(新课预习衔接)第四单元 比例重难点高频易错考点 (讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

比例 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：（2024春•青岛期中）用96厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【考点】比例的应用；长方体和正方体的体积． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】480立方厘米。 【分析】用96除以4，求出长方体的长加宽加高的和，再把这个和按5：3：4进行分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【解答】解：96÷4＝24（厘米） 2410（厘米） 246（厘米） 248（厘米） 10×6×8 ＝60×8 ＝480（立方厘米） 答；这个长方体的体积是480立方厘米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 例题2：（2024•邢台模拟）王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【考点】按比例分配应用题． 【专题】比和比例． 【答案】见试题解答内容 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算． 【解答】解：种西红柿的面积：800320（平方米） 剩下的面积：800﹣320＝480（平方米） 总份数：2+1＝3份 种黄瓜的面积：480320（平方米） 种茄子的面积：480160（平方米） 答：种西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320平方米、320平方米、160平方米． 【点评】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可． 例题3：（2023秋•高邑县期末）乌鲁木齐到兰州的铁路线全长约1948千米，画在一幅地图上长4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 【考点】比例尺． 【专题】应用题；运算能力． 【答案】1：48700000。 【分析】根据比例尺的计算公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，化单位统一后代入数据计算即可。 【解答】解：1948千米＝194800000厘米 4：194800000＝1：48700000 答：这幅地图的比例尺是1：48700000。 【点评】本题考查了比例尺的计算方法。 例题4：（2023•赣榆区）丽丽为了布置教室墙报，剪了两张大小不同的长方形剪纸。经测量第一张剪纸长与宽的比是21：14，第二张剪纸长与宽的比是9：6，丽丽认为21：14和9：6能组成比例，你觉得呢？请写出理由。 理由1： 理由2： 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；数据分析观念． 【答案】能； 理由1：21：14和9：6的比值相等； 理由2：两个内项的积等于两个外项的积。 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 21：14，9：6，因为21：14和9：6的比值相等，所以21：14和9：6能组成比例； 14×9＝126，21×6＝126，因为两个内项的积等于两个外项的积，所以21：14和9：6能组成比例。 【解答】解：由分析可知：能组成比例； 理由1：21：14和9：6的比值相等，所以21：14和9：6能组成比例； 理由2：两个内项的积等于两个外项的积，所以21：14和9：6能组成比例。 【点评】本题考查如何判断两个比是否能组成比例，方法一：用比例的意义来判断，方法二：用比例的基本性质来判断。 例题5：（2023春•广饶县期末）如图是一个长方形花坛的平面图，这个花坛的实际长是40米，宽是30米。请量出相关数据并求出这个平面图的比例尺。 【考点】比例尺． 【专题】运算能力． 【答案】1：1000。 【分析】用刻度尺量出长，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出比例尺。 【解答】解：量得的图上长是4厘米，该图的比例尺是： 4厘米：40米 ＝4厘米：4000厘米 ＝1：1000 答：这个平面图的比例尺是1：1000。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．正比例和反比例的意义 【知识点归纳】 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 3．辨识成正比例的量与成反比例的量 【知识点归纳】 1．成正比例的量： （1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小． （2）相对应的两个数的比值（商）一定． （3）关系式：k（一定）． 2．成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2）相对应的两个数的乘积一定． （3）关系式：xy＝k（一定）． 3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例． 4．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 5．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 6．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2024•大洼区）用6，8，9，12不能组成的比例式是（　　） A．6：8＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8 2．（2024•泗水县）一种精密的零件实际长度是8毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．5：1 B．1：5 C．1：2 D．2：1 3．（2024•青秀区）学校一间功能室长10米，宽8米，同学们将平面图画在练习本上，合适的比例尺是（　　） A． B． C． D． 4．（2024•镇安县）小学阶段学到了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间联系的是（　　） A． B． C． D． 5．（2024•平昌县）源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如图。如果源源是按1：a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按______的比例尺画的。（　　） A．1：a B．1：2a C．1：a D．1： 二．填空题（共5小题） 6．（2024•杭州）实际宽度为3m的窗户，在建筑平面图上绘制的宽度为1.5cm，这幅平面图的比例尺为 　 　。 7．（2024•埇桥区）一个零件长5mm，画在图上长度为1dm，这幅图的比例尺为 　 　。 8．（2024•历城区）在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是 　 　。 9．（2024•中牟县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 　 　；16的因数有 　 　个，选取其中的四个组成比例是 　 　。 10．（2024秋•仓山区月考）如果用1厘米长的线段表示100米，那么2厘米长的线段表示 　 　米，要表示550米，需画 　 　厘米长的线段。 三．判断题（共7小题） 11．（2024•米东区）ab，则a：b＝4：5。 　 　 12．（2024•北川县）四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 　 　 13．（2024•茂名）平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例． 　 　． 14．（2024•丹凤县）如果，那么a：b＝5：8。 　 　 15．（2024•凤城市）在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40°，这个角实际上也是40°。 　 　 16．（2024•长安区）将一个4mm的零件画在图纸上长是4cm，则这张图纸的比例尺是1：10。 　 　 17．（2024•黔西南州）某零件长7.2mm，画在图纸上长36cm，这幅图的比例尺是50：1。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．（2024•肥乡区）解方程。 0.6x：2＝1.8：4 五．连线题（共1小题） 19．（2024春•西安期中）把能组成比例的两个比用线连起来。 0.2：0.5 ： ： 10：25 21：28 0.3：0.6 ： 2.7：3.6 六．操作题（共1小题） 20．（2024•天宁区）画一画，填一填。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图①按2：1的比放大后的图形，放大后图形与原来图形面积的比是 　 　。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024•大洼区）用6，8，9，12不能组成的比例式是（　　） A．6：8＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，以此即可得答案。 【解答】解：A.6：8＝9：12，6×12＝72，8×9＝72，可以组成比例； B.8：6＝12：9，8×9＝72，6×12＝72，可以组成比例； C.12：6＝9：8，12×8＝96，6×9＝54，不可以组成比例。 故选：C。 【点评】此题主要利用比例的基本性质来解决问题；也可以用求比值的方法。 2．（2024•泗水县）一种精密的零件实际长度是8毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．5：1 B．1：5 C．1：2 D．2：1 【考点】比例尺． 【专题】推理能力；应用意识． 【答案】A 【分析】要求这幅图的比例尺，首先要从条件中找这种精密零件的图上距离和实际距离，然后根据比例尺的计算公式算出答案。 【解答】解：4厘米：8毫米 ＝40毫米：8毫米 ＝5：1 答：这幅图的比例尺是5：1。 故选：A。 【点评】像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要统一单位再计算。 3．（2024•青秀区）学校一间功能室长10米，宽8米，同学们将平面图画在练习本上，合适的比例尺是（　　） A． B． C． D． 【考点】比例尺． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】10米＝1000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出图上距离，再结合实际选择正确答案。 【解答】解：10米＝1000厘米 （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 联系实际，将平面图画在练习本上，图上距离是10厘米比较合适，因此合适的比例尺是。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是根据图上距离＝实际距离×比例尺，列式计算，再结合实际选择正确答案。 4．（2024•镇安县）小学阶段学到了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间联系的是（　　） A． B． C． D． 【考点】正比例和反比例的意义；因数和倍数的意义；负数的意义及其应用；方程与等式的关系． 【专题】数的认识；数感． 【答案】A 【分析】正比例和反比例是并列关系，是成比例的两个量之间的关系；整数包括负整数、0和正整数；等式有含有未知数和不含有未知数的，含有未知数的叫作方程；一个数是它本身的倍数。 【解答】解：小学阶段学到了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间联系的是（A）。 √ABCD 故选：A。 【点评】熟悉正反比例的意义、因数与倍数的意义、负数的意义、方程与等式的关系是解决本题的关键。 5．（2024•平昌县）源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如图。如果源源是按1：a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按______的比例尺画的。（　　） A．1：a B．1：2a C．1：a D．1： 【考点】比例尺． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】B 【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫作比例尺，因此求出这两个图形对应的边长的比，即可求出明明所按的比例尺。 【解答】解：5厘米：10厘米＝1：2， 答：明明是按 1：2a的比例尺画的。 故选：B。 【点评】此题考查了比例尺，明确比例尺的含义，是解答此题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．（2024•杭州）实际宽度为3m的窗户，在建筑平面图上绘制的宽度为1.5cm，这幅平面图的比例尺为 　1：200　。 【考点】比例尺． 【专题】数感． 【答案】1：200。 【分析】读题可知，图上距离为1.5cm，实际距离为3m，据此写出图上距离与实际距离的比，再化简即可。 【解答】解：1.5cm：3m ＝1.5cm：300cm ＝1.5：300 ＝（1.5÷1.5）：（300÷1.5） ＝1：200 答：这幅平面图的比例尺为1：200。 【点评】本题考查了比例尺的意义的应用问题，解答本题时一定要清楚：图上距离与实际距离的比，叫作比例尺；写出图上距离与实际距离的比后，再按式的基本性质化简，得到前项或后项为1的最简整数比即可。 7．（2024•埇桥区）一个零件长5mm，画在图上长度为1dm，这幅图的比例尺为 　20：1　。 【考点】比例尺． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】20：1。 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，即可解答。 【解答】解：1分米：5毫米 ＝100毫米：5毫米 ＝100：5 ＝20：1 答：这幅图的比例尺为20：1。 故答案为：20：1。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握“比例尺＝图上距离：实际距离”是解答关键。 8．（2024•历城区）在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是 　0.2　。 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】应用意识． 【答案】0.2。 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，设另一个内项是x，据此列比例解答。 【解答】解：设另一个内项是x。 3x＝0.6 3x÷3＝0.6÷3 x＝0.2 答：另一个内项是0.2。 故答案为：0.2。 【点评】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，列方程解决问题的方法及应用。 9．（2024•中牟县）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是 　0.4　；16的因数有 　5　个，选取其中的四个组成比例是 　1：2＝8：16　。 【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法． 【专题】数的整除；比和比例；数据分析观念． 【答案】0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。 【分析】最小的质数是2。比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 找一个数的因数的方法：分解质因数。16的质因数有：2、2、2、2，那么，16的因数就有：1、2、4、8、16。根据比例的基本性质，选取其中的四个组成比例是1：2＝8：16。 【解答】解：2÷5＝0.4 在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是0.4；16的因数就有：1、2、4、8、16，共5个。选取其中的四个组成比例是 1：2＝8：16。 故答案为：0.4；5；1：2＝8：16（答案不唯一）。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用，找一个数的因数的方法。 10．（2024秋•仓山区月考）如果用1厘米长的线段表示100米，那么2厘米长的线段表示 　200　米，要表示550米，需画 　5.5　厘米长的线段。 【考点】比例尺． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】200，5.5。 【分析】用100米乘2，即可得2厘米长的线段表示的米数；用550除以100，即可得需画多少厘米长的线段。 【解答】解：2×100＝200（米） 550÷100＝5.5（厘米） 答：2厘米长的线段表示200米，要表示550米，需画5.5厘米长的线段。 故答案为：200，5.5。 【点评】本题主要考查了比例尺问题，要熟练掌握。 三．判断题（共7小题） 11．（2024•米东区）ab，则a：b＝4：5。 　√　 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例． 【答案】√ 【分析】根据“ab”，直接逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题，进而把比化成最简比． 【解答】解：因为ab， 所以a：b：4：5； 故判断为：√． 【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项． 12．（2024•北川县）四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 　√　 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】数的运算；数据分析观念． 【答案】√ 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 【解答】解：比例的基本性质，在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；所以这四个数就可以组成比例，即本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。 13．（2024•茂名）平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例． 　×　． 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【专题】比和比例． 【答案】× 【分析】判断平行四边形的底和高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【解答】解：因为底×高＝平行四边形的面积（一定） 是对应的乘积一定， 符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； 故判断为：×． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 14．（2024•丹凤县）如果，那么a：b＝5：8。 　√　 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】√ 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，如果，可得：5b＝8a，再根据比例的基本性质进行逆推即可得出a：b＝5：8，据此判断即可。 【解答】解： 1：4a＝2：5b 5b＝8a a：b＝5：8，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质并能灵活运用是解答的关键。 15．（2024•凤城市）在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40°，这个角实际上也是40°。 　√　 【考点】比例尺． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】根据图形的放大、缩小的知识可知，图形放大或缩小后，只改变图形的大小，不改变图形的形状。据此判断。 【解答】解：在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40°，这个角实际上也是40°。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握图形的放大与缩小的特征是解题的关键。 16．（2024•长安区）将一个4mm的零件画在图纸上长是4cm，则这张图纸的比例尺是1：10。 　×　 【考点】比例尺． 【专题】推理能力． 【答案】× 【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺即可。 【解答】解：4厘米＝40毫米 40：4＝10：1 答：这张图纸的比例尺是10：1，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。 17．（2024•黔西南州）某零件长7.2mm，画在图纸上长36cm，这幅图的比例尺是50：1。 　√　 【考点】比例尺． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：36厘米＝360毫米 360毫米：7.2毫米 ＝360：7.2 ＝50：1 答：这幅图的比例尺是50：1。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 四．计算题（共1小题） 18．（2024•肥乡区）解方程。 0.6x：2＝1.8：4 【考点】解比例；百分数方程求解． 【专题】简易方程；运算能力． 【答案】x＝1.05；x＝1.5；x＝6。 【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为8x＝21×0.4，然后方程的两边同时除以8求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.6x×4＝2×1.8，即2.4x＝3.6，然后方程的两边同时除以2.4求解； （3）先计算x﹣85%x＝0.15x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.15求解。 【解答】解：（1） 8x＝21×0.4 8x＝21×0.4 8x÷8＝21×0.4÷8 x＝1.05 （2）0.6x：2＝1.8：4 0.6x×4＝2×1.8 2.4x＝3.6 2.4x÷2.4＝3.6÷2.4 x＝1.5 （3） 0.15x 0.15x÷0.150.15 x＝6 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五．连线题（共1小题） 19．（2024春•西安期中）把能组成比例的两个比用线连起来。 0.2：0.5 ： ： 10：25 21：28 0.3：0.6 ： 2.7：3.6 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】数感；运算能力． 【答案】 【分析】先根据比的意义求出各个比的比值，比值相同的两个比就能组成比例，然后连线即可。 【解答】解：连线如下： 【点评】此题主要考查了比的有关知识：只有比值相同的两个比才能组成比例。 六．操作题（共1小题） 20．（2024•天宁区）画一画，填一填。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 　4　，　3　），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图①按2：1的比放大后的图形，放大后图形与原来图形面积的比是 　4：1　。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【考点】图形的放大与缩小；数对与位置；作轴对称图形． 【专题】空间观念；几何直观． 【答案】（1）4，3；（2）4：1；（3）。 【分析】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 4，3），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。 （2）根据图形放大的方法，画出图①按2：1的比放大到原来2倍后的图形，形状不变，然后根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，分别求出放大后图形以及原来图形面积，解答即可。 （3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的右面画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形即可。 【解答】解：（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 4，3），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图： （2）画出图①按2：1的比放大后的图形，如图： 放大后图形面积： （2+6）×4÷2 ＝32÷2 ＝16 原来图形面积： （1+3）×2÷2 ＝8÷2 ＝4 16：4＝4：1 答：放大后图形与原来图形面积的比是4：1。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图： 故答案为：4，3；4：1。 【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大、轴对称图形以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$