四川省泸州市纳溪中学集团校联考2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

泸州市纳溪中学集团校2024—2025学年度上期七年级学业水平测试 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．下列运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 2．中国信息通信研究院测算年，中国商用带动的信息消费规模将超过亿元，直接带动经济总产出达亿元，近似数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（  ） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短 4．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（    ） A． B． C． D． 5．有理数，，按从小到大的顺序排列正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（    ） A．5天 B．10天 C．15天 D．20天 8．一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个数并且相对两个面所写的两个数互为相反数，那么的值为（    ） A．40 B．38 C．36 D．34 9．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数，不是正数就是负数；②一定是负数；③，则；④若两个有理数的和小于0，则至少其中有一个加数是负数；⑤若n为正整数，则．其中正确的个数是（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（    ） A． B． C． D． 11．如图是琪琪同学的答卷，她答对的题数是（    ） 琪琪同学判断题作答如下： ①绝对值等于它本身的数是正数（√） ②3的倒数是（×） ③将精确到为（√） ④（√） ⑤的补角是（×） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．对于每个正整数n，设表示的末位数字，例如：（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字）…，则的值是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了某市奇妙的气温变化现象．某市的某一天，最高气温是16℃，温差是19℃，则当天的最低气温是 ℃． 14．如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是 ．    15．方程是关于的一元一次方程，则 ． 16．下列说法：①若，则x为负数；②；③若，则；④若，，则．其中正确的结论有 ．（填序号） 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算： (1)； (2)． 18．（本题6分）计算： 19．（本题6分）已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 20．（本题7分）解方程： (1)； (2)． 21．（本题7分）对于有理数x、y规定一种新运算：x※y＝ax＋y．其中a为常数，等式右边是乘法和加法运算，已知2※3＝11． （1）求常数a的值． （2）求（﹣）※2的值． 22．（本题8分）（1）如图，对一个长方形的广场进行绿化，在广场的四个角修建四个同样大小的四分之一圆形花坛．请用含a、b的代数式表示未绿化（空白）部分的面积． （2）初一年级学生在1名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．若师生共有m名，请用含m的代数式表示两种方案的费用；当师生共有40名时，那种方案更划算？ 23．（本题8分）如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： (1)的长度为________； (2)的长度为________； (3)若在直线上，且，求的长度． 24．（本题12分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 单价（元/吨） 不大于10吨部分 1.5 大于10吨不大于50吨部分 2 大于50吨部分 3 (1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费； (2)记该用户六月份用水量为x吨，试用含x的代数式表示其所需缴纳水费y（单位：元）． (3)某用户某月交水费125元，该用户用水多少吨？ 25．（本题12分）已知，（本题所涉及的角均小于平角）．    (1)如图1，求的度数； (2)如图2，过点O作直线，且平分，求的度数； (3)如图3，点G是射线上一点，将线段绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转t秒（），当时，求此时t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B A A D B A B 题号 11 12 答案 D D 13． 14．/105度 15． 16．②③④ 17．（1） ； （2） ． 18．解： ． 19．（1）解：∵， ∴ ； （2）∵ ∴， ∴， ∴ ． 20（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； （2）解：去分母得： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 21．（1）根据新运算和2※3=11，得： 解得：． （2）根据（1）可知x※y=4x+y， 所以． 22．解：（1）未绿化（空白）部分的面积； 故答案为：； 解：（2）甲方案：元， 乙方案：（元）； 当时，甲方案付费为（元）， 乙方案付费（元）， ， ∴采用乙方案更划算． 23．（1）解：由线段中点的性质，， 故答案为：12； （2）解：由线段的和差，得， 由线段中点的性质，得， 由线段的和差，得， 故答案为：8； （3）解：当M在点B的右侧时，， 当M在点B的左侧时，， ∴的长度为或． 24．（1）解：∵， ∴应缴纳水费为： 元； （2）吨时，， 时，， 时， ； ∴ （3）因为当时， ， ， 所以 ， 解得：， 则该用户用水60吨． 25．（1）解：∵， ∴设， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）由（1）可知：， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （3）由题意，得：， ①当在的上方时，， ∴， ∵， ∴， 解得：； ②当在的下方时，， ∴， ∵， ∴， 解得：； 综上：t的值为或．    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$