江西省赣州市于都县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024~2025学年第一学期 七年级数学期末检测卷 题号 三 四 五 六 总分 得分 (说明：本卷共有六个大题，23个小题.全卷满分120分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.2024的相反数是( ) A.2024 1 1 B.-2024 C. D. 2024 2024 2.科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其 中2500000用科学记数法表示为( A.0.25×107 B.2.5×10 C.2.5×107 D.25×10 3.传统民间技艺“撂石锁”是一种古老的武术功力项目，产生于唐宋时期，2011年6月入 选第三批国家级非物质文化遗产名录.如图，这是一个常见石锁，则从上面看到的平 面图形是( B 4.若x=-2是关于x的方程2x+m-4=0的解，则m的值为( A.8 B.-8 C.2 D.0 5.抽象、推理、模型是数学最基本的思想，如图，是一个正方体的展开 图，写上数学最基本的思想，把展开图折叠成正方体后，则“象“字相 抽 象 对面上的字是( A.推 B.理 推 理 建 C.建 D.模 6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共 模 买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同 买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个 物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为( A.8x+3=7x+4B.8x-3=7x+4 C. -3_x+4 P 7 D.x+3_x-4 87 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.比较大小：0 2 3 七年级牡学期末卷共6版第1版。 8.已知∠B=3825',则∠B的补角的度数是 9.单项式-2xy的系数是m,次数是n,则m+n= 10.在验光时，验光师经常会以“×D”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为 “-0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”等等.现有5位同学验光记录如下：“-0.50D”,“ -2.50D”,“-1.75D”,“-2.25D”,“-3.50D”,通常，近视超过200度时就要持续配戴 眼镜进行视力矫正，在这5位同学中，需要持续配戴眼镜的有 位 11.如图1，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“字宙魔方”，是中华文化 阴阳五行术数之源.图2是由河图洛书得到的3×3的一个九宫格，把从1~9这九个数填入 方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图2中x的值应为 洛书 河图 00000000 0000000 图1 图2 12.如图，点A,B,C在直线1上，已知A,B两点间的距离为24个单位长度，点C位于 A,B两点之间，且到点A的距离为15个单位长度，点P,Q分别从A,B两点同时出 发，沿直线！向右运动，点P的速度是3个单位长度/秒，点2的速度是1个单位长度秒， 设运动时间为1秒，在运动过程中，当点P，Q,C这三点中恰好有一点是以另外两点 为端点的线段的中点时，满足条件的1值为 秒.P→ Q→ 三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13.计算：(1)-8+6-(-5)； 2)(令×(-8)-3÷(-6). 14.如图，平面上有三个点A,B,C· (I)根据下列语句画图：作出射线AC,CB,直线AB;用圆规在 A· 射线CB上截取一点D(不与点C重合)，使BD=BC; (2)在(I)的条件下，若BD=1.5,则CD= 七年级数学期末苍共6版第2版 15.如图，点A,B在数轴上，点C表示-3.5，点D表示-2. ALLB山， A -4-3-2-101234 (I)点A表示，点B表示 (2)在数轴上表示出点C和点D; (3)用“<”把点A,B,C,D表示的数连接起来. 16.先化简，再求值：3(2x2y-3)-(y+6x2y),其中x=2,y=-1. 17.下面是小青同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的问题. 解方程：+1-1=2-3 解：3(x+1)-6=2(2-3x)..第一步 3x+3-6=4-6x.第二步 (1)以上解题过程中，①第一步是依据 进行变形的； ②第二步去括号时用到的运算律是 (2)请写出解该方程的剩余过程， 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点， AC=3BC,点D是线段BA延长线上一点，AD=AB. (1)求线段BC的长；(2)求线段DM的长、DAM B 七年级盘学期末态共6版第3成 19.用A,B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库，已知 每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装 满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱.每台A型机器一天生产多少件 产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请在分析的基础上选择一种方法完成解答 方法一 方法二 分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器 每台B型机器一天生产（心+2）件产品，3台A天共生产 件产品，4台B型机器一天 型机器一天共生产 件产品，4台B共生产 件产品，再根据题意列方程。 型机器一天共生产 件产品，再根据题解：设每箱装x件产品。 意列方程。 解：设每台A型机器一天生产x件产品 20.已知：如图，∠AOB=40°，在∠AOB的外部引射线OC,使∠BOC=20°，再画出∠AOC 的角平分线OD. (1)请借助直尺和量角器补全图形； (2)求∠BOD的度数 B 以下是求∠BOD的度数的解题过程， 请你补充完整。 解：∠A0B=40°，∠B0C=20°， .∠AOC=∠AOB+∠BOC= A OD平分∠4OC, ∠0D=∠ 2 (填写推理依据) .∠AOD= 七年饭数学期末卷共6版第4版 ∠BOD=∠AOB-∠AOD= 五. 解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分） 21. 设[a表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，【-4.6=-5，[5]=5. ()求2]×[5.51-[-8.2]的值 (2)令@=a-a,求3--4.9]+{-7.25}的值。 22.关于x的代数式，当x取任意一组相反数m与-m时，若代数式的值相等，则称之为“偶 代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”.例如代数式x是“偶代数式”， x是“奇代数式. (1)以下代数式中，是“偶代数式”的有 是“奇代数式”的有 ；(将 正确选项的序号填写在横线上) ①1x+1;②x23+x;③2x2+4. (2)对于整式-x+x+1,当x分别取2与-2时，求整式的值分别是多少. (3)对于整式x-x3+x2+x+1,当x分别取-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4时，这 九个整式的值之和是 七年级数学期末卷共6版第5版 六. 解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 【问题情境】我们规定，如果一个长方形内部能用一些正方形（或长方形）铺，既不重 叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”，图1和图2的大长方形ADCD,AB,CD都是“优 美长方形” D D A b F N E b d C M H B B B Q C 图1 图2 图3 【初步感知】 (1)如图1，“优美长方形”ABCD是由5块小正方形铺成的，若优美长方形”ABCD的 周长为104cm,求正方形d的边长 若设正方形b的边长为xcm,则正方形a的边长为2xcm,正方形c的边长为3xcm,正 方形d的边长为5xcm. 依题意可列方程 解得 所以，正方形d的边长为 cm. 【解决问题】 (2)如图2，“优美长方形”4BC,D,是由8块相同的小长方形铺成的，若图1和图2的 两个“优美长方形”的宽相同，即AB=AB,求图2中每块小长方形的面积. 【深入探究】 3)如图3，“优美长方形”A,B,C,D,是由两个相同的长方形、两个相同的正方形及一个 小正方形EFGH铺成的（既不重叠，又无缝隙），且A,D,=75cm,C2D2=45cm,求小 正方形EFCH的边长. 七年级数学期木卷共6版第6版 2024-2025学年第一学期于都县期末考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 8． 9．1 10．3 11．1 12．或或33 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．解：（1）原式；（3分） （2）原式．（6分） 14．解：（1）如图所示： （4分） （2）3．（6分） 15．解：（1），3；（2分） （2）如图所示： （4分） （3）由（2）得：．（6分） 16．解：， 当，时，（4分） 原式．（6分） 17．解：（1）①等式的基本性质；②乘法分配律；（2分） （2）移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：，（6分） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．解：（1），， ， ， ；（4分） （2），， ， 又M是AB的中点， ； ．（8分） 19．解：方法一：3x，4(x+2)；（2分） ，（5分） 解得，（6分） ， 答：每台型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品；（8分） 方法二：5x，7x；（2分） ，（5分） 解得，（6分） ， 答：每台型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品；（8分） 20．解：（1）如图： 射线，即为所求；（3分） （2）60，，角平分线的定义，30，10．（5分） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．解：（1）原式；（4分） （2）原式 ．（5分） 22．解：（1）①③，②；（3分） （2）当时，原式， 整式值为；（5分） 当时，原式， 整式值为7；（7分） （3）69．（9分） 六、解答题（本大题共12分） 23．解：（1）；；20；（3分） （2）由图1可知，， ， 设图2中小长方形的宽为， 则4x=20， 解得x=5，则小长方形的长为15； 图2中每块小长方形的面积为；（8分） （3）设， 由EF=EH，可得， 解得x=15，即45-2x=15， 所以，小正方形EFCH的边长15 cm．（12分） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/19 16:45:09；用户：刘老师；邮箱：19147089190；学号：56009746 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$