第一单元 负数 (讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

负数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：由于冷空气南下，玄武湖水面温度由中午零上3℃下降了5℃。这天傍晚玄武湖水面气温是多少摄氏度？ 【答案】﹣2摄氏度 【分析】由零上3℃下降了5℃，可以看成是先下降3℃到0℃，再下降（5－3）℃，即为零下2℃，即﹣2℃。 【详解】5－3＝2（℃） 答：这天傍晚玄武湖水面气温是﹣2摄氏度。 【点睛】此题考查了温度计算，列式容易出错。 例题2：在某学校体检中测得：小强体重45千克，小东体重37千克，小红体重32千克，小倩体重35千克，小明体重36千克。 （1）如果把他们的平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ （2）如果把小倩的体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ 【答案】（1）﹢8，0，﹣5，﹣2，﹣1（2）﹢10，﹢2，﹣3，0，﹢1 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 （2）如果把小倩的体重记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】（1）平均体重是：（45＋37＋32＋35＋36）÷5 ＝185÷5 ＝37（千克）， 45－37＝8，37－37＝0，32－37＝﹣5，35－37＝﹣2，36－37＝﹣1 所以小强的体重可以记为：﹢8，小东体重可以记为：0，小红的体重可以记为：﹣5，小倩的体重可以记为：﹣2，小明体重可以记为：﹣1。 （2）把小倩的体重35千克记为0，则45－35＝10，37－35＝2，32－35＝﹣3，36－35＝1，所以小强的体重可以记为：﹢10，小东体重可以记为：﹢2，小红的体重可以记为：﹣3，小倩的体重可以记为：0，小明体重可以记为：﹢1。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 例题3：某食品厂生产的某种袋装方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样。丽丽购买一袋这样的方便面，称一下发现净重是117克。 （1）厂家有没有欺骗行为？为什么？ （2）如果120克记作0克，多于120克的用正数表示，117克可以记作多少克？ 【答案】（1）厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。 （2）﹣3克 【分析】（1）根据正负数的意义，“净重（120±5）克”，表示以120克为标准净重，实际净重在120克上下浮动5克的范围内，即在115～125克之间，据此解答。 （2）根据正负数表示两种相反意义的量，以120克为标准，规定多于120克的为正，则少于120克的为负，据此解答。 【详解】（1）120-5=115（克） 120+5=125（克） 即这种方便面的重量在115克-125克之间都是合格的。 答：厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。 （2）120-117=3（克） 答：可以记作﹣3克。 【点睛】本题考查正负数的意义与实际应用，正数和负数表示两种意义相反的量，明确以什么为标准，看清规定哪个为正，则与它意义相反的就为负。 例题4：在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数。 （1）李某得了90分，应记作多少？ （2）王强被记了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）王兰得了83分，应记作多少？ （4）李某和王强相差多少分？ 【答案】（1）﹢5分；（2）80分；（3）﹣2分；（4）10分 【分析】规定高于平均分记为正，那么低于平均分则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案。 【详解】（1）90－85＝5（分），高于平均分5分记作：﹢5分。 答：李军得了90分，应记作﹢5分。 （2）王强被记了﹣5分表示低于平均分5分，85－5＝80（分）。 答：王强被记了﹣5分，他实际得分是80分。 （3）85－83＝2（分），低于平均分则记作：﹣2分。 答：王兰得了83分，应记作﹣2分。 （4）90－80＝10（分） 答：李军和王强相差10分。 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定正负数是一对具有相反意义的量。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第四部分 高频真题 1．蜗牛爬杆，第一天白天前进3米，晚上后退2米；第二天白天前进4米，晚上后退5米；第三天白天前进6米，晚上后退3米，请你将这个过程记录在表中． 假如蜗牛每天前进4米，晚上后退2米，从12米深的井底沿井壁向上爬，想一想蜗牛几天爬到井口？ 2．一名足球守门员练习折返跑，从守门位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）﹢5、﹣3、﹢10、﹣6、﹣4、﹢10、﹣12 （1）守门员最后是否回到守门的位置？ （2）守门员离开守门的位置最远是多少米？ 3．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为： ﹢12    ﹣12   ﹢12    0   ﹣2   ﹢15    0   ﹢23 提问： （1）平均每名男同学做多少个？ （2）他们的达标率为多少？ 4．