精品解析：2024-2025学年吉林省长春市绿园区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

绿园区2024—2025学年度（上）期末测试 六年级数学 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的（ ）。 A. 面积 B. 直径 C. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】A．围成圆的平面的大小叫做圆的面积； B．通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径； C．围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 【详解】根据圆的特征，圆是一条曲线围成的封闭图形。在测量圆的周长时，可以把圆放在直尺上面滚动一周，圆滚动一周走过的距离等于圆的周长，据此可以测量出圆的周长。 根据圆的周长的测量方法可知，圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的周长。 故答案为：C 2. 甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入7克糖，乙杯中放入9克糖，现在（ 　　）。 A. 甲杯水甜 B. 乙杯水甜 C. 两杯水一样甜 【答案】B 【解析】 【分析】先根据公式：含糖率＝×100%，代入数值，分别求出两杯糖水的含糖率，进而比较，得出结论。 【详解】甲：×100%≈25.93%； 乙：×100%≈26.47%； 25.93%＜26.47%；乙杯水甜。 故正确答案为：B 【点睛】解答此题的关键：先根据含糖率的计算方法分别求出两杯糖水的含糖率，进而比较，得出结论。 3. 小刚看一本书，已看了全书的，已看的与没看的页数的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶3 C. 1∶2 【答案】A 【解析】 【分析】把这本数的页数看作单位“1”，已看了全书的，则没看的页数占全书的1－＝，再用已看的页数占全书的分率比上没看的页数占全书的分率即可。 【详解】1－＝ ∶ ＝（×3）∶（×3） ＝2∶1 则已看的与没看的页数的比是2∶1。 故答案为：A 4. 一种商品按八五折出售，就（ ）出售。 A. 是比原价降低85% B. 是按原价的85% C. 是按原价的15% 【答案】B 【解析】 【分析】八五折就是85%，一种商品按八五折出售，就是按原价的85%出售，据此解答。 【详解】根据分析可知，一种商品按八五折出售，就是按原价的85%出售。 故答案为：B 5. 10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间进行一场比赛，比赛的总场数是（ ）。 A. 10场 B. 45场 C. 90场 【答案】B 【解析】 【分析】每一个同学有和其他9名同时比赛，一共10名同学，一共要比赛10×9＝90场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次。 【详解】10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（场） 10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间进行一场比赛，比赛的总场数是45场。 故答案为：B 二、填空。（每空1分，共26分） 6. 画圆时，圆规两脚之间的距离为3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm2． 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26 7. 六（1）班有36人，的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有（ ）人。 【答案】24 【解析】 【分析】把六（1）的学生总人数看作单位“1”，学生期末考试达到良好及以上的人数占总人数的，那么未达到良好的学生人数占总人数的（1－），单位“1”已知，用总人数乘（1－），求出未达到良好的学生人数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝24（人） 未达到良好的有24人。 8. 一堆沙土，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，还剩总数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这堆沙土看作单位“1”，第一次运走总数的，则还剩下总数的（1－）； 已知第二次运走剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次运走总数的几分之几； 再根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次运走总数的分率，即是还剩总数的几分之几。 【详解】第二次运走总数的： （1－）× ＝× ＝ 还剩总数的： 1－－ ＝－ ＝ 还剩总数的。 9. 在800件产品中，有760件合格，合格率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】根据合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，据此列式计算。 【详解】760÷800×100% ＝0.95×100% ＝95% 合格率是95%。 10. 在同一个圆里，可以画（ ）条半径，可以画（ ）条直径，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ）倍，周长是直径的（ ）倍。 【答案】 ①. 无数 ②. 无数 ③. 相等 ④. 相等 ⑤. 2 ⑥. π 【解析】 【分析】如图，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。同一个圆里，有无数条半径和无数条直径，所有半径长度都相等，所有的直径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r。C圆＝πd，据此填空。 【详解】在同一个圆里，可以画无数条半径，可以画无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，周长是直径的π倍。 11. 一根绳子长40米，剪去它的15%，还剩（ ）米。 【答案】34 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去它的15%，则还剩它的（1－15%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下多少米，据此解答。 【详解】40×（1－15%） ＝40×0.85 ＝34（米） 即还剩34米。 12. 600的20%是（ ），（ ）的25%是25。 【答案】 ①. 120 ②. 100 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；这里是求600的20%，就是把600看作单位“1”，求它的20%是多少，用600乘20%即可； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；这里是已知某个数的25%是25，求这个数，把这个数看作单位“1”，用25除以25%即可；据此解答。 【详解】根据分析： 600×20%＝600×0.2＝120 25÷25%＝25÷0.25＝100 所以600的20%是120，100的25%是25。 13. 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 【答案】 ①. 54 ②. 36 【解析】 【分析】在一个直角三角形中，两个锐角度数的和是90°，它们的比是3∶2，根据按比分配的方法求出两个角的度数即可。 【详解】总份数：3＋2＝5（份）， 第一个锐角的度数：90×＝54° 第二个锐角的度数：90×＝36° 【点睛】此题考查了三角形内角和以及利用比的意义求三角形各个角的度数，解答此题关键是掌握两个锐角度数的和是90°。 14. 一根电线长40米，用去36米，用去（ ）％，还剩（ ）％。 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】求用去百分之几，也就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法。用用去的除以电线总长，得出结果用百分数表示。这里把一根电线长度看作单位“1”，也就是100%，用100%减去用去的百分之几，就是还剩的百分之几。据此解答。 【详解】36÷40＝90% 100%－90%＝10% 所以，用去90%，还剩10%。 15. （填小数）。 【答案】3；15；0.75 【解析】 【分析】先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即75%＝； 根据分数与比的关系：＝3∶4＝（ ）∶20，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； 百分数化成小数，把百分号去掉，把小数点向左移动2位即可。 【详解】75%＝ ＝3∶4＝15∶20 75%＝0.75 即＝75%＝15∶20＝0.75。 16. 一根电线长24m，如果截去，还剩（ ）m，如果截去它的m，还剩（ ）m。 【答案】 ①. 16 ②. ## 【解析】 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，如果截去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。 已知一根电线长24m，如果截去它的m，根据减法的意义，用全长减去截去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝16（m） 24－＝（m） 填空如下： 一根电线长24m，如果截去，还剩（16）m，如果截去它的m，还剩（）m。 17. 王大伯家养了40只鸡，50只鹅，鸡的只数比鹅少（ ）%，鹅的只数比鸡多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】对于“鸡的只数比鹅少百分之几”，我们需要先求出鸡比鹅少的数量，然后用少的数量除鹅的总数，就能得到鸡比鹅少的百分比，鸡的只数比鹅少的百分比＝（鹅的只数－鸡的只数）÷鹅的只数×100%； 对于“鹅的只数比鸡多百分之几”，同样先求出鹅比鸡多的数量，再用多的数量除鸡的总数，从而得出鹅比鸡多的百分比，鹅的只数比鸡多的百分比＝（鹅的只数－鸡的只数）÷鸡的只数×100%。 【详解】鸡的只数比鹅少的数量为：50－40＝10（只） 即：10÷50×100%＝20% 即：10÷40×100%＝25% 王大伯家养了40只鸡，50只鹅，鸡的只数比鹅少20%，鹅的只数比鸡多25%。 三、算一算。（共23分） 18. 直接写出得数。 【答案】15；；2； 40；；； 【解析】 19. 解方程。 【答案】＝300；＝500；＝17 【解析】 【分析】，将百分数化成小数0.25，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； ，先将左边合并成0.25，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－42，再同时÷8即可。 【详解】 解： 解： 解： 20. 脱式计算。 【答案】5；； 【解析】 【分析】运用乘法分配律进行简便计算即可； 先算乘法再算加法即可； 先算括号里的除法，再算括号外的除法即可。 【详解】 四、画一画。（6分） 21. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】立体图形从正面看能看到上下2排，上面一排有1个小正方形，下面一排有3个小正方形；从上面看有前后2排，前面一排有1个小正方形，后面一排有3个小正方形；从左面看有前后2列，上下2排，上面有1个小正方形，下面有2个小正方形，进而得出答案。 【详解】作图略； 【点睛】本题主要考查的是从不同方向看立体图形，解题的关键是熟练掌握如何从不同角度看立体图形，进而得出答案。 五、求阴影部分的面积。（每题4分，共8分） 22. 求阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】（1）13.72cm2；（2）86cm2 【解析】 【分析】通过观察图（1）可知，阴影部分的面积等于一个梯形的面积减去一个半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2、圆的面积公式S＝πr2＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可解答。 通过观察图（2）作辅助线可知，阴影部分的面积等于一个正方形的面积减去一个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a×a，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可解答。 【详解】（1）（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝10×4÷2－3.14×22÷2 ＝10×4÷2－3.14×4÷2 ＝20－6.28 ＝13.72（cm2） （2）20×20－3.14×102 ＝20×20－3.14×100 ＝400－314 ＝86（cm2） 六、解决问题。（共27分） 23. 研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表： 状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏 眨眼次数/分钟 25 18 15 10 人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。 【详解】（25－10）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。 24. 这批鸡蛋共孵了2400个鸡蛋，孵化率约是95%，大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？ 【答案】120个 【解析】 【分析】将鸡蛋总个数看作单位“1”，孵化率约是95%，则不能孵出小鸡的约是（1－95%），鸡蛋总个数×不能孵出小鸡的对应百分率＝不能孵出小鸡的个数，据此列式解答。 【详解】2400×（1－95%） ＝2400×0.05 ＝120（个） 答：大约有120个鸡蛋不能孵出小鸡。 25. 下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点） 春水春池满，春进春草生。 春树绽春蕊，春雨伴春风。 春人饮春酒，春鸟弄春色。 【答案】40% 【解析】 【分析】古诗中每句有5个字，一共有6句，那么总字数为：5×6＝30（个），通过仔细数一数，“春”的字数是12个，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，代入数据计算，即可求出古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几，据此解答。 【详解】12÷30＝40% 答：古诗中“春”的字数占全诗总字数的40%。 26. 十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？ 【答案】1120元 【解析】 【分析】根据题意，即第二天收入是第一天的1＋，根据分数乘法的意义解答。求出第二天收入占第一天的分率是完成本题的关键。 【详解】960×（1＋） ＝960× ＝1120（元） 答：第二天的门票收入是1120元。 27. 根据图中提供的信息解答问题。 （1）步行的有多少人？ （2）将条形图补充完整。 【答案】 （1）10人 （2） 【解析】 【分析】由题可知乘车有25人，且乘车人数占总人数的50%，用乘车人数除以所占的分率求出总人数，再用总人数减去乘车人数、骑车人数求出步行人数。 【详解】（1）25÷50%＝50（人） 50－25－15＝10（人） 答：步行的有10人。 （2）画图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绿园区2024—2025学年度（上）期末测试 六年级数学 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的（ ）。 A. 面积 B. 直径 C. 周长 2. 甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入7克糖，乙杯中放入9克糖，现在（ 　　）。 A. 甲杯水甜 B. 乙杯水甜 C. 两杯水一样甜 3. 小刚看一本书，已看了全书的，已看的与没看的页数的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶3 C. 1∶2 4. 一种商品按八五折出售，就（ ）出售。 A. 是比原价降低85% B. 是按原价的85% C. 是按原价的15% 5. 10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间进行一场比赛，比赛的总场数是（ ）。 A. 10场 B. 45场 C. 90场 二、填空。（每空1分，共26分） 6. 画圆时，圆规两脚之间的距离为3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm2． 7. 六（1）班有36人，的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有（ ）人。 8. 一堆沙土，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，还剩总数的（ ）。 9. 在800件产品中，有760件合格，合格率是（ ）。 10. 在同一个圆里，可以画（ ）条半径，可以画（ ）条直径，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ）倍，周长是直径的（ ）倍。 11. 一根绳子长40米，剪去它的15%，还剩（ ）米。 12. 600的20%是（ ），（ ）的25%是25。 13. 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 14. 一根电线长40米，用去36米，用去（ ）％，还剩（ ）％。 15. （填小数）。 16. 一根电线长24m，如果截去，还剩（ ）m，如果截去它的m，还剩（ ）m。 17. 王大伯家养了40只鸡，50只鹅，鸡的只数比鹅少（ ）%，鹅的只数比鸡多（ ）%。 三、算一算。（共23分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 脱式计算。 四、画一画。（6分） 21. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 五、求阴影部分的面积。（每题4分，共8分） 22. 求阴影部分的面积。 （1） （2） 六、解决问题。（共27分） 23. 研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表： 状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏 眨眼次数/分钟 25 18 15 10 人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？ 24. 这批鸡蛋共孵了2400个鸡蛋，孵化率约是95%，大约有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？ 25. 下面古诗中“春”的字数占全诗总字数的百分之几？（不算标点） 春水春池满，春进春草生。 春树绽春蕊，春雨伴春风。 春人饮春酒，春鸟弄春色。 26. 十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？ 27. 根据图中提供的信息解答问题。 （1）步行的有多少人？ （2）将条形图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $