北京市第八十校2024-2025学年上学期期中检测 七年级数学试卷

北京市第八十中学联盟校2024~2025学年度第一学期期中检测 七年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（共24分，每题3分） 1. 2024年9月22号，经现场专家组确认，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体产生了420200高斯的稳态磁场，打破了2017年由美国国家强磁场实验室水冷磁体产生的414000高斯的世界纪录．数字420200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 实数的倒数为（　　） A. 6 B. C. D. 3. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度与时间 B. 时间一定，路程与速度 C. 单价一定，总价与数量 D. 数量一定，总价与单价 8. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 1 二、填空题（共24分，每题2分） 9. 用四舍五入法将精确到0.001，所得到的近似数为______． 10. 比较大小：______． 11. 对单项式“”我们可以这样解释：苹果每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释：______． 12. 单项式的系数是_____________，次数是_____________． 13. 多项式的次数是为______，常数项为______． 14. 若单项式与是同类项，则的值为______． 15. 已知是关于的方程的解，则的值为______． 16. 若，，且，则的值为______． 17. 若与互为相反数，则的值为______． 18. 某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价为元的衣服按8折销售后再减10元，则该衣服的售价为______元． 19. 某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为_______块（用含n的代数式表示） 20. 数学活动课上，同学们分小组玩游戏，每组三张卡片，卡片上各写有一个正整数，分别记为且，组长将卡片随机发给甲、乙、丙三位同学，这三位同学拿到卡片后记录数字，然后将卡片还给组长，算是完成一次游戏，某小组按照此方式玩了5次游戏，他们将部分数据记录如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 总和 甲 31 乙 19 丙 15 由此推断的值为______． 三、解答题（共52分，第21题16分，第22题4分，第23—26题，每题5分，第27-28题，每题6分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 化简：． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（上升记为正）变化为，，，，． （1）求该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度． （2）已知飞机平均每上升需消耗燃油，平均每下降需消耗燃油，那么这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？ 25. 某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表： 名称 单价（元/条） 12 8 6 （1）若学校要购买这三种跳绳共60条，其中购买跳绳条，购买跳绳的数量比跳绳的2倍少5条，用含的代数式表示购买跳绳的数量； （2）在（1）的条件下，用含的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用． 26. 一个三位正整数，其各位数字均不为零且互不相等．若将的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”：若从的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为的“团结数”，如：123的“团结数”为． （1）若的其百位数字为，十位数字为、个位数字为，试说明与其“友谊数”的差能被15整除； （2）若一个三位正整数，它的三个数位上的数字之和为11，求的“团结数”． 27. 理解与思考： 整体代换是数学的一种常见思想方法，在代数式求值或化简中经常会有用到．例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题． （1）若，则______； （2）如果，求的值； （3）若，求的值． 28. 定义：数轴上表示的数分别为．规定点不与重合，且点到点的距离与点到点的距离的比值为，我们就称点是的—比值点．例如，如图点表示的数为，2，，此时，，，称是的—比值点． 请根据上述材料解决下面的问题： 若点表示的数是分别是，4． （1）已知点表示的数分别是，0，2，10，则这四个点中是的2—比值点的点是______． （2）点从点出发，以每秒4个单位长度向右运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度向右运动．设运动时间为秒．当点为的3—比值点时，直接写出的值：______． （3）点表示的数分别是，且、不与重合，若点是的—比值点，且，那么点是的______—比值点（用含的式子填空）． 北京市第八十中学联盟校2024~2025学年度第一学期期中检测 七年级数学试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（共24分，每题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共24分，每题2分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】一支铅笔m元，某人买了5支，共付款元（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】或20 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】7或9 三、解答题（共52分，第21题16分，第22题4分，第23—26题，每题5分，第27-28题，每题6分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）78 （4） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）条； （2）元 【26题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得：，M的“友谊数”为， ， ， ， ∵a、b都是正整数， ∴是整数， 能被整除， 即M与其“友谊数”的差能被整除； （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1）点E和点F （2）或6 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $