精品解析：2024-2025学年江苏省泰州市海陵区苏教版四年级上册期末学业水平测试数学试卷

海陵区2024～2025学年度第一学期期末学业水平测试 四年级数学 （时间：90分钟） 一、仔细推敲，我会选。（每题2分，共20分。） 1. 从右侧观察下图，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 比较3个玻璃杯的容量（如图）。按容量大小排序，正确的是（ ）。 A. 丙＞乙＞甲 B. 乙＞丙＞甲 C. 甲＞乙＞丙 D. 丙＞甲＞乙 3. 以下不能用“180÷2÷9”解答的题目是（ ）。 A. 展览馆有2层，每层9个展厅，一共有180幅画。平均每个展厅多少幅画？ B. 一个长方形周长是180厘米，宽是9厘米，长是多少厘米？ C. 某面包每袋9个，2袋面包共180元，每个面包多少元？ D. 师徒二人9小时共加工180个零件，平均每人每小时加工多少个零件？ 4. 下面有（ ）种情况是“垂直线段最短”这一数学知识在生活中的应用。 从A点到B点的最短路线 从A点上岸的最短路线 从A点以最短路线过马路 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 玩具厂的一个生产组正在制作一批玩具公仔。现已制作了182个，每盒要装8个，可以装几盒？下面竖式中虚线框里的两个“2”分别表示（ ）。 A. 已经装了2盒，余2个 B. 已经装了20盒，余2个 C. 已经装了2盒，余20个 D. 已经装了20盒，余20个 6. 有两块花圃（如图），如果沿着每块花圃的一周围上栅栏，以下说法中，正确的是（ ）。 A. 长方形花圃用的栅栏比三角形花圃用的栅栏长 B. 三角形花圃用的栅栏比长方形花圃用的栅栏长 C. 两个花圃用的栅栏同样长 D. 无法确定哪个花圃用栅栏长 7. 羽毛球拍每副97元，网球拍每副192元。李老师带了1000元，准备买4副羽毛球拍和3副网球拍。估一估，他带的钱够不够？以下方法中，最合理的是（ ）。 方法一：97≈100，192≈200，100×4＋200×3＝1000（元），都估大了，1000＝1000一定够。 方法二：97≈100，192≈190，100×4＋190×3＝970（元），用四舍五入法估970＜1000，一定够。 方法三：97≈90，192≈190，90×4＋190×3＝930（元），都估小了，930＜1000，一定够。 A. 方法一 B. 方法二 C. 方法三 D. 以上都不对 8. 下图是某地区5所小学藏书量情况统计图。不计算，估计这5所小学藏书量的平均数大约是（ ）册。 A. 7900 B. 8670 C. 8940 D. 8950 9. 下面不能测量出未知角度数的方法是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下表是某班学生的身高统计表。全班同学排队做课间操，一共站成8排，每排5人。他们按照第1排身高最矮、第8排身高最高的顺序站队。身高126厘米的一共有4人，那么身高为126厘米的小亮应站在（ ）。 身高/cm 120及以下 121～125 126～130 131及以上 女生人数 3 8 7 2 男生人数 4 6 9 1 A. 第4排 B. 第5排 C. 第6排 D. 第7排 二、用心思考，我会填。（共21分） 11. 在括号里填上合适单位。 《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐：为保证身体健康发育，6～10岁儿童应每日饮水800～1400（ ），每天坚持运动60（ ）以上。 12. 把45＋27＝72，98－72＝26，26÷2＝13，合并成一道综合算式是（ ）。 13. 两个数相除商14余3，如果被除数和除数同时扩大到原来100倍，商是（ ），余数是（ ）。 14. 写出下面角度数。 图中，时针和分针形成的角是（ ）°。 图中，两块三角尺拼成的角是（ ）°。 图中，用一张正方形纸折出的角是（ ）°。 15. 商店里正在进行促销活动（如下图）。李阿姨到商店里买玻璃杯，她的微信钱包中还剩355元，最多可以买（ ）个玻璃杯。 16. 桌上叠放了相同的书（如图），每本书厚（ ）厘米，桌子高（ ）厘米。 17. 一款养生水壶原来每个120元。降价后，原来买4个的钱可以多买2个，降价后每个多少元？列出综合算式是（ ）。（只列式不计算） 18. 北宋文学家苏轼曾写下“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”的千古名句。其中“月有阴晴圆缺”是指月亮在一个月里形状不断变化。这种变化称为月相变化（如下图）。按这样的规律，从新月开始，第100个月相是（ ），前100个月相中共出现（ ）次上弦月。 19. 将长方形的一角折叠起来（如图），∠1＝（ ）°。 20. 搭纸牌塔是一项集动手、动脑于一体的游戏（如图）。用7张扑克牌可以搭一个二层高的塔，用15张扑克牌可以搭一个三层高的塔。像这样，搭一个五层高的纸牌塔，需要（ ）张扑克牌。 三、细心审题，我会算。（8分＋9分，共17分。） 21. 直接写出得数。 16×5＝ 780÷60＝ 91－19＝ 420÷7÷6＝ 90÷15＝ 68×50＝ 230×7＝ 24×5÷24×5＝ 22. 按要求计算下面各题。（第①题竖式计算并验算，第②③题脱式计算。） ①908÷45 ②598÷[（360＋54）÷18] ③320＋80÷16＋4 四、操作探究，我会做。（5分＋5分，共10分。） 23. 学完“升和毫升”后，阳阳想自己制作一个1升的量器。他在家里找到了两个容器，分别往里面注入1升水，并在1升处做上了记号。 （1）制作量器，还需要标出升、升和升的刻度线。下图哪个容器更容易找到这些刻度线？请在对应的容器下面打“√”，并在你选择的容器上标出这三个刻度线及相应数据。 （2）如果倒入600毫升的水，水面高度大约在哪里？在你选择的容器上标出水面的位置及相应数据。 24. 近期，龙韵小学四（3）班开展“我爱劳动”主题实践活动，以下是四（3）班同学一周劳动时长情况统计表。 时长/分 60及以下 61～120 121～180 181及以上 人数/人 9 11 18 7 （1）根据统计表，完成条形统计图。 （2）四（3）班一共有（ ）人 （3）按劳动时长从少到多排列，梅梅排在第16名，她可能劳动了多少分钟？（在正确答案后面的□里打“√”） 105分钟 130分钟 190分钟 五、问题解决，我能行。（4分＋6分＋9分＋8分＋5分，共32分） 25. 看图解答。 26. 一座水库某天从8：00开始进水。水库管理员每2小时观测一次水位上升情况，下面是他的观测记录。 时间 10：00 12：00 14：00 16：00 与8：00比水位上升/cm 12 24 36 48 （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里打“√”。 （2）照这样的速度，要使水位上升96厘米，一共要进水多少小时？ 27. 星光小学即将举办“墨香古韵·华夏书魂赛”书法作品展。张老师准备的参展作品是书法长卷《千字文》。她已经写了5天，平均每天写46个字，接下来每天写55个字，还要多少天才能完成？ （1）整理条件和问题。 一共要写1000个字 已经写了（ ）天 平均每天写（ ）个字 还需要写多少天？ 剩下的每天写（ ）个字 （2）列出算式，并解答。 （3）进行检验：把求出的得数当作条件，将某个条件改成问题，这样的检验方法叫“把得数代入原题”。请用该方法检验，看看解答是否正确。 我改成的问题是：_________________？ 检验过程： 28. 随着生活节奏的不断加快，跑腿外送需求不断扩大。下表是某跑腿外送公司外送骑手王师傅一周的送单量统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 31 32 38 26 34 40 44 （1）照这样计算，王师傅这个月（按30天计算）预计能完成多少外送订单？ （2）已知该跑腿外送公司骑手每月送满300单可领取2800元基本工资，超出部分平均每单可以获得5元。照这样计算，王师傅这个月预计可以收入多少元？ （3）最近该公司推出一项“15分钟极速达”服务。该服务承诺在下单后15分钟内完成配送。如果超时，每分钟赔付2元，每单最多赔付10元。王师傅某次订单超时共赔付8元，该订单买家的下单时间为15：45，请问该订单实际送达时间是（ ）。 29. 学完“商不变的规律”后，小明提出一个新问题：商的变化有没有规律呢？于是，他开始进行探究。 （1）发现问题：按要求算一算、照样子填一填。 被除数 除数 除法算式 商 200 25 200÷25 8 200×2 25 400÷25 8×2 200×5 25 （ ）×5 200÷2 25 （ ）÷2 （2）提出猜想：被除数、除数、商是怎样变化的？你有什么发现？ 我的猜想是：_____________________________________________。 （3）举例验证：请像小明这样再写一组例子。 （4）得出结论并应用：已知△÷☆＝78，那么，（△×5）÷☆＝______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海陵区2024～2025学年度第一学期期末学业水平测试 四年级数学 （时间：90分钟） 一、仔细推敲，我会选。（每题2分，共20分。） 1. 从右侧观察下图，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从右侧观察，共两行，从上往下看，左上角有一个正方形，第二行有两个正方形，且第二行左下角正方形有黑点。即。 【详解】从右侧观察下图，看到的是。 故答案为：D 2. 比较3个玻璃杯的容量（如图）。按容量大小排序，正确的是（ ）。 A. 丙＞乙＞甲 B. 乙＞丙＞甲 C. 甲＞乙＞丙 D. 丙＞甲＞乙 【答案】A 【解析】 【分析】将乙杯水倒入甲杯中，甲杯满后乙杯还有剩余，所以甲＜乙；将乙杯水倒入丙杯中，丙杯未满，说明丙＞乙，综上丙＞乙＞甲。 【详解】比较3个玻璃杯的容量（如图）。按容量大小排序，正确的是丙＞乙＞甲。 故答案为：A 3. 以下不能用“180÷2÷9”解答的题目是（ ）。 A. 展览馆有2层，每层9个展厅，一共有180幅画。平均每个展厅多少幅画？ B. 一个长方形周长是180厘米，宽是9厘米，长是多少厘米？ C. 某面包每袋9个，2袋面包共180元，每个面包多少元？ D. 师徒二人9小时共加工180个零件，平均每人每小时加工多少个零件？ 【答案】B 【解析】 【分析】用画的总幅数除以展览馆的层数，求出每层画的幅数，再除以每层的展厅个数，即可求出平均每个展厅多少幅画。 根据长方形的周长＝（长＋宽）÷2，用长方形周长的周长除以2，求出长与宽的和，再减去宽，即可求出长是多少厘米。 用2袋面包的总钱数除以2，求出1袋面包的钱数，再除以每袋的面包个数，即可求出每个面包多少元。 用9小时共加工的零件个数除以2，求出每人9小时加工的零件个数，再除以9，即可求出平均每人每小时加工多少个零件。 【详解】A．180÷2÷9 ＝90÷9 ＝10（厘米） 不符合题意。 B．180÷2－9 ＝90－8 ＝82（厘米） 符合题意。 C．180÷2÷9 ＝90÷9 ＝10（厘米） 不符合题意。 D． 180÷2÷9 ＝90÷9 ＝10（厘米） 不符合题意。 故答案为：B 4. 下面有（ ）种情况是“垂直线段最短”这一数学知识在生活中的应用。 从A点到B点的最短路线 从A点上岸的最短路线 从A点以最短路线过马路 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】理解题意，根据直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，逐项分析解答即可。 【详解】根据分析可知： ①根据连接两点的所有线中，直线段最短的，垂线是指直线外一点到直线上画垂直的线。与题目要求不符，错误。 ②从A点上岸的最短路线，根据直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，与题目要求相符，正确。 ③从A点以最短路线过马路，根据直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，与题目要求相符，正确。 所以有2种情况是“垂直线段最短”这一数学知识在生活中的应用。 故答案为：C 5. 玩具厂的一个生产组正在制作一批玩具公仔。现已制作了182个，每盒要装8个，可以装几盒？下面竖式中虚线框里的两个“2”分别表示（ ）。 A. 已经装了2盒，余2个 B. 已经装了20盒，余2个 C. 已经装了2盒，余20个 D. 已经装了20盒，余20个 【答案】D 【解析】 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。 上面的2实际是20，是180除以8的结果，即180÷8＝20（盒），180是公仔个数，8是每盒要装的个数，20表示180个公仔最多装的盒数。 下面的2实际是20，是180与160的差，即180－160＝20（个），180是公仔个数，160是所20盒装的公仔个数，20表示剩余的公仔个数，据此解答即可。 【详解】180÷8＝20（盒） 180－160＝20（个） 所以虚线框里的两个“2”分别表示已经装了20盒，余20个。 故答案为：D 6. 有两块花圃（如图），如果沿着每块花圃的一周围上栅栏，以下说法中，正确的是（ ）。 A. 长方形花圃用的栅栏比三角形花圃用的栅栏长 B. 三角形花圃用的栅栏比长方形花圃用的栅栏长 C. 两个花圃用的栅栏同样长 D. 无法确定哪个花圃用的栅栏长 【答案】B 【解析】 【分析】根据图中可知，左边长方形两个宽的总长度为2＋2＝4（米），与三角形底的长度相等，根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，那么左边长方形周长＝4＋长×2，三角形的周长等于3条边相加，那么右边三角形的周长＝边长＋边长＋4，两块花圃上边和下边的连线为两条平行线，根据两条平行线之间垂线最短，左边的垂线一定比右边的斜着的连线短，左边花圃用的栅栏一定比右边短，所以长方形的长比三角形的两条腰要短，所以三角形花圃用的栅栏比长方形花圃用的栅栏长。 【详解】2＋2＝4（米） 所以左边长方形的两个宽的总长度等于三角形底的长度相等。 长方形周长：4＋长×2 三角形周长：边长＋边长＋4 长＜边长 所以三角形花圃用的栅栏比长方形花圃用的栅栏长。 故答案为：B 7. 羽毛球拍每副97元，网球拍每副192元。李老师带了1000元，准备买4副羽毛球拍和3副网球拍。估一估，他带的钱够不够？以下方法中，最合理的是（ ）。 方法一：97≈100，192≈200，100×4＋200×3＝1000（元），都估大了，1000＝1000一定够。 方法二：97≈100，192≈190，100×4＋190×3＝970（元），用四舍五入法估970＜1000，一定够。 方法三：97≈90，192≈190，90×4＋190×3＝930（元），都估小了，930＜1000，一定够。 A. 方法一 B. 方法二 C. 方法三 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意用估算法估计钱带的够不够，要么两种物品的价钱都估大了，这时估算的结果与1000元比较如果比1000元小或相等，那么实际计算结果一定比1000元小，钱带的够；要么两种物品的价钱都估小了，这时估算的结果与1000元比较如果比1000元大或相等，那么实际计算结果一定比1000元大，钱带的不够；如果一个物品价钱估大了，另一个物品价钱估小了，无法用估算方法衡量钱带的够不够。 【详解】A．方法一两种物品的价钱都估大了，这时估算的结果与1000元比较相等，那么实际计算结果一定比1000元小，钱带的够； B．方法二一个物品价钱估大了，另一个物品价钱估小了，无法用估算方法衡量钱带的够不够； C．方法三两种物品的价钱都估小了，但这时说明实际结果只比930大，无法与1000比大小； D．以上都不对说法错误； 故答案为：A 8. 下图是某地区5所小学藏书量情况统计图。不计算，估计这5所小学藏书量的平均数大约是（ ）册。 A. 7900 B. 8670 C. 8940 D. 8950 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数的范围在最小数和最大数之间，据此判断。 【详解】由数据分析可知这5所学校最少藏书7892册，最多藏书8948册，而且其它3所学校藏书都在8800册左右，估计这5个数的平均数大约在8800左右。 A．7900比最小数7892多一点，不符合题意； B．8670在7900与8948之间，且接近8800，符合题意； C．8940比最大数8948少一点，不符合题意； D．8950比8948大了，不可能，不符合题意。 因此，这5所小学藏书量的平均数大约是8670册。 故答案为：B 9. 下面不能测量出未知角度数的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据量角的步骤和方法，把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点对齐重合。把量角器的0刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．与量角要求相符，正确。 B．与量角要求相符，正确 C．与量角要求相符，正确。 D．量角器的中心没有与角的顶点重合。与量角要求不符，错误。 故答案为：D 10. 下表是某班学生身高统计表。全班同学排队做课间操，一共站成8排，每排5人。他们按照第1排身高最矮、第8排身高最高的顺序站队。身高126厘米的一共有4人，那么身高为126厘米的小亮应站在（ ）。 身高/cm 120及以下 121～125 126～130 131及以上 女生人数 3 8 7 2 男生人数 4 6 9 1 A. 第4排 B. 第5排 C. 第6排 D. 第7排 【答案】B 【解析】 【分析】将身高为126厘米以下的男生和女生人数相加，求出身高为126厘米以下的总人数，即3＋4＋8＋6＝21（人），用身高为126厘米以下的总人数除以每排的人数，即21÷5＝4（排）……1（人），也就是说身高为126厘米以下的可以站4排，还剩1人，余下的1人，余下的1人和身高为126厘米的人站在第5排，据此解答即可。 【详解】3＋4＋8＋6＝21（人） 21÷5＝4（排）……1（人） 4＋1＝5(人) 4＋1＝5（排） 所以身高为126厘米的小亮应站在5排。 故答案为：B 二、用心思考，我会填。（共21分） 11. 在括号里填上合适的单位。 《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐：为保证身体健康发育，6～10岁儿童应每日饮水800～1400（ ），每天坚持运动60（ ）以上。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 分钟##分 【解析】 【分析】液体体积常用单位有升，毫升等，1升相当于一大瓶可乐的容量，一瓶口服液的体积大约是20毫升，所以6～10岁儿童应每日饮水800～1400毫升。 时间的常用单位有秒，分钟、小时等，眨眼2－5次的时间为1秒，煮一锅米饭大概需要30~40分钟，时针走一大格就是1小时，所以每天坚持运动60分钟以上。 【详解】由分析可知，《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐：为保证身体健康发育，6～10岁儿童应每日饮水800～1400毫升，每天坚持运动60分钟以上。 12. 把45＋27＝72，98－72＝26，26÷2＝13，合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】[98－（45＋27）]÷2＝13 【解析】 【分析】根据题意，先算加法，再算减法，最后再算除法，用加法算式45＋27＝72加上括号表示出减法算式中的72，整体加上中括号再除以2即可。 【详解】由分析可知，把72用45＋27表示，再加上小括号，把26用98－（45＋27）表示，并加中括号，所以综合算式为：[98－（45＋27）]÷2＝13。 13. 两个数相除商14余3，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 300 【解析】 【分析】商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。但如果是有余数的除法，被除数和除数同时乘或除以几，余数也同时乘或除以几，商不变。 【详解】两个数相除商14余3，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商是14，余数也同时扩大到原来的100倍是3×100＝300，所以余数是300。 14. 写出下面角的度数。 图中，时针和分针形成的角是（ ）°。 图中，两块三角尺拼成的角是（ ）°。 图中，用一张正方形纸折出的角是（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 120 ③. 90 【解析】 【分析】钟面上一个大格是30°，分针走一大格，形成的角是30°；时针指向2，分针指向12，一共2大格，用30°×2即可；根据题意，一副三角尺中，一个三角尺度数是90°、45°、45°，另一个三角尺是90°、60°、30°，图中拼成的角使用的两块三角尺的角分别是90°和30°，所以拼成的角是90°＋30°＝120°；阴影部分是由两个等腰直角三角形组成的，等腰直角三角形中，角分别是90°、45°、45° ，用45°＋45°即为所求。 【详解】30°×2＝60°，图中，时针和分针形成的角是60°。 90°＋30°＝120°；图中，两块三角尺拼成的角是120°。 45°＋45°＝90°；图中，用一张正方形纸折出的角是90°。 15. 商店里正在进行促销活动（如下图）。李阿姨到商店里买玻璃杯，她的微信钱包中还剩355元，最多可以买（ ）个玻璃杯。 【答案】14 【解析】 【分析】根据题意，先用除法计算出促销活动的单价，54÷2＝27（元），74÷3＝24（元）2（元），比较一下，哪一种价格最低，就用哪种价格买，可知用74元3个这种促销方法来买；先用355元除以74元计算出可以买几组3个的玻璃杯，再将余下的钱与54进行比较，大于54说明还可以再买54元2个的玻璃杯；最后用组数乘3计算出3件一组的玻璃杯买了多少个，再加上又买的2个54元的玻璃杯，计算出最多购买的玻璃杯数，据此解答。 【详解】根据分析可知： 54÷2＝27（元） 74÷3＝24（元）……2（元） 24＜27＜30 355÷74＝4（组）……59（元） 59＞54 还可以再买54元2个的玻璃杯 59－54＝5（元） 4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 李阿姨到商店里买玻璃杯，她的微信钱包中还剩355元，最多可以买14个玻璃杯。 16. 桌上叠放了相同的书（如图），每本书厚（ ）厘米，桌子高（ ）厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 74 【解析】 【分析】根据题图可知，8本书摞起来的厚度与桌子的高度和比3本书摞起来的厚度与桌子的高度和多90－80＝10（厘米），则8－3＝5（本）书摞起来的厚度就是（90－80）厘米，求每本书的厚度用（90－80）除以5。用每本书的厚度乘3，求出3本书摞起来的厚度。用80厘米减去3本书摞起来的厚度，求出桌子的高度。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8－3＝5（本） （90－80）÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） 80－3×2 ＝80－6 ＝74（厘米） 桌上叠放了相同的书，每本书厚2厘米，桌子高74厘米。 17. 一款养生水壶原来每个120元。降价后，原来买4个的钱可以多买2个，降价后每个多少元？列出综合算式是（ ）。（只列式不计算） 【答案】120×4÷（4＋2） 【解析】 【分析】根据题意，用水壶原价乘4等于原来买4个水壶的价钱，再除以4加2的和即等于降价后的单价。 【详解】由分析得，可列出式子：120×4÷（4＋2）。 18. 北宋文学家苏轼曾写下“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”的千古名句。其中“月有阴晴圆缺”是指月亮在一个月里形状不断变化。这种变化称为月相变化（如下图）。按这样的规律，从新月开始，第100个月相是（ ），前100个月相中共出现（ ）次上弦月。 【答案】 ①. 盈凸 ②. 13 【解析】 【分析】观察图可以发现，以为一个周期，用100除以8，即100÷8＝12……4，所以第100个月相是从左向右的第四个月相，即第100个月相是盈凸。100÷8＝12……4，也就是说明上弦月出现12个周期中出现12次，在剩余的月相个数中有一个上弦月，所以前100个月相中共出现12＋1＝13（次），据此解答即可。 【详解】100÷8＝12……4 12＋1＝13（次） 所以从新月开始，第100个月相是盈凸，前100个月相中共出现13次上弦月。 19. 将长方形的一角折叠起来（如图），∠1＝（ ）°。 【答案】120 【解析】 【分析】如图所示，∠2＝30°，平角180°，∠1和∠2和30°的角构成一个平角，∠1＝180°－30°－∠2，据此解题。 【详解】180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 将长方形的一角折叠起来（如图），∠1＝120°。 20. 搭纸牌塔是一项集动手、动脑于一体的游戏（如图）。用7张扑克牌可以搭一个二层高的塔，用15张扑克牌可以搭一个三层高的塔。像这样，搭一个五层高的纸牌塔，需要（ ）张扑克牌。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，通过观察发现，二层高的塔是第一层是1个三角形，第二层是2个三角形减去2张扑克牌组成；三层高的塔是第一层是1个三角形，第二层是2个三角形，第三层是3个三角形减去3张扑克牌组成；以此类推，五层高的塔是第一层是1个三角形，第二层是2个三角形，第三层是3个三角形，第四层是4个三角形，第五层是5个三角形减去5张扑克牌组成；以此计算即可。 【详解】根据分析可知： （5＋4＋3＋2＋1）×3－5 ＝（9＋3＋2＋1）×3－5 ＝（12＋2＋1）×3－5 ＝（14＋1）×3－5 ＝15×3－5 ＝45－5 ＝40（张） 搭一个五层高的纸牌塔，需要40张扑克牌。 三、细心审题，我会算。（8分＋9分，共17分。） 21. 直接写出得数 16×5＝ 780÷60＝ 91－19＝ 420÷7÷6＝ 90÷15＝ 68×50＝ 230×7＝ 24×5÷24×5＝ 【答案】80；13；72；10 6；3400；1610；25 【解析】 22. 按要求计算下面各题。（第①题竖式计算并验算，第②③题脱式计算。） ①908÷45 ②598÷[（360＋54）÷18] ③320＋80÷16＋4 【答案】①20……8；②26；③329 【解析】 【分析】①三位数除以两位数，先看被除数的前两位，如果它比除数小就看被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。除法可以用被除数＝商×除数＋余数进行验算。 ②先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的除法； ③先计算除法，再从左往右计算加法。 【详解】①908÷45＝20……8 验算： ②598÷[（360＋54）÷18] ＝598÷[414÷18] ＝598÷23 ＝26 ③320＋80÷16＋4 ＝320＋5＋4 ＝325＋4 ＝329 四、操作探究，我会做。（5分＋5分，共10分。） 23. 学完“升和毫升”后，阳阳想自己制作一个1升的量器。他在家里找到了两个容器，分别往里面注入1升水，并在1升处做上了记号。 （1）制作量器，还需要标出升、升和升的刻度线。下图哪个容器更容易找到这些刻度线？请在对应的容器下面打“√”，并在你选择的容器上标出这三个刻度线及相应数据。 （2）如果倒入600毫升的水，水面高度大约在哪里？在你选择的容器上标出水面的位置及相应数据。 【答案】见详解 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，升、升和升分别表示将量器平均分为4份，其中1份、2份和3份，每份是1000÷4＝250（毫升）。 （1）左边的容器的下方是长方体形状，其形状规则，可以平均分为4份，右边的容器是锥形瓶，形状不规则，难以准确划分出这些等分量的刻度线，所以在左边容器下面打 “√”，将左边的容器的下方平均分为4份，从下向上依次为升、升和升，据此标出这三个刻度线及相应数据即可。 （2）升表示将量器平均分为4份其中的1份，即1000÷4＝250（毫升），升表示将量器平均分为4份其中的2份，即250×2＝500（毫升），升表示将量器平均分为4份其中的3份，即250×3＝750（毫升），分别与600毫升进行比较，再确定位置。 【详解】（1）（2）如图： （2）升表示： 1000÷4＝250（毫升） 升表示： 250×2＝500（毫升） 升表示： 250×3＝750（毫升） 250＜500＜600＜750 所以倒入600毫升的水，水面高度大约在升的刻度线和升的刻度线之间。 24. 近期，龙韵小学四（3）班开展“我爱劳动”主题实践活动，以下是四（3）班同学一周劳动时长情况统计表。 时长/分 60及以下 61～120 121～180 181及以上 人数/人 9 11 18 7 （1）根据统计表，完成条形统计图。 （2）四（3）班一共有（ ）人。 （3）按劳动时长从少到多排列，梅梅排在第16名，她可能劳动了多少分钟？（在正确答案后面的□里打“√”） 105分钟 130分钟 190分钟 【答案】（1）见详解 （2）45 （3）105 【解析】 【分析】（1）根据表格数据，找准时间范围，结合人数画出直条即可。 （2）将4个时间段的人数相加，计算出结果即可。 （3）结合统计图内容，按劳动时长从少到多排列，梅梅排在第16名，9＋11＝20（人）60分及以上的有9人，61～120分的有10人，9＋11＝20（人）则第16名在61～120分的时间范围，据此选择在这个范围内的数据即可。 【详解】（1）根据统计表，完成条形统计图。 （2）9＋11＋18＋7 ＝20＋18＋7 ＝38＋7 ＝45（人） 四（3）班学生一共有45人。 （3）按劳动时长从少到多排列，梅梅排在第16名，她可能劳动了多少分钟？（在正确答案后面的□里打“√”） 105分钟       130分钟        190分钟 五、问题解决，我能行。（4分＋6分＋9分＋8分＋5分，共32分） 25. 看图解答。 【答案】 6小时 【解析】 【分析】根据题意，运用路程＝速度×时间，可知，速度＝路程÷时间，已知汽车3小时行驶255千米，可以用除法计算，先求出汽车的速度；又知距北京的路程是510千米，而时间＝路程÷速度，用510除以汽车的速度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 255÷3＝85（千米/小时） 510÷85＝6（小时） 答：照这样的速度，到北京还要6小时。 26. 一座水库某天从8：00开始进水。水库管理员每2小时观测一次水位上升情况，下面是他的观测记录。 时间 10：00 12：00 14：00 16：00 与8：00比水位上升/cm 12 24 36 48 （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里打“√”。 （2）照这样的速度，要使水位上升96厘米，一共要进水多少小时？ 【答案】（1）（ ）（√） （2）16小时 【解析】 【分析】（1）根据表中的数据可知，8：00到10：00，水位上升12厘米；10：00到12：00，水位上升24－12＝12（厘米）；12：00到14：00，水位上升36－24＝12（厘米）；14：00到16：00，水位上升48－36＝12（厘米）；可知每2小时水位上升12厘米。由此可以判断线段中哪个是正确的表达题目的意思。 （2）照这样的速度，要使水位上升96厘米，先用除法计算，用96除以12，求出用几个2小时，再乘2，就是进水用的时间。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）每2小时水位上升12厘米。图一中，每2小时水位上升分别为：12厘米、24厘米、36厘米、48厘米，与题目不符；图二表达意思正确。 （2）96÷12＝8 8×2＝16（小时） 答：一共要进水8小时。 27. 星光小学即将举办“墨香古韵·华夏书魂赛”书法作品展。张老师准备的参展作品是书法长卷《千字文》。她已经写了5天，平均每天写46个字，接下来每天写55个字，还要多少天才能完成？ （1）整理条件和问题。 一共要写1000个字 已经写了（ ）天 平均每天写（ ）个字 还需要写多少天？ 剩下的每天写（ ）个字 （2）列出算式，并解答。 （3）进行检验：把求出得数当作条件，将某个条件改成问题，这样的检验方法叫“把得数代入原题”。请用该方法检验，看看解答是否正确。 我改成的问题是：_________________？ 检验过程： 【答案】（1）表见详解 （2）14天 （3）问题是：一共要写多少个字； 检验过程：46×5＋55×14＝1000（个） 【解析】 【分析】（1）一共要写1000个字，已经写了5天，平均每天写46个字，剩下的每天写55个字，求还需要写多少天。 （2）先求出5天一共写了多少字，即用46×5，然后再用总字数减去已经写的字数，然后再除以剩下每天写的字数，据此解题。 （3）把求出的14天当作条件，即已经写了5天，平均每天写46个字，接下来每天写55个字，需要写14天才能完成，问题是：一共要写多少个字？合理即可。 【详解】（1） 一共要写1000个字 已经写了5天 平均每天写46个字 还需要写多少天？ 剩下的每天写55个字 （2）46×5＝230（个） 1000－230＝770（个） 770÷55＝14（天） 答：还需要写14天。 （3）问题是：一共要写多少个字？ 检验过程： 46×5＋55×14 ＝230＋770 ＝1000（个） 答：一共要写1000个字。 （答案不唯一） 28. 随着生活节奏的不断加快，跑腿外送需求不断扩大。下表是某跑腿外送公司外送骑手王师傅一周的送单量统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 31 32 38 26 34 40 44 （1）照这样计算，王师傅这个月（按30天计算）预计能完成多少外送订单？ （2）已知该跑腿外送公司骑手每月送满300单可领取2800元基本工资，超出部分平均每单可以获得5元。照这样计算，王师傅这个月预计可以收入多少元？ （3）最近该公司推出一项“15分钟极速达”服务。该服务承诺在下单后15分钟内完成配送。如果超时，每分钟赔付2元，每单最多赔付10元。王师傅某次订单超时共赔付8元，该订单买家的下单时间为15：45，请问该订单实际送达时间是（ ）。 【答案】（1）1050单 （2）6550元 （3）16：04或下午4：04 【解析】 【分析】（1）将星期一到星期日每天的外送订单量相加，再除以7，求出平均每天的外送订单数量，用平均每天的外送订单数量乘30，即可求出王师傅这个月（按30天计算）预计能完成多少外送订单。 （2）由（1）可知，王师傅这个月（按30天计算）预计能完成1050单外送订单，用1050单减去300单，求出超出部分的外送订单，用超出部分的外送订单乘5，求出超出部分的外送订单所赚的钱，最后加上基本工资，即可求出王师傅这个月预计可以收入多少元。 （3）用订单超时共赔付的钱数除以2，求出超时了几分钟，用买家的下单时间加上15分钟，再加上超时的时间，即可求出该订单实际送达时间。 【详解】（1）31＋32＋38＋26＋34＋40＋44＝245（单） 245÷7＝35（单） 35×30＝1050（单） 答：王师傅这个月（按30天计算）预计能完成1050单外送订单。 （2）1050－300＝750（单） 750×5＝3750（元） 3750＋2800＝6550（元） 答：王师傅这个月预计可以收入6550元。 （3）8÷2＝4（分钟） 15：45＋15分钟＋4分钟＝16：04 所以该订单实际送达时间是16：04。 29. 学完“商不变的规律”后，小明提出一个新问题：商的变化有没有规律呢？于是，他开始进行探究。 （1）发现问题：按要求算一算、照样子填一填。 被除数 除数 除法算式 商 200 25 200÷25 8 200×2 25 400÷25 8×2 200×5 25 （ ）×5 200÷2 25 （ ）÷2 （2）提出猜想：被除数、除数、商是怎样变化的？你有什么发现？ 我的猜想是：_____________________________________________。 （3）举例验证：请像小明这样再写一组例子。 （4）得出结论并应用：已知△÷☆＝78，那么，（△×5）÷☆＝______。 【答案】（1）表见详解 （2）除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。 （3）见详解 （4）390 【解析】 【分析】（1）200×5＝1000；所以算式是：1000÷25＝40＝8×5； 200÷2＝100；所以算式是：100÷25＝8÷2＝4； （2）200÷25＝8；（200×2）÷25＝8×2；（200÷2）÷25＝8÷2； 通过观察表格，可以发现除数不变，被除数乘或者除以几（0除外），此时商也乘或者除以几。 （3）比如30÷6＝5，可以除数6不变，被除数乘3，商也×3，合理即可。 （4）△÷☆＝78；（△×5）÷☆除数不变，被除数×5，此时商也×5。即78×5即可。 【详解】（1） 被除数 除数 除法算式 商 200 25 200÷25 8 200×2 25 400÷25 8×2 200×5 25 1000÷25 8×5 200÷2 25 100÷25 8÷2 （2）除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。 （3） （答案不唯一） （4）78×5＝390 得出结论并应用：已知△÷☆＝78，那么，（△×5）÷☆＝390。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$