7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1 相交线 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 22052 理解掌握同位角、内错角和同旁内角的概念，并能在不同的图形中精准识别同位角、内错角和同旁内角. 通过找对找全同位角、内错角、同旁内角，形成认识事物的科学方法. 通过观察、对比各类角的特点，提高学生的辨别能力和空间想象能力. 1 2 3 学习目标 22052 【重点】理解同位角、内错角和同旁内角的概念. 【难点】能在不同的图形中精准识别同位角、内错角和同旁内角. 学习目标 22052 A B D C 如下图、直线AB和CD相交于点O，形成了几个角？分别有哪些互为对顶角和邻补角？ 复习导入 22052 4 A B D C 【问题1】如下图、直线AB、CD与EF相交，形成了几个角？ E F 新知探究 22052 A B D C 【问题1】如下图、直线AB、CD与EF相交，形成了几个角？ E F 1 5 2 6 3 7 4 8 三条线形成的八个角的问题简称“三线八角”问题. 新知探究 22052 A B D C 【问题2】观察图中的∠1与∠5他们与三条直线有什么位置关系有什么关系？ E F 1 5 ∠1与∠5 ①都在______的右边 ②都分别在直线AB、CD的______. 直线EF 上边 ∠3与∠7呢？ （同侧） （同旁） 像这样都在截线（EF）的同旁、被截线（AB、CD）的同侧的角，就叫做同位角 新知探究 22052 同位角：还有哪些具有相同位置关系的角？ A B D C E F 1 5 2 6 3 7 4 8 ∠1与∠5 ∠3与∠7 ∠2与∠6 ∠4与∠8 新知探究 22052 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 新知探究 22052 下列图形中， ∠1与∠2是同位角的是（ ） A、(1)，(2) B、(3)，(4) C、(1)，(2) ，(3) D、(2)，(3) ，(3) A 基础练习 22052 10 A B D C 【问题3】观察图中的∠3与∠5，他们是同位角吗？ E F 1 5 ∠3与∠5 ①都在直线AB、CD的_____ ②都分别在直线EF的______. 两边 （之间） （两侧） 像这样都在截线（EF）的两侧、被截线（AB、CD）之间的角，就叫做内错角 中间 6 4 新知探究 22052 11 内错角：还有哪些具有相同位置关系的角？ A B D C E F 1 5 2 6 3 7 4 4 ∠3与∠5 ∠4与∠6 新知探究 22052 图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角. 新知探究 22052 下列图形中，与∠1是内错角的是（ ） B 基础练习 22052 A B D C 【问题3】观察图中的∠4与∠5，他们与三条直线有什么位置关系？ E F 1 5 ∠4与∠5 ①都在直线AB、CD的_____ ②都分别在直线EF的______. 右边 （之间） （同侧） 像这样都在截线（EF）的同侧、被截线（AB、CD）之间的角，就叫做同旁内角 中间 6 4 新知探究 22052 15 同旁内角：还有哪些具有相同位置关系的角？ ∠4与∠5 ∠3与∠6 新知探究 22052 图形特征：在形如字母“C\U”的图形中有同旁内角. 新知探究 22052 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） A 基础练习 22052 角的名称 角的特征 基本图形 引申图形 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 截线：同侧 被截线：同旁 F 截线：同侧 被截线：之间 截线：两侧 被截线：之间 C\U Z 都没有公共顶点 课堂小结 22052 1.分别指出右侧图中的同位角、内错角、同旁内角. 同位角： 内错角： 同旁内角： ∠1与∠5、∠2与∠6 ∠3与∠7、∠4与∠8 ∠3与∠6、∠4与∠5 ∠3与∠5、∠4与∠6 随堂小练 22052 20 2.如图，直线DE、BC被直线AB所截，如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 解： 如果 ∠1=∠4那么∠1和∠2相等 因为 ∠1=∠4（已知） 又因为 ∠2=∠4（对顶角相等） 所以 ∠1=∠2（等量代换） ∠1和∠3互补 因为 ∠3+∠4=180°（邻补角） 又因为 ∠1=∠4 （已知） 所以 ∠1+∠3=180°（等量代换） 所以 ∠1和∠3互补 A B C E D 1 2 3 4 随堂小练 22052 21 3.根据图形中用数字表示的角，写出所有具有下面位置关系的每对角，数一数每一类有多少对. 同位角： 内错角： 同旁内角： 邻补角： 对顶角： ∠1与∠4、∠2与∠5、∠2与∠8、∠3与∠7、∠6与∠8 ∠1与∠8、∠2与∠4、∠3与∠6、∠7与∠8 ∠2与∠6、∠3与∠4、∠3与∠8、∠4与∠8 ∠1与∠3、∠2与∠3、∠4与∠6、∠4与∠7、∠5与∠6、 ∠5与∠7 ∠1与∠2、∠4与∠5、∠6与∠7 随堂小练 22052 （1）银行与超市是（ ）街与（ ）街被（ ）路所截得到得（ ）角. （2）与银行位置是内错角关系的是（ ） （3）银行与书店的位置是什么角的关系？ A、超市 B、书店 C、学校 中山 东 中心 同位 C 它们的位置关系是：同旁内角 随堂小练 22052 $$