惠民水果店运进苹果、梨、葡萄共690千克，苹果与梨的质量比是5∶6，梨与葡萄的质量比是3∶2，水果店运进苹果、梨、葡萄各有多少千克？ 5．（1）一种课桌标明的高度要求是60±3厘米。它是什么意思？ （2）如果课桌的高度比标准高度高2cm记作＋2cm，那么比标准高度低3cm记作什么？ 6．在一次体检中，小东、小兰、小伟、小丽、小明的体重分别是51kg，47kg，53kg，42kg，52kg。 （1）请计算出他们五人的平均体重是多少？ （2）如果把五人平均体重记作0kg，请用正数分别表示五人的体重。 姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明 体重/kg 7．我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？ 8．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？ （2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 9．小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 10．某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？ 11．一辆公共汽车从起点站出发后，途中经过6个中间站，最后到达终点站，下表记录了这两公共汽车全程载客数的变化情况（上车为正，下车为负） 停靠站 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 F站 终点站 上下车人数 +21 -3 +8 -4 +2 -7 +1 0 +3 -8 +7 -7 0 -13 （1）中间6个站的上、下车人数各是多少？ （2）如果公共汽车的票价是2元/人，这辆公共汽车本次出车的收入是多少元？ 12．下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 13．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（    ）天出货量最多，这四天共进货（    ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 14．赵阳家在华联超市的东边280 m处，记作﹢280 m。现在他从家向西走6分钟，每分钟走70 m，6分钟后他的位置在华联超市的哪个方向多少米处？可以记作多少米？ 15．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，下表是李叔叔某天的微信账单。 （1）元表示________45元，元表示________96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天结余多少钱？ 美团 元 微信红包 元 优惠杂货店 元 转账 元 微信转账 元 16．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）．其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数．检验结果如下：   你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗? 17．一个高血压病人每天上午需要测量一次血压。下表是该病人星期一到星期六的血压变化情况，如果把升20单位记作＋20，那么其余5次记录可以怎样表示？请填在表中。 星期 一 二 三 四 五 六 收缩压的变化 升20单位 降18单位 升15单位 升10单位 降16单位 降20单位 ＋20 18．试一试。 聪聪、明明、海海、涛涛和军军5名同学为一组测量体重，以他们的平均体重为标准记录每人的体重。平均体重记为0kg，超过的记为正数，不足的记为负数。已知5名同学的体重分别为：聪聪45kg，明明46kg，海海40kg，涛涛42kg，军军48kg。 （1）请计算出这5名同学的平均体重。 （2）请用正、负数记录他们的体重。（按聪聪、明明、海海、涛涛、军军的顺序填写） 19．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 20．聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。 ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？ 21．某小组测量身高，以125厘米为标准，同学们的身高分别记为0厘米、﹢3厘米、﹢2厘米、﹣1厘米、﹣2厘米、﹢4厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？ 22．下表列出了国外几个城市与北京的时差。（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数） 城市 旧金山 东京 伦敦 与北京的时差/时 ﹣16 ﹢1 ﹣8 （1）如果现在是北京时间11：00，那么伦敦时间和东京时间各是多少？ （2）如果星星在北京时间17：00打电话给远在旧金山的姨妈，你认为合适吗？为什么？ 23．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量变化情况（上车记为正数、下车记为负数）。 停靠站 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 中间 第4站 中间 第5站 中间 第6站 终点站 上下车 人数 ＋15 －3 ＋6 －4 ＋2 0 ＋4 －5 ＋1 －7 ＋5 －5 0 －9 （1）中间第几站上车人数最多？中间第几站下车人数最多？ （2）中间的6个站中，哪个站没人上车？哪个站没人下车？ （3）算一算：从中间第2站开出，车上有多少人？中间第5站呢？ （4）你还有什么发现？ 24．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过5个停靠站，最后到达终点站。途中各站的上、下车情况如下： 起点站上车15人；第1站下车6人，上车7人；第2站下车2人，上车6人；第3站上车4人，无人下车；第4站无人上车，下车7人；第5站下车11人，上车9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况，再解答。 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 这辆车从起点站到终点站，一共载客多少人？终点站下车多少人？ 25．通常，规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正．潜水艇停在海平面下45m处，一条鲨鱼在潜水艇下方10m处游动，试用负数分别表示潜水艇和鲨鱼的海拔高度． 26．测量一座公路桥的长度，每次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米。 （1）求这5次测量的平均值。 （2）如把平均值作为0米，用正、负数表示出每次测量的数值与平均值的差。 27．某超市2024年上半年盈亏情况统计表如下所示。（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ＋5 －5 ＋4 ＋2 －1 －4 （1）在数轴上表示表内各数。 （2）该超市上半年是否盈利？ 28．强强家在少年宫的北边400米处，记作﹢400米。现在他从家往南走了8分钟，每分钟走60米，8分钟后他所在的位置可以怎样表示？ 29．在食品包装袋上经常能看到外包装上写着内含食品的重量情况，如净重：15±1千克。这一组数字代表的是什么意思？你知道吗？ 30．小美家买了一套30万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九五折优惠付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 31．出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上．规定向东为正，向西为负．他这天下午的行车里程如下（单位：km） ＋15       －3       ＋14       －11       ＋10 －12       ＋4       －15       ＋16       －18 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车的耗油率为aL/km，则这天下午汽车共耗油多少升？ 32．找出下面的数的排列规律：1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3……照这样的规律写下去，第25个数是正数还是负数？第46个数呢？ 33．在一次立定跳远体能测试中，六（1）班的平均成绩1.45m，把高于平均成绩的记作正数． （1）李小亮跳了1.50m，应记作多少？ （2）刘一刀的成绩被记作了-0.05m，他实际跳了多少m？ 34．在一次数学测试中，某小组8名学生的得分如下：(单位：分） (1) 姓名 王超 李明 邹凯 张晋 向东 董晓 薛飞 孙萌 得分 93 90 95 92 87 100 79 84 请算出这个小组的平均分。 (2)如果把平均分记作0,请把这8人的成绩填入下表。 姓名 王超 李明 邹凯 张晋 向东 董晓 薛飞 孙萌 得分 (3)仔细观察上表，你有什么发现？ 参考答案： 1．+3米，﹣2米，+4米，﹣5米，+6米，﹣3米．5天． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：蜗牛前进记为正，蜗牛后退就记为负，直接得出结论填表即可； 蜗牛每天前进4米，记作+4米，晚上后退2米，记作﹣2米，4﹣2=2（米），每天前进了2米，从12米深的井底沿井壁向上爬，求蜗牛几天爬到井口，因为最后的4米，蜗牛已经爬到井口，不必再后退，所以用8除以2取得的天数加最后的1天，如下图所示，即可得解． 解： 8÷（4﹣2）=4（天）， 4+1=5（天）； 答：蜗牛5天爬到井口． 故答案为+3米，﹣2米，+4米，﹣5米，+6米，﹣3米． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．以及整数、小数复合应用题和统计图表的填补． 2．（1）守门员最后回到了球门线的位置 （2）12米 【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可； （2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求。 【详解】（1）（﹢5）＋（﹣3）＋（﹢10）＋（﹣6）＋（﹣4）＋（﹢10）＋（﹣12） ＝（5＋10＋10）－（3＋6＋4＋12） ＝25－25 ＝0 答：守门员最后回到了球门线的位置。 （2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开6米，第五次离开2米，第六次离开12米，第七次离开0米。 则守门员离开守门的位置最远是12米。 答：守门员离开守门的位置最远是12米。 【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量。 3．（1）28个；（2）75% 【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个； （2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。 【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个； －12：表示该同学做了10个； 0：表示该同学做了22个； －2：表示该同学做了20个； ＋15：表示该同学做了37个； ＋23：表示该同学做了45个。 （34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8 ＝224÷8 ＝28（个） 答：平均每名男同学做28个。 （2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。 达标率为：6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：他们的达标率为75%。 【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。 4．苹果230千克；梨276千克；葡萄184千克 【分析】梨与葡萄的质量比是3∶2，3∶2＝6∶4，所以，苹果、梨和葡萄的质量比是5∶6∶4；据此按比例分配即可。 【详解】苹果：（千克） 梨：（千克） 葡萄：（千克） 答：水果店运进苹果230千克、梨276千克、葡萄184千克。 【点睛】解题关键是把苹果、梨和葡萄的质量比写成连比形式，再按比例分配的方法计算即可。 5．（1）合格课桌的高度h范围是57cm≤h≤63cm； （2）﹣3cm 【分析】理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【详解】（1）根据题意得：60＋3＝63cm，60－3＝57cm，合格的课桌的高度h范围是57cm≤h≤63cm。 （2）根据题意可得：比标准高度高为“﹢”，那么比标准高度低为“﹣”，所以比标准高度低3cm记作：﹣3cm。 【点睛】本题主要考查的是正数和负数在实际生活中的应用。 6．（1）49千克    （2）+2；-2；+4；-7；+3 【解析】略 7．向东走800米；300米 【分析】根据正负数的意义解答即可。向西为负则向东为正。800大于500，直接相减即可求出离家的距离。 【详解】800－500＝300（米） 答：＋800米表示向东走800米，离家有300米。 【点睛】正负数表示一组相反意义的量，以家为界线，向东走记作正，向西走记作负。 8．(1)39千米 (2)26.65升 【详解】试题分析：（1）出发地记为0，要求小李距下午出车时的出发地有多远，把上述数据加起来即可； （2）耗油量为0.41升/千米，要求这天下午小李共耗油多少升，就要求出他这天下午的行车里程，根据题意，行车里程为15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），然后乘0.41即可． 解：（1）+15+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39（千米）； 答：小李距下午出车时的出发地有39千米． （2）行车里程： 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）； 小李共耗油： 0.41×65=26.65（千米）； 答：这天下午小李共耗油多少升26.65升． 点评：此题重点考查学生对正、负数的理解，以及对运算方法的掌握情况． 9．（1）2；1 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东还要答对2道题，小明答错1道题。 【分析】（1）因为答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，所以小明第1题和第3题做对，第2题做错。 （2）第一种情况：小东至少还要答对1道题，小明答错2道题，这样小东一共答对3道题，小明答对2道题，所以小东胜。 第二种情况：小东再答对2道题，小明答错1道题，这样小东答对4道题，小明答对3道或者2道题，所以小东胜。 【详解】（1）小明答对了2道题，答错了1道题。 （2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况： 小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。 【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量；选不答题记作0，答对题为正，答错题为负，直接得出结论即可。 10．82分 【详解】4+10+（-5）+0+7+（-4）=12（分） 12÷6+80 =2+80 =82（分） 答：这六名同学的实际平均成绩是82分。 11．（1）A站：上车8人，下车3人； B站：上车2人，下车4人； C站：上车1人，下车7人； D站：上车3人，下车0人； E站：上车7人，下车8人； F站：上车0人，下车7人。 （2）84元 【解析】略 12．见详解 【分析】（1）正数表示上车人数，负数表示下车人数，据此结合中间3个站的乘客数量的变化情况，直接描述出中间3个站的上下人数各是多少； （2）根据（1）的答案，结合（2）的问题，直接做答； （3）问题：终点站有多少人下车？解答：用上车总人数减去已经下车总人数，求出终点站的下车人数。 【详解】（1）答：中间第1站：上车6人，下车3人；中间第2站：上车4人，下车0人；中间第3站：上车0人，下车14人。 （2）答：中间第3站没有人上车，中间第2站没有人下车。 （3）问题：终点站有多少人下车？ 22＋6＋4―3―14＝15（人） 答：终点站一共有15人下车。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 13．（1）四；84 （2）74台 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量； （2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。 【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。 38＋46＝84（台） 所以，这四天共进货84台。 （2）60＋38－30＋46－40 ＝98－30＋46－40 ＝68＋46－40 ＝114－40 ＝74（台） 答：最后该商场共有74台微波炉。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。 14．西边140m处；﹣140m 【分析】由题意可知，赵阳家在华联超市的东边﹢280m处，记作280m，那么华联超市的位置应为0m处。通过画图能更清晰地理解。 赵阳向西走70×6＝420（m）的过程中，先走280m到华联超市，接着再走420－280＝140（m），到达华联超市的西边140m处，所以记作﹣140m。 【详解】70×6＝420（m） 420－280＝140（m） 答：6分钟后他的位置在华联超市的西边140m处，可以记作﹣140m。 【点睛】本题考查比例尺的应用。 15．（1）支出，收入；（2）结余145元 【分析】（1）通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定收入为正，那么支出为负，据此解答。 （2）把收入的钱相加，再减去支出的钱即可算出结余。 【详解】（1）﹣45元表示支出45元，﹢96元表示收入96元。 （2）600＋96－45－126－380 ＝696－45－126－380 ＝651－126－380 ＝525－380 ＝145（元） 答：李叔叔这天结余145元。 16．最右边记为-0.6的排球的质量最接近标准质量． 【详解】借助数轴，在数轴上标出+5、-3.5、-0.7、-2.5、-0.6，距离0最近的数就是最接近标准质量的． 17．﹣18；＋15；＋10；﹣16；20 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：升单位记作正，降单位记作负，直接得出结论即可。 【详解】星期二：降18单位记作﹣18， 星期三：升15单位记作＋15， 星期四：升10单位记作＋10， 星期五：降16单位记作﹣16， 星期六：降20单位记作﹣20， 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 收缩压的变化 升20单位 降18单位 升15单位 升10单位 降16单位 降20单位 ＋20 －18 ＋15 ＋10 －16 －20 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 18．（1）44.2kg （2）聪聪：＋0.8kg 明明：＋1.8kg 海海：－4.2kg 涛涛：－2.2kg 军军：＋3.8kg 【详解】（1）（45+46+40kg+42+48）÷5=221÷5=44.2kg 答：这5名同学的平均体重是44.2kg； （2）聪聪记为：45-44.2=＋0.8kg，明明记为：46-44.2=＋1.8kg，海海：因为40＜44.2，44.2-40=4.2，记为-4.2kg，涛涛：42＜44.2，44.2-42=2.2，记为－2.2kg，军军记为：48-44.2=＋3.8kg。 故答案为：（1）44.2kg；（2）聪聪：＋0.8kg，明明：＋1.8kg，海海：－4.2kg，涛涛：－2.2kg，军军：＋3.8kg 19．（1）上车：24人；下车：23人 （2）29人 （3）见详解 【分析】（1）正、负数表示相反意义的量，根据题意可知，上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，把中间五个站上、下车的人数相加即可解答； （2）由题意可知，起点站车上有20人，用起点站的人数加上第一站到第四站各站上车的人数，减去各站下车的人数即可解答； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）8＋9＋3＋4 ＝17＋3＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5＋4＋6＋8 ＝9＋6＋8 ＝15＋8 ＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20－5＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝15＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝23－4＋9－6＋3＋4 ＝19＋9－6＋3＋4 ＝28－6＋3＋4 ＝22＋3＋4 ＝25＋4 ＝29（人） 答：车上有29人。 （3）除了起点站，第二站上车人数最多，除了终点站外，第五站下车人数最多。（本题答案不唯一） 20．见详解 【分析】向东行为“正”，则向西行为“负”，直接得出结论即可。 【详解】①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米。 ②聪聪现在的位置是＋36米，说明他在少年宫的东边36米。 【点睛】本题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量。 21．126厘米 【分析】以125厘米为标准，高于125厘米用“﹢”表示，低于125厘米用“﹣”表示，用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，先求出这组数据的平均数，再加上125厘米就是这组同学的平均身高，据此解答。 【详解】（0＋3＋2－1－2＋4）÷6 ＝6÷6 ＝1（厘米） 125＋1＝126（厘米） 答：这组同学的平均身高是126厘米。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。 22．（1）3：00；12：00 （2）不合适；因为北京时间17：00是旧金山时间的1：00，正处于凌晨。 【分析】（1）正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数，负数表示在北京时间向后前推几个小时，即加上这个负数； （2）计算出旧金山的时间，然后判断即可。 【详解】（1），即伦敦时间3：00 ，即东京时间12：00 （2），即旧金山时间1：00 所以不合适，因为旧金山时间是凌晨1：00，姨妈可能正在休息。 【点睛】此题是典型的正数与负数的实际运用问题，应联系实际生活，认清正数与负数所代表的实际意义。 23．（1）第1站；第5站  （2）第6站；第3站  （3）16人；14人  （4）答案不唯一；合理即可 【详解】略 24．载客41人，终点站下车15人 【分析】将上车人数记作正数，下车人数记作负数，没有人上车或者下车记作0，据此先将表格补充完整，再利用加法求出一共载客多少人、除终点站一共下车多少人，最后将一共载客的人数减去除终点站一共下车的人数，求出终点站一共有多少人下车。 【详解】 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 ﹢15 0 ﹢7 ﹣6 ﹢6 ﹣2 ﹢4 0 0 ﹣7 ﹢9 ﹣11 15＋7＋6＋4＋9＝41（人） 6＋2＋7＋11＝26（人） 41－26＝15（人） 答：这辆车从起点站到终点站，一共载客41人，终点站下车15人。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量，所以当正数表示上车时，负数可表示下车。 25．潜水艇：－45m；   鲨鱼：－55m 【详解】略 26．（1）263米；（2）﹣8米、﹢7米、﹢2米、﹢4米、﹣5米 【分析】（1）平均值＝测量的数据之和÷次数。 （2）把平均值作为0米，比平均值多，就用正数表示，比平均值少，就用负数表示。 【详解】（1）（255＋270＋265＋267＋258）÷5 ＝1315÷5 ＝263（米） （2）如把平均值作为0米，则每次测量的数值与平均值的差分别是： ﹣8米、﹢7米、﹢2米、﹢4米、﹣5米。 答：这5次测量的平均值为263米；每次测量的数值与平均值的差分别是：﹣8米、﹢7米、﹢2米、﹢4米、﹣5米。 【点睛】本题考查平均数的计算，以及用正负数表示与平均值的差，明确比平均值大就用正数，比平均值小就用负数即可。 27．（1） （2）盈利 【分析】（1）根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置； （2）把统计的数据相加，然后根据求出的结果即可进行判断。 【详解】（1） （2）5－5＋4＋2－1－4 ＝4＋2－1－4 ＝6－1－4 ＝1（万元） 答：该超市上半年是盈利。 【点睛】此题考查了负数的意义，能够根据表中数据进行分析、解答。 28．﹣80米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出强强向南走的路程60×8＝480米，因少年宫的北边，记作“﹢”，那么向少年宫南边的方向就要记作“﹣”，用强强从家向南走的距离480减去400，剩下的路程就是从少年宫向南的路程，记作“﹣”，就是他在少年宫的位置。据此解答。 【详解】60×8＝480（米） 480－400＝80（米） 因这时他在少年宫南边80米处，记作﹣80米。 答：8分钟后他的位置可以记作﹣80米。 【点睛】本题主要考查了学生对负数的意义知识的掌握情况。 29．食品的净重不低于：15－1＝14（千克），不高于15＋1＝16（千克）。 【分析】“净重15±1千克”，是表示食盐的重量在（15－1）千克和（15＋1）千克之间，据此分析，即可判断。 【详解】答：15±千克的含义是：在标准的基础上，食品的净重不低于：15－1＝14（千克），不高于15＋1＝16（千克）。 【点睛】本题主要考查“净重15±1千克”的含义。 30．（1）28.5万元 （2）4275元 【分析】（1）售价为30万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款，即按原价的95%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少元。 （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元。 【详解】(1)30×95%=28.5(万元)=285000（元） 答：打折后房子总价是28.5万元。 (2)285000×1.5%=4275(元) 答：契税是4275元。 【点睛】根据题意中的数量关系，找准分率列示计算是关键。 31．（1）0km   （2）118aL 32．第25个数是正数，第46个数是负数。 【分析】从这些数的排列中可以看出：序数是奇数的都是正数，序数是偶数的都是负数。 【详解】答：第25个数是奇数，所以是正数，第46个数是偶数，所以是负数。 【点睛】此题的解答需要学生认真观察和分析题目，找出规律即可。 33．(1)+0.05m；(2)1.40m 【详解】（1）1.50-1.45=0.05（m），记作+0.05m； （2）1.45-0.05=1.40（m），实际跳了1.40m． 34．（1）90分；（2）﹢3；0；+5；+2；-3；+10；-11；-6 （3）高于平均分的都可以用正数表示，低于平均分的都可以用负数表示，等于平均分的用0表示。 【详解】（1）(93+90-95+92+87+100+79+84)÷8=90（分） 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$