图和折线图描述数据 表2是2013-2022年我国货物出口总额与进口总额的数据。请 选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化 情况，并对他们进行比较. 表22013-2022年我国货物进、出口总额 年份 2018 2019 2020 2021 2022 货物出口总额/亿元 164129 172374 179279 214255 237412 货物进口总额/亿元 140881 143254 142936 173159 180600 年份 2013 2014 2015 2016 2017 货物出口总额/亿元 137131 143884 141167 138419 153309 货物进口总额/亿元 121038 120358 104336 104967 124790 2025/1/10 16 探究新知 分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增 减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能 直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可 以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口 总额各自的变化情况，而要比较货物出口总额和进口 总额，则可以把他们表示在同一幅统计图中，绘制复 合折线图和复合条形图. 货物进、出口总额/亿元 250000 200000 150000 100000 50000 0 探究新知 解： (1 )可以绘制复合折线图描述表2中的数据，如下 一—货物出口总额 →—货物进口总额 图 所 示 . 年份 货物进、出口总额/亿元 250000 200000 150000H 100000 50000 0 年份 □货物出口总额 ■ 货物进口总额 探究新知 (2)也可以绘制复合条形图描述表2中的数据，如下图所示. 探究新知 从复合折线图和复合条形图中可以看出，除 2014,2015,2016年外，2013-2022年这十年间，我国 的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的 趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 类别 特点 不足 扇形 图 能清楚地表示出各部分在 总体中所占的百分比. 不能清楚地表明每个项 目的具体数目 条形 图 能清楚地表示出每个项目 的具体数目. 不能清楚地反映事物的变化 情况和各部分在整体所占的 百分比 T 折线 图 能清楚地反映数据的变化 趋势 . 不能直观地反映各部分占 整体的百分比 探究新知 比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据 方面各有什么特点? 探究新知 我们应该怎么选择统计图? 条形图和折线图不能清楚地反映各部分占 总体的百分比，扇形图不能清楚地反映各 部分数量的多少，所以选择用哪种统计图 来描述数据，要根据调查的目的与统计图 的特点两个方面来考虑. 巩固练习 某市实施垃圾分类行动，某超市销售甲、乙两种型号 如图所示，下列结论正确的是 ( A. 甲型垃圾桶的利润逐月减少 B. 乙型垃圾桶在11月份的利 润必然超过甲超市 C. 乙型垃圾桶的利润逐月增加 D.8 月份两种型号的垃圾桶利润相同 2025/1/10 23 D ▲利润/元 500 400 300 200 100 0 6 7 891011 的“垃圾分类”垃圾桶在6-10月间的盈利情况统计图 — 甲型垃圾桶 ---乙型垃圾桶 月份 链接中考 记录某足球队全年比赛结果(“胜”、 “负”、“平”)的条形统 计图和扇形统计图(不完整)如下： 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_30 场. 比赛场次(场) 1.2023年10月26日“神舟十七号”载人飞船发射成功， 这是载人航天工程立项实施以来的第30次飞行任务，也 是第12次载人飞行任务.某学校数学兴趣小组计划了解 航天员完成各项目数占总项目数的百分比，选用比较合 适的统计方式是 ( B ) A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 以上都不是 课堂检测 2.如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统 计图.根据统计图填空： 七年级二班参加课外兴趣 小组人数的扇形统计图 (1)__ 电脑_兴趣小组最受欢迎. (2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的 %歌 3 百分比是 6% 外 语 绘 画写作 25% (3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人， 那么该班有_48人 . (4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为 90 o 2025/1/10 26 19% 脑 2% 电 课堂检测 3 课堂检测 3.如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断 ,下列说法正确的是( D ) A.1 月平均气温在0℃以下，降水量多 B. 从4月到10月，气温逐渐升高 C.7月份以后，降水量逐渐减少 D.冬冷夏热，7,8月份的降水较多 降水量(mm) 400 气温 300 降 水 量 200 100 o 7 气 温 ( ℃ ) 20- 10- - 4 2025/1/10 27 4. 学校为了激发学生的阅读兴趣，打算购进一批学生喜欢的图书 ,随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了统计图 (未完成),请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次共调查了 200名学生； (2)喜欢生活类书籍有_30 名 学生，喜欢小说类有70_ 名 学生. 2025/1/10 生活类 15% 小说类 社科类 文史类 38% 图 2 28 课堂检测 图1 课堂检测 5. 经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%, 公交车占30%,其他占10%, (1)请画出扇形描述以上统计数据； (2)若这个班共有50名学生，那么坐公交车 (3)若我班同学有50人，步行同学部分在扇形中的圆心角为72度， 那么步行有多少人? 2025/1/10 29 的学生有多少人? 50×30%=15(人) 其他 10% 公交车 30% 自行车口公交车 口其他 自行车 60% =10 课堂检测 某市相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行 了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息 A.本次抽样调查的样本容量是750 B.扇形统计图中，“其他”所对应的 圆心角是36° C.样本中选择公共交通出行的有375人 D. 若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人， 则选择自驾出行的约有4万人 ,下列结论不正确的是(D 人数 公 共 交通 50% 其他 出 行 方式 2025/1/10 30 300 0L 交通 自驾 40% 其他 自驾 课堂检测 拓广探索题 某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取 了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地 、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处 根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 2025/1/10 31 课堂检测 4项及以上 3项 2项 项目数量 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 100 人 ： 2025/1/10 32 0项 1项 30% ( 2 ) 解：补全条形统计图如图所示. 2025/1/10 33 课堂检测 (2)补全条形统计图； 4项及以上 0项 1项 3项 30% 2项 课堂检测 (3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形 的 圆 心 角 度 数 是 3 6 ° ; (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务 劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数. 解： 2025/1/10 34 从扇形图、条形图和折 线图中获取信息 能清楚地表示出各部分 在总体中所占的百分比. 能清楚地表示出每个项 目的具体数目. 能清楚地反映数据的变 化趋势. 扇形图特 点 条形图特点 折线图特点 用扇形图、条形 图和折线图描述 数据 扇形图、 条形图和 折线图 2025/1/10 35 课堂小结 特点 课后作业 作业 内容 2025/1/10 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 36 $$