2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末复习：14大题型汇总与跟踪训练（填空题篇）

2024-2025学年数学苏科版（2024）七年级上册期末复习：14大题型汇总与跟踪训练（填空题篇） 14大题型归纳总结 题型1：相反数与绝对值 题型2：有理数的加减法 题型3：有理数的乘除法 题型4：有理数的乘方 题型5：有理数混合运算 题型6：用字母表示数以及代数式的概念 题型7：整式的加减 题型8：一元一次方程及其解法 题型9：用一元一次方程解决实际问题 题型10：几何问题 题型11：直线、射线、线段 题型12：角 题型13：相交线与平行线 题型14：多边形 14大题型跟踪训练 题型1：相反数与绝对值 1．比较大小： （填“”“”或“”）． 2．有理数a，b在数轴上的位置如图．则与的大小为 ． 3．如图，已知四个有理数在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为，且，则在四个有理数中，绝对值最小的一个是 ． 4．的相反数是 ；的绝对值是 ． 题型2：有理数的加减法 5．比低的温度是 ． 6．数轴上点A表示的数是，从点出发，沿数轴正方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是 ． 7．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点移动5个单位长度得到点，则点表示的数为 ． 8．规定一种新运算：，例如：， （1）请计算： ． （2）请判断该新运算是否满足交换律： （是或否）． 题型3：有理数的乘除法 9．的倒数是 ． 10．定义新运算“”，规定，则的值为 ． 11．某学校数学学期成绩的计算方法是：平时成绩期中成绩期末成绩，小明的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别为92分，95分，96分，则小明的数学学期成绩为 分． 12．已知，那么 （填写“，，”） 题型4：有理数的乘方 13． ． 14．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地，通过飞行器探测月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数是 千米． 15．已知实数x，y满足，则代数式的值为 ． 16．如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上三个数的和都等于，则 题型5：有理数混合运算 17．计算的结果为 ． 18．按照下面的操作步骤，若输出的值为 ， 则输入的值x为 ． 19．规定新运算“※”，对任意有理数，，规定，例如：，则计算 20．已知四个有理数a，b，c，d满足，则的值等于 ． 题型6：用字母表示数以及代数式的概念 21．如果等腰三角形的面积为，底边长为，底边上的高为，那么与的比例关系式为 ，与成 关系. 22．下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成，图中有个正方形，图中有个正方形，图中有个正方形，图中有个正方形，…，按照此规律，图中有 个正方形．（用含的代数式表示） 23．若关于x的多项式的次数与单项式 的次数相同， 则 ；    ． 24．若的值为4，则的值为 ． 题型7：整式的加减 25．化简的结果为 ． 26．已知的值为1，则代数式的值为 ． 27．已知两数在数轴上对应的点的位置如下图所示，则化简代数式的结果是 ．    28．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的周长为 ． 题型8：一元一次方程及其解法 29．已知是关于的方程的解，则值为 ． 30．若关于的方程是一元一次方程，则方程的解为 ． 31．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解 ． 32．规定：用表示大于的最小整数，例如：，，；用表示不大于的最大整数，例如：，，．如果整数满足关系式：，则 ． 题型9：用一元一次方程解决实际问题 33．一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！”那么小明爷爷的年龄为 岁． 34．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺；若将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺，若设竹竿长为x尺，则所列方程为 ． 35．小明爸爸现在的年龄是小明年龄的4倍，4年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍，问：小明现在多少岁？设小明现在的年龄是岁，根据题意列方程为 ． 36．在数轴上，点、在原点两侧且到原点的距离均为3厘米（点在点左侧）．现有动点、分别从、两点向右沿正半轴方向运动，速度分别为每秒4厘米和每秒2厘米，当、两点相距1厘米时，经过的时间是 秒． 题型10：几何问题 37．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是 ． 38．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要 个小正方体．（小正方体之间至少有一个面重合） 39．已知一个圆柱的侧面展开图是长为8，宽为4的长方形，则该圆柱的体积为 （，结果保留π） 40．如图，把一个长方体平均切成若干个小正方体，除底面外，其他面全部涂上颜色．两面涂色的小正方体有 个，一面涂色的小正方体有 个． 题型11：直线、射线、线段 41．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ． 42．如图，线段，延长到点C，使，若点D是线段的中点，则的长为 ． 43．已知线段，点C是线段的中点， 点D 是线段的中点， 点E在线段上， 且 ，则的长是 ． 44．已知直线l上线段，线段（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），若线段的端点C从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段的中点，则线段运动 秒时，． 题型12：角 45． ′ ″ 46．已知，平分，，则的度数为 ． 47．比较大小： ；若，， 则 ；若 ，，则 （填“”、“”或“”号）． 48．在同一平面内，将两副直角三角板的两个直角顶点重合，并摆成如图所示的形状．已知，若保持三角板不动，将三角板绕点C在平面内旋转．当时，的度数为 ． 题型13：相交线与平行线 49．如图，已知直线、相交，，则 . 50．如图，若，则的同位角的大小是 ，的内错角的大小是 ，的同旁内角的大小是 ． 51．如图，要得到，则需要条件 （填一个你认为正确的条件即可），理由是 ． 52．如图，，分别交、于点、，平分，平分，平分，下列四个结论中正确的是 ．（只填序号） ①；②；③；④ 题型14：多边形 53．过六边形的一个顶点能画出对角线的条数是 ． 54．若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则 ． 55．过边形的一个顶点，有8条对角线，边形没有对角线，五边形有条对角线，则的值为 ． 56．如图，从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形． （1）根据以上多边形的边数与分割成三角形的个数之间的规律，猜测边形可以分割三角形的个数是 ； （2）若已知一个多边形，按以上方法可分割成120个小三角形，则多边形的边数 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2024-2025学年数学苏科版（2024）七年级上册期末复习：14大题型汇总与跟踪训练（填空题篇）》参考答案 1． 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握去括号法则和绝对值的性质．先把这两个数化简，然后根据负数小于正数，进行比较即可． 【详解】解： 故答案为：． 2． 【分析】本题考查化简绝对值．根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号即可． 【详解】解：由图可知：， ∴， 故答案为：． 3．q 【分析】本题考查相反数定义，确定数轴原点位置，绝对值比较等．根据题意可知互为相反数，即，继而得到本题答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴互为相反数， ∴， ∵， ∴绝对值最小的为：q， 故答案为：q． 4． 3 /0.4 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是，的绝对值是， 故答案为：3；． 5． 【分析】本题考查了有理数的减法应用，由减法的意义得，进行有理数减法运算，即可求解，利用减法的意义得到算式是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 6．2 【分析】此题主要考查数轴上的有理数，解题的关键是熟知数轴的特点．由点表示的数结合点运动的方向及运动距离，即可得出点表示的数，此题得解． 【详解】解：根据题意得：点表示的数是． 故答案为：2． 7．或6 【分析】本题考查了数轴的概念，有理数的加减运算．分点A向左移动5单位和向右移动5个单位两种情况，利用数轴的定义求解可得． 【详解】解：①若点A向左移动5单位， 则点B表示的数是， ②若点A向右移动5个单位， 则点B表示的数是， 故答案为：或6． 8． 是 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，化简绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据题中的新运算的定义计算即可； （2）求出与，再验证与是否相等即可得出结论． 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2）该新运算满足交换律，理由如下： ， ， ， 该新运算满足交换律， 故答案为：是． 9． 【分析】本题考查倒数，熟练掌握倒数的概念是解题的关键，由于，故的倒数为，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴的倒数为， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了新定义运算，根据新定义运算列出算式，然后利用有理数的乘法和加法运算法则求解即可，解题的关键是熟练掌握新定义运算，有理数乘法和加法法则． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了有理数乘法的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的运算法则列式计算即可． 