上海市向明中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

2024序年第一学期向明中单期末考战 高一年级数学试基 命题人：王小信 审题人：侯宝坤 一、填空愿（共12题，第1广日阻每恩3分，第7个12屈每屈4分，共2分） 1.集合A=(-1,1),B▣Z,则AnB- 2.设命思p1存在x∈Z,x22x,则命圈p的否定为 3.已知S.是等差数列(anJ的前n项和，若2a1+3a11=20,用a7= 4.数列(aJ的前n项和为Sn=n2+3n,则它的通项公式为 5.已知正实数a,b满足g+号=1，则2a+b的最小值为二 6.已知幕函数f(x)=(m2-m-1)xm,且y=f(x)在xE(0,+m)严格递减，则 m= 7.已知等比数列{aJ的各项均为正数，且a5a6+a4a,=18,则 log3a1 +log3a++log3a10=. 8.已知lg5些alg7=b,则1log352=_ ,(用a,b的代数式子表示) 9.函数f(x)=1n(x2-8x+12)的单调递增区间为 10.已知集合M=x1x2-3x+2=0,集合N={xx2-ax+3a-5=0},若 MUN=M,则实数a的取值集合为 11.已知对于任意的x,y∈R,恒有fx-y)=f(x)-fy),且当x>0时，f(x)<0,则能 使f()>一f(-4)成立的一个t的整数值为一· 么.已知奇函数f)的定义域为R,当x>0时，f)=a2+x,若对任意的xe一到， (x+a)<f(x)恒成立，则实数a的取值范围是 二、单选题（第1314题每题3分，第1516题每题4分，共14分） 13.函数f(x)=c+2(a>0且a中1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是() A.(0,1)B.(1,0)C.(1,2)D.(0,3) 14.若关于x的不等式x2+2(m-1)x+m2-m<0的解集为(K,x2),且2+=2，则实 X1 x2 数m的值为() A.-4 B.-1 C.1 D.4 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 15.已知函数fC)是定又在R上偶图敦，当x之0时，)= 信.0≤xs2 y+1,>2 若函效y= ()一m仅有4个零点，目实数m的取值宽困是() A.(1,) B.(o) c.o.) D.（-o,) 16,一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬，每次只能阳向右侧相邻的两个蜂房（如田），例如：从 蜂房A只能爬到1号取2号蜂房，从1号蜂房贝能爬到2号成3号峰房，，以此类推，用 a表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法数，则a10=() 13 n-2 n A.10 B.55 C.89 D.99 三、解答题（共5题，共44分） 17.本题共2小题，第(1)小题3分，第(2)小题4分，共7分 求下列关于x的不等式的解集： (072-1:(22a2x2-3ax-2>0. 18.本题共2小题，第(1)小题4分，第(2)小题4分，共8分. 己知全集U=R,集合A={xx-3引+x-2=1,B={xx-a)(x-a2-1)<0 (I)若AnB=O,求实数a的取值范围； (2)命题p:xEA,命题qxEB,若g是p的必要条件，求实数a的取值范围 19.本题共2小题，第(1)小题4分，第(2)小题4分，共8分. 已知数列a,的首项为a1=克且满足a+1= ()求证日为等差数列，并求出数列〔a的通项公式 (②)设数列的前n项和为T,求Tn 2 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.本题共2小愿，第(1)小题4分，第(2)小愿5分，共9分. 某次展会上，跨国A公司带来了高蝴空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在明 年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生 10x2+x,0<x<40 产x千台空调，需另投入资金R万元，且R= 9012-9450x+1000,x≥40' 经测算，当生产10 手台空调隔另汉入的资金R=4000万元现每千台空调售价为900万元时，当年内生产的空 调当年能全部销售完， ()求企业年利润W(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式： (2)产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？（注：利润-第售额一 成本) 21.本题共3小题，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题5分，共12分 已知函数f(x)=2x+2-*·a(常数aeR), (1)若a=一1，且f(x)=4,求x的值： (2)若a≤4，用函数单调性定义证明：函数f(x)在[L,+∞)上是严格增函数： 3)当f(x)为奇函数时，存在x∈[1,2]使得不等式f2(x)-mf(x)+1<0成立，求实数m的取 值范围， C扫描全能王 亿人在用的扫描A