(新课预习衔接)第一单元 负数重难点高频易错考点 (讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

负数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：（2024秋•江宁区月考）一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数的认识． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分； （2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩． 【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分） （2）平均分： 90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5 ＝90+5÷5 ＝90+1 ＝91（分） 答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分． 【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系． 例题2：（2024春•凉州区期中）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数感． 【答案】1050米；西边；﹣250米。 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。 已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。 用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。 【解答】解：70×15＝1050（米） 1050﹣800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。结合题意分析解答即可。 例题3：（2024春•广平县期中）“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】+100℃；﹣100℃；+23℃。 【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。 【解答】解：向阳面舱外温度能达到100°C，是+100℃； 背阴面舱外温度能达到零下100°C，是﹣100℃； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 例题4：（2024春•兴隆县期中）表格记录的是上周小明每天做作业的时间。 星期 一 三 三 四 五 六 日 做作业的时间（分） 30 25 35. 40 20 15 10 （1）小明平均每天做作业的时间是 　25　分。 （2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分） 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】应用题；运算能力． 【答案】（1）25； （2）+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。 【分析】（1）把上周小明每天做作业的时间加起来除以7即可； （2）根据正负数的意义，计算每天做作业的时间与平均每天做作业的时间相差多少分，把超过平均每天做作业的时间记为正，低于平均每天做作业的时间记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：（30+25+35+40+20+15+10）÷7 ＝175÷7 ＝25（分） 答：小明平均每天做作业的时间是 25分。 （2）30﹣25＝5（分） 35﹣25＝10（分） 40﹣25＝15（分） 25﹣20＝5（分） 25﹣15＝10（分） 25﹣10＝15（分） 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分） +5 0 +10 +15 ﹣5 ﹣10 ﹣15 故答案为：25；+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。 【点评】本题考查了求平均数的方法及正负数的意义。 例题5：（2023秋•扬州期末）某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】整数的认识；应用意识． 【答案】（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个。 【分析】（1）比较正负数的大小，最大表示生产数量最多；最小表示生产数量最少；可理解为正数表示加，负数表示减，据此求出具体数量。 （2）求出每天具体数量相加是总个数，根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。 【解答】解：（1）+12＞+9＞+8＞﹣3＞﹣6 100+12＝112（个） 100﹣6＝94（个） 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）100+9＝109（个） 100﹣3＝97（个） 100+8＝108（个） （94+112+109+97+108）÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 【点评】正负数可以表示相反意义的量。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•怀远县月考）下面的说法中，正确的是（　　） A．0是正数 B．0℃表示没有温度 C．负数没有实际意义 D．负数一定小于0 2．（2024秋•上思县月考）下面各数最接近0的数是（　　） A．+2 B．﹣1 C．+4 3．（2024•历城区）下面说法中，不正确的有（　　）个。 ①“正”和“负”可以表示意义相反的量。 ②若+100米表示向东走100米，则﹣100米表示向西走100米。 ③0比任何数都小。 ④﹣2℃比2℃低4℃。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2024秋•大同月考）在6、﹣4、63、﹣12、﹣37、+9、0中，负数有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 5．（2024秋•大同月考）质检员对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，把标准件记作0毫米，大于标准件的部分记作正，小于标准件的部分记作负。这四个零件依次记作：+3毫米、+2毫米、﹣2毫米、﹣1毫米，其中最接近标准件的是（　　）号零件。 A．① B．② C．④ 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•望江县月考）徐州某天最高气温15℃，记作 　 　℃，最低气温零下5℃，记作 　 　℃。这天气温相差最大是 　 　℃。 7．（2023秋•綦江区期末）201路公交车从新兴社区站开出，车上原有15人。到綦江中学站上车12人，记做+12人，到市民服务中心站下车9人，记做 　 　人，这时车上还有 　 　人。 8．（2023秋•上城区期末）下面数轴中相邻点之间的距离都相等。观察数轴，如果点A表示的数是，那么，点B表示的数是 　 　；点C表示的数是 　 　。 9．（2024•肥乡区）丽丽家在学校正东方向800m，记作+800m，枫枫家在学校正西方向600m，记作 　 　，他们两家相比较，　 　家离学校近一些。 10．（2024•黄骅市）在0.5、﹣7.3、+1.8、﹣6.7、、、0中，正数有 　 　个，负数有 　 　个。 三．判断题（共7小题） 11．（2024•延安）﹣2℃比1℃的温度高。 　 　 12．（2024•沧州）比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。 　 　 13．（2024•盐山县）所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。 　 　 14．（2024春•薛城区期末）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃，甲冷库的温度高一些。 　 　 15．（2024•丹凤县）﹣6℃比0℃温度高。 　 　 16．（2024•共和县）在﹣0.6，+7，75%，0，，这5个数中负数有3个。 　 　 17．（2024•迁西县）整数都大于0，负数都小于0。 　 　 四．连线题（共2小题） 18．（2024秋•江宁区月考）结合诗句的描写，选择合适的温度连一连。 儿童急走追黄蝶， 飞入菜花无处寻。 接天莲叶无穷碧， 映日荷花别样红。 墙角数枝梅， 凌寒独自开。 ﹣12℃ 10℃ 31℃ 19．（2022秋•沈阳期末）连一连。 12℃ ﹣8℃ 34℃ 五．操作题（共1小题） 20．（2024秋•霍州市期中）标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“〇”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了﹣100米，又走了+100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了﹣100米。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•怀远县月考）下面的说法中，正确的是（　　） A．0是正数 B．0℃表示没有温度 C．负数没有实际意义 D．负数一定小于0 【考点】负数的意义及其应用；正、负数大小的比较． 【专题】数的认识；数据分析观念． 【答案】D 【分析】0既不是正数也不是负数。 0℃是表示水结冰的温度，并不是没有温度．0通常是指没有，但0℃不表示没有温度．0℃表示没有温度的说法错误。 负数在生活实际中应用非常广泛．如﹣5℃表示零5℃；﹣154米表示低于水平面154米；向东走10米记作+10米，则﹣10米表示向西走10米．负数没有实际意义的说法错误。 根据正、负数的大小比较，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．负数一定小于0的说法正确。 【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，错误； B、0℃表示没有温度，错误； C、负数没有实际意义，错误； D.负数一定小于0，正确。 故选：D。 【点评】此题主要是考查负数与0的大小比较及负数的实际应用。 2．（2024秋•上思县月考）下面各数最接近0的数是（　　） A．+2 B．﹣1 C．+4 【考点】正、负数大小的比较． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】B 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：﹣1＜0＜+2＜+4，所以最接近0的数是﹣1。 故选：B。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 3．（2024•历城区）下面说法中，不正确的有（　　）个。 ①“正”和“负”可以表示意义相反的量。 ②若+100米表示向东走100米，则﹣100米表示向西走100米。 ③0比任何数都小。 ④﹣2℃比2℃低4℃。 A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】负数的意义及其应用；正、负数大小的比较． 【专题】数感． 【答案】A 【分析】①②，根据正数和负数可以用来表示两个相反意义的量，即可分析判断； ③④，根据负数＜0＜正数，即可分析判断。 【解答】解：①“正”和“负”可以表示意义相反的量，原说法正确。 ②若+100米表示向东走100米，则﹣100米表示向西走100米，原说法正确。 ③0比正数小，比负数大，所以原说法错误。 ④﹣2℃比2℃低4℃，原说法正确。 所以不正确的有1个。 故选：A。 【点评】本题考查了正负数知识，结合题意分析解答即可。 4．（2024秋•大同月考）在6、﹣4、63、﹣12、﹣37、+9、0中，负数有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数的认识；数据分析观念． 【答案】A 【分析】根据正、负数的意义，大于0的数是正数，数的前面加有“+”号或不加符号的数，就是正数；小于0的数是负数，数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【解答】解：在6、﹣4、63、﹣12、﹣37、+9、0中，负数有﹣4、﹣12、﹣37共3个。 故选：A。 【点评】本题考查了正负数的分类。 5．（2024秋•大同月考）质检员对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，把标准件记作0毫米，大于标准件的部分记作正，小于标准件的部分记作负。这四个零件依次记作：+3毫米、+2毫米、﹣2毫米、﹣1毫米，其中最接近标准件的是（　　）号零件。 A．① B．② C．④ 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数的认识；数据分析观念． 【答案】C 【分析】+3毫米与标准件相差3毫米，+2毫米与标准件相差2毫米，﹣2毫米与标准件相差2毫米，﹣1毫米与标准件相差1毫米。 【解答】解：+3毫米与标准件相差3毫米，+2毫米与标准件相差2毫米，﹣2毫米与标准件相差2毫米，﹣1毫米与标准件相差1毫米。其中最接近标准件的是④号零件。 故选：C。 【点评】本题考查了正负数的意义。 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•望江县月考）徐州某天最高气温15℃，记作 　+15　℃，最低气温零下5℃，记作 　﹣5　℃。这天气温相差最大是 　20　℃。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数据分析观念． 【答案】+15，﹣5，20。 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，气温零上记作正，那么气温零下就记作负，再用最高气温减去最低气温，即可得出答案。 【解答】解：徐州某天最高气温15℃，记作+15℃，最低气温零下5℃，记作﹣5℃。这天气温相差最大是15﹣（﹣5）＝20（℃）。 故答案为：+15，﹣5，20。 【点评】本题主要考查了正负数的实际应用，掌握正数与负数表示意义相反的两种量是关键。 7．（2023秋•綦江区期末）201路公交车从新兴社区站开出，车上原有15人。到綦江中学站上车12人，记做+12人，到市民服务中心站下车9人，记做 　﹣9　人，这时车上还有 　18　人。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数的认识；数据分析观念． 【答案】﹣9，18。 【分析】上车的人数利用正数表示，下车的人数利用负数表示，再利用加减法计算解答即可。 【解答】解：15+12﹣9 ＝27﹣9 ＝18（人） 答：到市民服务中心站下车9人，记做﹣9人，这时车上还有18人。 故答案为：﹣9，18。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 8．（2023秋•上城区期末）下面数轴中相邻点之间的距离都相等。观察数轴，如果点A表示的数是，那么，点B表示的数是 　　；点C表示的数是 　　。 【考点】数轴的认识． 【专题】数据分析观念． 【答案】；。 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。在0～A之间，把一个单位长度平均分成5份，每份代表5，据此解答即可。 【解答】解：5 2 6 答：点B表示的数是；点C表示的数是。 【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。 9．（2024•肥乡区）丽丽家在学校正东方向800m，记作+800m，枫枫家在学校正西方向600m，记作 　﹣600m　，他们两家相比较，　枫枫　家离学校近一些。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数据分析观念． 【答案】﹣600m；枫枫。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：在学校正东记为正，则在学校正西就记为负，然后比较距离的大小，数值小的离学校近。 【解答】解：丽丽家在学校正东方向800m，记作+800m，枫枫家在学校正西方向600m，记作﹣600m； 600＜800，所以枫枫家家离学校近一些。 故答案为：﹣600m；枫枫。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．（2024•黄骅市）在0.5、﹣7.3、+1.8、﹣6.7、、、0中，正数有 　3　个，负数有 　3　个。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数的认识；数据分析观念． 【答案】3，3。 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“+”，一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数；0既不是正数，也不是负数。 【解答】解：正数有：0.5、+1.8、共3个； 负数有：﹣7.3、﹣6.7、共3个。 在0.5、﹣7.3、+1.8、﹣6.7、、、0中，正数有3个，负数有3个。 故答案为：3，3。 【点评】本题考查了正负数的意义及分类。 三．判断题（共7小题） 11．（2024•延安）﹣2℃比1℃的温度高。 　×　 【考点】正、负数大小的比较． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】× 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：1℃比﹣2℃温度高，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数大小比较的应用。 12．（2024•沧州）比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。 　√　 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】√ 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。比海拔﹣95m还要低5m表示的是离海平面的距离比95m还要靠下5m，95+5＝100（m），据此判断。 【解答】解：95+5＝100（m） 所以比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数的意义。 13．（2024•盐山县）所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。 　√　 【考点】正、负数大小的比较． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】√ 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 14．（2024春•薛城区期末）甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃，甲冷库的温度高一些。 　√　 【考点】正、负数大小的比较． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】√ 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：因为﹣10℃＞﹣12℃，所以甲冷库的温度高一些。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了正负数大小比较的应用。 15．（2024•丹凤县）﹣6℃比0℃温度高。 　×　 【考点】正、负数大小的比较． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】× 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答。 【解答】解：﹣6℃比0℃温度低。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 16．（2024•共和县）在﹣0.6，+7，75%，0，，这5个数中负数有3个。 　×　 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数感． 【答案】× 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】解：在﹣0.6，+7，75%，0，，这5个数中负数﹣0.6、，一共有2个。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查负数的意义。 17．（2024•迁西县）整数都大于0，负数都小于0。 　×　 【考点】正、负数大小的比较． 【专题】整数的认识；数据分析观念． 【答案】× 【分析】整数包括负整数、0、负整数，小于0的数就是负数。据此判断即可。 【解答】解：由分析可知：负整数小于0，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查整数和负数，明确负数的定义是解题的关键。 四．连线题（共2小题） 18．（2024秋•江宁区月考）结合诗句的描写，选择合适的温度连一连。 儿童急走追黄蝶， 飞入菜花无处寻。 接天莲叶无穷碧， 映日荷花别样红。 墙角数枝梅， 凌寒独自开。 ﹣12℃ 10℃ 31℃ 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】作图题；数据分析观念． 【答案】 【分析】根据题意，图一表示春天的温度，图二表示夏天的温度，图三表示冬天的温度，据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。 19．（2022秋•沈阳期末）连一连。 12℃ ﹣8℃ 34℃ 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数据分析观念． 【答案】 【分析】根据生活实际情况进行连线即可。 【解答】解： 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 五．操作题（共1小题） 20．（2024秋•霍州市期中）标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“〇”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了﹣100米，又走了+100米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了﹣100米。 【考点】负数的意义及其应用． 【专题】数的认识；数感． 【答案】 【分析】（1）﹣100米表示乐乐向西走了100米，+100米表示向东走了100米。 （2）先走了150米，表示芬芬向东走了150米，又走了﹣100米，表示向西走了100米。 【解答】解： 【点评】本题考查了正负数的意义。 学科网（北京）股份有限公司 $$