【详解】解：根据题意得， 故答案为： ． 12． 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，有理数的大小比较等知识点，熟练掌握有理数的乘法运算法则及大小比较法则是解题的关键． 先分别计算出式子的结果，再进行比较即可． 【详解】解：依题意，，， ， ， 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查有理数的乘方，直接根据负数的奇次幂是负数求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，以及有效数字（从左起第一个非0数字算起，直到尾数为止），科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．根据科学记数法的表示方法解题即可． 【详解】解：405500千米千米 故答案为：． 15．1 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：1． 16．17 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则，理解题意是解题的关键．根据题意，得到每相邻两个字母的和，逐一验证，即可得到结果． 【详解】解：根据图形可得：每条边上三个数的和都等于， ∴，，，，， ∵a，b，c，d，e为正整数， ∴，且为正整数， 当时，则，，，， ∴； 当时，则，，，，，不符合题意， 当时，，，，不符合题意， ∴， 故答案为：17． 17． 【分析】本题考查的是乘法分配律的应用，四则混合运算，把原式化为，再计算即可． 【详解】解： ． 故答案为： 18．2或8 【分析】本题考查了有理数混合运算，解题关键是明确运算顺序，准确进行计算即可． 【详解】解：的倒数是9，的平方是9，则， 即或， 故答案为：2或8． 19． 【分析】此题考查了有理数的混合运算．原式利用已知的新定义计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 20．2或 【分析】本题考查了绝对值的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义结合分类讨论的思想解题是关键． 根据，得到a，b，c，d中负数个数为1个或3个，然后分情况求解即可． 【详解】解：根据，得到a，b，c，d中负数个数为1个或3个， 则原式或． 故答案为：2或． 21． 反比例 【分析】本题考查了用字母表示数；根据三角形的面积公式列出关系式，根据积一定，可得与成反比例关系，即可求解． 【详解】解：∵等腰三角形的面积为，底边长为，底边上的高为， ∴ ∴那么与的比例关系式为，与成反比例关系 故答案为：，反比例． 22．/ 【分析】本题考查了规律型--图形的变化类，列代数式，解题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律． 根据图形的变化寻找规律即可解答． 【详解】解：第个图形有， 第个图形有， 第个图形有， 第个图形有， …， 依此规律，第个图形中有个正方形， 故答案为：． 23． 3 【分析】本题考查了多项式，根据多项式的次数、单项式的次数得出方程组是解题关键．根据多项式的次数，单项式的次数求解即可． 【详解】解：∵多项式的次数与单项式 的次数相同， ∴，， ∴． 故答案为：3，． 24．18 【分析】本题考查代数式求值．利用整体代入法进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：18． 25． 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 26．5 【分析】利用整体思想代入计算即可． 本题考查了整体法求代数式的值，熟练掌握求代数式的值是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：5． 27．/ 【分析】本题考查了数轴上点的特点判定式子的符号，绝对值的性质，整式的加减运算，理解数轴上点的特点，绝对值的性质，整式的加减运法则是解题的关键． 根据题意可得，，结合绝对值的性质即可求解． 【详解】解：由数轴的特可得，，， ∴， ∴， 故答案为： ． 28． 【分析】此题考查了整式的加减．根据图形找出矩形的长与宽，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：矩形的长为，宽为， 则矩形的周长为． 故答案为：． 29． 【分析】本题考查了方程的解，解题的关键是掌握方程解的定义．将代入原方程即可求解． 【详解】解：是关于的方程的解， ， 解得：， 故答案为：． 30． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程等知识点，根据一元一次方程的定义正确列出方程是解题的关键． 根据一元一次方程未知数的次数为列出方程，解方程即可求出的值，再解方程即可求出方程的解． 【详解】解：关于的方程是一元一次方程， ， 解得：， 原方程为， 解得：， 故答案为：． 31． 【分析】本题考查了一元一次方程的解，根据两个方程的关系，第二个方程中的相当于第一个方程中的，据此即可求解，理解两个方程之间的关系是关键． 【详解】解：关于y的一元一次方程，则， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴， ∴， 故答案为：． 32．5 【分析】本题考查了解一元一次方程的运用，理解定义题意，掌握解一元一次方程的运用是解题的关键． 根据题意可得，则有，解一元一次方程即可． 【详解】解：∵用表示大于的最小整数，用表示不大于的最大整数，且为整数， ∴， ∴原式变形得，， 解得，， 故答案为：5 ． 33．62 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设小明的年龄为x岁，则小明爷爷比小明大岁，小明爷爷的年龄为岁，根据“小明到爷爷的年龄时，爷爷已经113岁了”，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，进一步计算即可求出结论． 【详解】解：设小明的年龄为x岁，则小明爷爷比小明大岁，小明爷爷的年龄为岁， 根据题意得：， 解得：， ∴（岁）， ∴小明爷爷的年龄为62岁． 故答案为：62． 34． 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．根据绳索和竹竿之间的关系，可得出绳索长为尺，根据“将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺”，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：∵用索去量竿，索比竿长5尺， ∴索长为尺， 又∵将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺， ∴． 故答案为：． 35． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设小明现在的年龄是岁，则小明爸爸现在的年龄是岁，4年后，小明的年龄是岁，小明爸爸的年龄是岁，根据“4年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍”，即可列出方程． 【详解】解：设小明现在的年龄是岁，则小明爸爸现在的年龄是岁， 4年后，小明的年龄是岁，小明爸爸的年龄是岁， 根据题意，可得． 故答案为：． 36．秒或秒 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及一元一次方程的应用，正确理解题意，注意分类讨论是解题的关键． 由题意可得，表示，表示3，设运动时间为秒，则由题意得秒或表示的数为，表示的数为，则，解方程即可． 【详解】解：由题意可得，表示，表示3，设运动时间为秒， 则秒时，表示的数为，表示的数为， 由题意得： ∴或， 分别解得：或， 故答案为：秒或秒． 37．0 【分析】本题考查了正方体相对面上的数，根据正方体表面展开图，“同行隔一列，同列隔一行”是相对面的方法即可求解；掌握正方体的表面展开图的特征是解题的关键． 【详解】解：根据正方体表面展开图可知： “1”的对面是“数”， “2”的对面是“学”， “5”的对面是“0”， 故答案为：0． 38． 【分析】本题考查已知三视图求最多或最少的小立方块的个数，根据从上面看到的形状和从左面看到的形状，得到第一层和第二层最少应有的小正方体个数，即可解题． 【详解】 解：因为从上面看到的形状是，从左面看到的形状是， 所以第一层最少有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体， 即最少需要个小正方体． 故答案为：． 39．或 【分析】本题考查求圆柱的体积，分圆柱的高为8和高为4两种情况进行求解即可． 【详解】解：由题意，当圆柱的高为8，底面周长为4时，圆柱的体积为：； 当圆柱的高为4，底面周长为8时，圆柱的体积为：； 故答案为：或． 40． 14 14 【分析】本题考查长方体的相关知识．根据所给立体图形，观察两面涂色的小正方体和一面涂色的小正方体的个数即可．能判断出只有一面涂色或两面涂色的几何体的位置是解决本题的关键． 【详解】解：如图1：两面涂色的小正方体除图中标注的外，左面和后面相交的边长处的最底层和中间层处还有2个， ∴两面涂色的小正方体有14个． 如图2：只有一面涂色的小正方体前面有4个，可推测后面也有4个；右面有2个，可推测左面也有2个；上面有2个， ∴一面涂色的小正方体有（个）． 故答案为：14，14． 41．两点确定一条直线 【分析】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．根据直线的性质：两点确定一条直线即可得． 【详解】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 42．2 【分析】本题考查了线段的和与差，线段中点的性质．根据题意求得，再根据线段中点的意义求出，进而求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∴． 故答案为：2． 43．或 【分析】本题考查线段和差，利用中点求线段长．根据题意求出的长，再分情况讨论点E的位置列式求解即可得到本题答案． 【详解】解：如图所示： ∵线段，点C为中点， ∴， ∵点D为中点， ∴， ∵， ∴， ∴当点E在点C左边时，； 当点E在点C右边时，． 故的长是或． 故答案为：或． 44．2或18/18或2 【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差、数轴上的动点问题，一元一次方程等知识点，解题的关键是正确的把各条线段用含有t的式子表示出来． 设点A表示的数为0，则点B表示的数为6，当运动时间为t秒时，由，，结合，可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设点A表示的数为0，则点B表示的数为6，当运动时间为t秒时，点C表示的数为，点D表示的数为，点M表示的数为， ∵点N是线段的中点， ∴点N表示的数为， ∴． 根据题意得：， 即或， 解得：或， ∴线段运动2或18秒时，． 故答案为：2或18． 45． 86 28 12 【分析】本题主要是度分秒的转化问题；先运用可将化为，再运用即可求解； 【详解】解：，， ∴， 故答案为：86；28；12． 46．或 【分析】本题考查了角平分线的定义、几何图中角度的计算，先由角平分线的定义得出，再分两种情况：如答图①，当在的同侧时，如答图②，当在的异侧时，分别求解即可得解，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵，平分， ∴． 分两种情况：如答图①，当在的同侧时， ， 此时； 如答图②，当在的异侧时， ， 此时． 综上，的度数为或， 故答案为：或． 47． 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，角的度数大小比较，整式的加减运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 根据“两个负数，绝对值大的反而小”可比较与的大小；统一单位后可比较与的大小；利用作差法可比较与的大小． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； ∵，， ∴ ， ∴； 故答案为：，，． 48．或 【分析】本题考查了角的运算以及垂直的定义，合理分类讨论是解题的关键． 分类讨论时的情况，再利用角的和差运算求解即可． 【详解】解：①当在外部时，延长交于点，如图所示： ∵， ∴， ∵ ∴， ∵是直角三角板， ∴， ∴； ②当在内部时，令与的交点为，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵与为直角三角板， ∴， ∴， ∴， 故答案为：或． 49．/度 【分析】本题考查了对顶角相等，掌握其性质，角度的计算是解题的关键． 根据图示可得，结合，即可求解． 【详解】解：根据题意可得， ∵， ∴， 解得，， 故答案为： ． 50． 【分析】本题主要考查内错角、同位角以及同旁内角，观察图形易得的同位角、内错角都为的邻补角，接下来结合的度数计算即可；同样由图可得的同旁内角为的对顶角，与为对顶角，据此解答． 【详解】解：由图可得的同位角、内错角都为的邻补角， 又， 则其同位角大小为； 的内错角大小为； 的同旁内角为的对顶角，则大小为； 故答案为：；；． 51． （答案不唯一） 同位角相等，两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的关键． 【详解】解：要得到，利用平行线的判定： ①同位角相等两直线平行，可填； ②内错角相等两直线平行，可填； ③同旁内角互补两直线平行，可填；； 故答案为：（答案不唯一）；同位角相等，两直线平行； 52．①②④ 【分析】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键； 根据平行线的判定和性质判断即可求解； 【详解】解：平分，平分， ，， ， ， ， ， ； ； 平分，平分， ， ， ； 根据题中条件无法判断，故③错误； 综上所述；四个结论中正确的有①②④； 故答案为：①②④ 53．3 【分析】本题主要考查了多边形的对角线，解答此类题目的关键是正确记忆一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是． 根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是进行计算即可． 【详解】解∶从六边形的一个顶点出发，引对角线的数量为∶ (条)， 故答案为∶3． 54．8 【分析】本题考查了多边形的对角线，理解多边形对角线的定义，掌握多边形对角线与多边形边数的数量关系是解题的关键． 根据从多边形一点出发可以引（是多边形的边数）条对角线的知识计算即可求解． 【详解】解：根据题意可得，， 解得，， 故答案为：8 ． 55．216 【分析】本题主要考查了多边形的对角线，根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线．从n个顶点出发引出条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：，且n为整数，可得到m、n、p的值，进而可得答案． 【详解】解：∵过m边形的一个顶点有8条对角线， ∴， 解得，； n边形没有对角线，； ∵五边形有p条对角线， ∴， 所以． 故答案为：216． 56． 122 【分析】本题主要考查多边形的性质、图形的规律等知识，发现从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为成为解题的关键． （1）由所给图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可解答； （2）根据（1）得到的规律求得n的值即可． 【详解】解：（1）由图中可以看出： 四边形被分为个三角形， 五边形被分为个三角形， 六边形被分为个三角形， ， 边形被分为个三角形． 故本题答案为：． （2）当时，． 故答案为：122． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$