湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024~2025学年度上学期期末考试 年级数学试卷 满分:120分 时间:120分钟 亲爱的同学,在答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1. 本试卷由选择题和非选择题两部分组成,三大题,24小题,全卷共6页,考试时间120分 钟,满分120分. 2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上,写在试卷上无效 预祝你取得优异成绩! 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号抹黑 1. 剪纸文化是中国古老的民间传统艺术,距今已经有三千多年的历史.2009年9月,中国申 报的剪纸项目入选《人类非物质文化遗产代表作名录》.下列剪纸作品图案,是轴对称图形 的是( _ B. 2. 水是生命之源,以多种形态存在,固态的水即我们熟知的冰,气态的水即我们所说的水蒸气 水分子的半径约是0.0000000002米,将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是 ) B. 2x10-10 C. 2x1olo A. 0.2x10-9 D. 2x109 3. 已知点A(n,-2)和点B(3,n)关于x轴对称,则m-n的值是( ) A1 B.3 C.-3 D. -1 4. 下列各式中,计算正确的是( _ A.3x4-2=2r2 C.2·3=x5 B. 24.3x2-6x-8 D.(3)2- 5. 如图,已知1=乙2,要得到△ABD△ACD,还需要从下列条件中补选一个,补上仍不 能判断其全等的是( ~_ A. AB-AC B. 乙B一乙C C. BD-CD D. 乙BAD=乙CAD 八年级数学第1页 共6页 6. 如图,AB=AC,乙A=40*,AB的垂直平分线MN交AC于点D 则乙DBC=( ) A. 20* B.30” M C.40 D. 508 N __ 7. 下列变形是因式分解的是 B C A.(x+2)(x-2)=2-4 B.2-1-x(x-) C. a2-2a+1=(a-1)2 D. 2-2r-6=x(x-2)-6 8. 如图,已知乙AOB=a,点C为射线OB上一点,用尺规按如下步骤作图:①以点O为圆 心,以任意长为半径作狐,交O4于点D,交OB于点E;②以点C为圆心;以OD长为半 径作孤,交OC于点F;③以点F为圆心,以DE长为半径作,交前面的孤于点G;④连 接CG并延长交O4于点H. 则之AHC的度数为( ) A. B. 180{*-2a D. 2 , 1 8题图 9题图 9. 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=12cm,AC=9cm,BC=10cm,则S4BD: SCD=( _ B.4:3 C. 6:5 A.3:4 D. 10:9 10. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示 了(a+b)“(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律 例如:(a+b)0-1,系数为1; 11 (a+b)1=a+b,系数分别为1,1; 1 2 1 (a+b)2-2+2ab+b2,系数分别为1,2,1; 1331 5 10105 (atb)3=+3a2b+3ab2+,系数分别为1,3,3,1; 6 1520156 1 ___ 请依据上述规律判断:若今天是星期四,则经过85天后是( ) A.星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五 八年级数学 第2页 共6页 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.对于分式_,当x 时,分式有意义。 x-1 12. 一个多边形的内角和是1260,那么这个多边形的边数是 13.因式分解:ab-ab=__. 14.如图,点O在△4BC内,且到三边的距离相等。 若乙A=60,则乙BOC=_。. 15. 如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形。 BAD=90·,AE1BD于点E:连接 CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH1CD分别交CD,BD于点P,H.下面四个结论: ①乙BAC=4乙ADC;②DF=AH;③BH=PF;④ EPD=45* 其中一定正确的是__ D 15题图 16题图 16. 如图,在Rt△ABC中,ACB=90,B=30*,点D为边BC上任一点,点F是AC中 点,以AD为边作等边△AED,连接EC,则当EC取最小值时,FEC=。 三、解答题(共8小题,共72分) 17.(8分)计算 (1)(-4)(3x+1): (2) (a2b-2ab?-b)+b-(a+b)(a-b) 18.(8分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB//DE,BC=EF,AB=DE,求证: A=乙D. D 八年级数学第3页 共6页 19.(8分)先化简: 2x+6 -,再从-3,1,2中选取一个合适的数作为x的 3 值代入求值 20.(8分)如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,乙ABD= DBC=90{,AB=DB, EB=CB,M,N分别是AE,CD的中点. (1)求证:△ABE△DBC; (2)试探索BM和BV的数量关系和位置关系,并证明你的结论 21.(8分)如图,是由边长为1的小正方形构成的网格, 每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC 的顶点在格点上,仅用无刻度直尺画图(保留作图痕迹,作图过程用虚线,作图结果用实线). (1)在图1中,画出△ABiC,使△4;BC:与△ABC关于y轴对称 (2)在图2中,找一格点D.使得CD上AC,且CD=AC (3)在图2中,在射线AB的延长线上作一点P,使得PA=PD (4)在图2中,在(3)的条件下,若点M、N分别是AB、AC上的点,在CP上找一点Q 使乙NOC-乙MOP 1 八年级数学 第4页 共6页 22.(10分)武汉某快递仓库使用机器人分抹货物,已知一台机器人每小时的工作效率相当于 一名工人每小时工作效率的20倍,若用一台机器人分栋6000件货物,比原先30名工人分 栋这些货物只多用!小时. 2 (1)求一台机器人每小时可分练多少件货物? (2)此仓库“双十二”前夕收到货物68万件,为了在6小时内分抹完所有货物,公司调配 了20台机器人和20名工人,工作3小时后,又调配了15台机器人进行增援,该公司 能否在规定的时间内完成任务?请说明理由 (3)公司技术部为了提速,对机器人“东东”的程序进行优化.若该仓库有a万件货物待分 抹,用相同的时间分抹,提速后的“东东”可比提速前多分练1万件,则机器人“东东” 平均提速 件/小时(用含a的式子表示) 23.(10分)已知△4BC为等边三角形,其边长为4.点P是AB边上一动点,连接CP 2 1 图t 圈2 图 (1)如图1,点E在AC边上,且AE=BP,连接BE交CP于点F ①求证:BE=CP; ②填空:BFC- (2)如图2,将CP绕点C顺时针旋转120”至CQ,即CP=CQ,PCQ-120*,连接B0交 AC于点D,试确定BP与CD满足的数量关系,并证明你的猜想; (3)如图3,在(2)的条件下,延长BC至点E,使CE=BP,连接OE,DE.在点P运动 过程中,当S4ec=5Socr时,则Sopr:S△Bec= 八年级数学第5页 共6页 24.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,点A(a,0),C(0,c)满足la+2d+c2-6c+9=0; 点B在第四象限, ACB=90*,AC=BC (1)a- OA二 (2)求点B的坐标; (3)如图2,点M为点C上方的y轴上一点,以点C为直角顶点作等腰Rt△CMN,CM=CN. 点N在点C的右侧,连BN交x轴于点E,若CE=5,求AM的长 1) A 1 图1 图2 八年级数学 第6页 页 共6页