16.1二次根式定时训练 2024—2025学年人教版数学八年级下册

16.1二次根式定时训练 考试范围：16.1二次根式；考试时间：40分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共5小题，满分20分，每小题4分） 1．（4分）下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），其中一定是二次根式的个数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 2．（4分）二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠5 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥3 且 x≠5 4．（4分）若二次根式有意义，且x2+（a﹣2）x+25是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　） A．±12 B．±8 C．12 D．﹣8 5．（4分）已知，则的值为（　　） A． B． C．2024 D．2025 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 6．（4分）已知a，b都是实数，且（b﹣2）2＝0，则a+b＝　 　． 7．（4分）若实数m、n满足等式|m﹣3|0且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 　 　． 8．（4分）已知，则x2023y2024＝　 　． 9．（4分）是一个正整数，则m的最小正整数值是 　 　． 10．（4分）已知a，b，c为一个等腰三角形的三条边长，并且a，b满足，则此等腰三角形的周长为　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分） 11．（10分）已知x，y是实数，且，求的值． 12．（10分）有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为10m2； （1）求这个长方形过道的长和宽； （2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长． 13．（10分）【课本再现】 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为；0的算术平方根是0，即．所以被开方数a为非负数． 【探究新知】 （1）若，则a的取值范围是 　 　． 【知识应用】 （2）若，求（a+b）2024的值． 【拓展应用】 （3）若，求a﹣20232的值． 14．（10分）若a，b为实数，且，，求ab+c的值． 15．（10分）已知x满足|2015﹣x|x，求x﹣20152的值． 16．（10分）已知实数n满足等式m． （1）当m＝6时，求n的值； （2）若m，n都是正整数，求n的最小值． 参考答案 一．选择题（共5小题，满分20分，每小题4分） 1．解：∵﹣2＜0，﹣x2﹣1≤﹣1， ∴，不是二次根式，是二次根式的为：（1）、（2）、（4）这3个， 选：A． 2．解：二次根式在实数范围内有意义， 则1﹣x≥0， 解得：x≤1， 则实数x的取值范围在数轴上表示为： ． 选：C． 3．解：由题意得：x﹣3≥0，且x﹣5≠0， 解得：x≥3，且x≠5， 选：D． 4．解：∵二次根式有意义， ∴16﹣2a≥0，即a≤8， 又∵x2+（a﹣2）x+25是一个完全平方式，即x2+（a﹣2）x+52或x2+（a﹣2）x+（﹣5）2， ∴a﹣2＝2×5＝10或a﹣2＝2×（﹣5）＝﹣10， ∴a＝12或a＝﹣8，且a≤8， 选：D． 5．解：根据题意知：． 所以x＝2． 所以y＝2024， 所以2024． 选：B． 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 6．解：∵（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣1，b＝2， ∴a+b＝﹣1+2＝1． 答案为：1． 7．解：∵|m﹣3|0， ∴m﹣3＝0，n﹣6＝0， 解得m＝3，n＝6， 当m＝3作腰时，三边为3，3，6，不符合三边关系定理； 当n＝6作腰时，三边为3，6，6，符合三边关系定理，周长为：3+6+6＝15． 答案为：15． 8．解：依题意得： ， 解得：x＝﹣2， ∴y， ∴原式＝（﹣2）2023×（）2024＝（﹣2）2023． 答案为：． 9．解：根据二次根式有意义得：6﹣m≥0， 解得m≤6， ∵是一个正整数， ∴6﹣m＝1或6﹣m＝4， ∴m＝5或m＝2， ∴m的最小正整数值是2， 答案为：2． 10．解：要使式子有意义，需： ∴， ∴a＝2， ∴， 当腰长为2时，则等腰三角形的三边长为2，2，6， ∵2+2＜6， ∴此时不能构成三角形（舍去）； 当腰长为6时，则等腰三角形的三边长为2，6，6， ∵2+6＞6， ∴此时能构成三角形，符合题意， ∴此等腰三角形的周长为2+6+6＝14； 综上所述，此等腰三角形的周长为14． 答案为：14． 三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分） 11．解：∵， ∴2﹣x≥0，且x﹣2≥0， ∴x≤2且x≥2， ∴x＝2， ∵y＝5， ∴． 12．解：（1）这个长方形过道的长为5xm，宽为2xm； 则5x•2x＝10， 10x2＝10， x＝±1， ∵x＞0， ∴x＝1， 5x＝5，2x＝2， 答：这个长方形过道的长和宽分别为5m、2m； （2）设这个正方形的地板砖的边长为am， 则40a2＝10， a2， a＝±0.5， ∵a＞0， ∴a＝0.5m＝50cm， 答：这种地板砖的边长为50cm． 13．解：（1）因为， 所以a≥0． 答案为：a≥0． （2）由得， ， 解得， 所以（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝（﹣1）2024＝1． （3）因为， 所以a﹣2024≥0， 则a≥2024， 所以2023﹣a＜0， 则原方程可化为：a﹣2023， 所以， 则a＝20232+2024， 所以a﹣20232＝2024． 14．解：由题意得，a2﹣1＝0，1﹣a2＝0，a+1≠0， 解得，a＝1， ∴，， ∴c＝±4， 当c＝4时，原式， 当c＝﹣4时，原式， 综上所述，ab+c的值为或． 15．解：由题意得，x﹣2016≥0， 解得，x≥2016， 则x﹣2015x， ∴2015， 解得x＝20152+2016， 则x﹣20152＝2016． 16．解：（1）因为等式m，m＝6， 可得：9+18n＝36， 解得：n＝1.5； （2）因为实数m满足等式m3，m，n都是正整数， 当n＝4时．1+2n＝9， m＝9． 第2页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $$