精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年六年级上学期期末数学试题

2024——2025学年度上学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 把一张纸的一半平均分成3份，每一份是这张纸的（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，分数除法的应用，根据分数的意义列出式子求解即可． 【详解】解：一张纸的一半平均分成3份， 每一份是， 故选：B． 2. 在下列比中，最简整数比是的为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的化简，熟练掌握比的性质是解题的关键． 根据比的性质对各选项逐一化简即可得出答案． 【详解】解：A、，故选项符合题意； B、，故选项不符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：A ． 3. 把一个圆的直径扩大到原来的3倍，则这个圆的面积扩大到原来的（ ）倍． A. 3 B. 6 C. 9 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键． 根据题意分别列出原来圆的面积及扩大后圆的面积，再进行比较即可． 【详解】解：设圆的直径为d，则圆的面积为： 当圆的直径扩大到原来的3倍时，圆的面积为： 所以圆的面积扩大到原来的倍， 故选：C． 4. 一个比的后项是，比值是，这个比的前项是（ ）． A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，掌握的比前项、后项、比值的计算是解题的关键． 根据比值等于比的前项与后项的比，由此即可求解． 【详解】解：， 故选：C ． 5. 从学校到电影院，甲用了分钟，乙用了分钟，甲、乙的速度最简整数比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的运用，掌握行程中的数量关系是解题的关键． 根据题意，路程一样，速度比等于时间的反比，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，路程一样，速度比等于时间的反比， ∴甲、乙的速度最简整数比是， 故选：D ． 6. 甲数是，乙数是甲数倒数的，乙数是（ ）． A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，有理数的乘法运算，掌握倒数，有理数的计算法则是解题的关键． 根据题意，先求出甲的倒数，再根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 故选：B ． 7. 甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，则甲、丙两数的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，先根据比把乙的比值转化为相同的数值，然后进行计算即可，掌握比的性质是解题的关键． 【详解】解：∵甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是， ∴甲、丙两数的比是， 故选：． 8. 甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，则剩下的部分（ ）． A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数表示的意义，解题关键是理解分数在不同情况下表示不同的意义．分数可以表示一个数，也可以表示两个数量之间的关系．根据题目中，两个分数表示的意义，据此判断即可． 详解】解：根据题意，甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米， 其中第一个表示剪掉的占总长度的份数，第二个表示的是具体数量， 因为表示的意义不同，所以无法比较． 故选：D． 9. 一瓶油重千克，吃掉，又吃掉千克，还剩（ ）千克． A. B. 2 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法运算，理解数量关系，掌握分数乘法运算是解题的关键． 吃掉，可得吃了，再减去吃掉的千克即可求解． 【详解】解：（千克）， 故选：A ． 10. 有下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；②用120粒种子发芽实验，全部发芽，发芽率是；③因为5米比6米少，所以6米比5米多；④小明的身高为160厘米，而小光的身高为1.4米，小明和小光身高的比是；⑤画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开．其中错误的说法有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，百分数的应用，一个数比一个数多（少）几分之几的问题，比的应用，圆的概念及特点等知识点，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据相关知识点逐项分析判断即可． 【详解】解：①比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，故说法①错误； ②用120粒种子发芽实验，全部发芽，发芽率是，故说法②错误； ③5米比6米少，6米比5米多，故说法③错误； ④小明的身高为160厘米，而小光的身高为1.4米，小明和小光身高的比是，故说法④正确； ⑤画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开，故说法⑤错误； 综上，错误的说法有：，共个， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共计24分）． 11. 将化成分数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数与百分数的相互转换，掌握分数，百分数的相互转换的计算，分数的约分的计算是解题的关键． 根据分数的约分计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为： ． 12. 六年一班有50人，昨天有3人缺席，昨天出席率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，掌握出席率的计算是解题的关键． 根据出席率的计算方法即可求解． 【详解】解：， 故答案为： ． 13. 有一桶水，倒出后，桶内还剩水，桶内原有水______L． 【答案】100 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，根据题意可知对应水量的，然后列示计算即可． 【详解】解：， 故答案为：100． 14. 用一根长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是，则这个长方形的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，面积的计算，掌握比例的性质是解题的关键． 根据比例分别求出长，宽的值，根据面积的计算公式计算即可求解． 【详解】解：长铁丝围成一个长方形， ∴长、宽之和为， ∵长和宽的比是， ∴长为，宽为 ∴这个长方形的面积为， 故答案为： ． 15. 一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过长为2512米的桥，大约需要______分钟．（取3.14） 【答案】10 【解析】 【分析】本题是一道关于圆周长应用的题目，根据总长除以1分钟自行车所转的路程即可求出自行车通过桥所用的时间． 详解】解： （分钟）， 故答案为：10． 16. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有__________个★． 【答案】30 【解析】 【分析】根据图形的特点归纳总结规律即可求解． 【详解】解：∵第一个图形有个， 第二个图形有个， 第三个图形有个， 第四个图形有个， ∴第10个图形共有个， 故答案为：30． 【点睛】本题考查图形的变化规律，通过归纳总结，得到其中规律是解题的关键． 17. 有甲、乙两袋米，甲袋装米80千克，乙袋装米60千克，如果从一袋中倒出的米给另一袋，此时甲袋装米的千克数与乙袋装米的千克数的比是______． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用以及比的应用，分两种情况，当从甲袋倒出的米给乙袋和当从乙袋倒出的米给甲袋，分别求出送出去后各自的重要然后相比即可得出答案． 【详解】解：当从甲袋倒出的米给乙袋， 则甲袋米为：（千克），乙袋米为：（千克）， 此时甲袋装米的千克数与乙袋装米的千克数的比是：， 当从乙袋倒出的米给甲袋， 则乙袋米：（千克），甲袋米为：（千克）， 此时甲袋装米的千克数与乙袋装米的千克数的比是：， 故答案为：或． 18. 有一袋米，吃了，又加入千克，这时袋中的米相当于原来的，原来这袋米______千克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，理解数量关系，掌握百分比的实际运用是解题的关键． 吃了后剩余，加入10千克，相当与原来的，可得相当于10千克，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，（千克）， 故答案为：50 ． 三、解答题（其中19题8分，20题6分，21-24题各8分，25-26题各10分，共计66分） 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1）12； （2）． 【解析】 【分析】（）先算乘除，最后通过有理数乘法分配律逆运算进行简便运算即可； （）先算括号内的减法，再算乘法乘除，最后算加法即可； 本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）按照移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； （）按照移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可； 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 看图列式并计算，不用答． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则混合运算的应用，百分数的应用． （1）根据小麦为60吨，比水稻少，列出算式即可求出水稻的重量． （2）根据妈妈体重是爸爸体重的，比小明体重多，列出算式即可求出小明的体重． 【小问1详解】 解：（吨） 【小问2详解】 解： 22. 某校六年级有学生600人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示（每位学生只能参加一个兴趣小组）． （1）参加体育兴趣小组的有多少人； （2）语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度； （3）参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少百分之几？ 【答案】（1）参加体育兴趣小组的有180人 （2）语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是108度 （3）参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少 【解析】 【分析】本题主要考查的调查与统计的计算，掌握百分比的计算，圆心角的计算方法是解题的关键． （1）先算出体育的百分比，再运用总量乘以百分比即可求解； （2）根据扇形圆心角的百分比计算方法即可求解； （3）分别算出数学，英语的人数，根据百分比的计算方法即可求解． 【小问1详解】 解：（人）， 答：参加体育兴趣小组的有180人； 【小问2详解】 解：， 答：语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是108度； 【小问3详解】 解：数学兴趣小组：（人）， 英语兴趣小组：（人）， ， 答：参加英语兴趣小组人数比参加数学兴趣小组的人数少40%． 23. （1）如图1，求阴影周长（结果保留） （2）如图2，求阴影面积（结果保留） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查不规则图形面积的计算，理解图形面积的计算方法是解题的关键． （1）阴影部分的周长为长方形两条长与宽的和，再加上一个整圆的周长和半圆的周长，由此即可求解； （2）圆的面积减去正方形的面积与圆的面积的差的，再乘以4，由此即可求解． 【详解】解：（1）； （2）． 24. 下图是行走的路线图： （1）甲同学从A地出发，怎样走可以到达C地？ 甲从A地先沿______方向走______到达B地，然后改变方向，沿______方向走______后到达C地； （2）甲最终的目的地是D地，D地位于C地南偏东方向上，距C地处，请你在图中标出D地的位置（保留作图痕迹）； （3）按照上面的路线，如果甲以的速度出发9秒后，乙也沿此路线以的速度出发，问乙出发多少秒后追上甲？ 【答案】（1）正东，2，北偏东，10 （2）图见解析 （3）秒 【解析】 【分析】本题考查了方位角、一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键． （1）根据行走的路线图进行解答即可得； （2）根据方位角的定义作图即可得； （3）乙出发秒后追上甲，根据追上时，甲、乙行走的路程相等建立方程，解方程即可得． 【小问1详解】 解：由路线图可知，甲从地先沿正东方向走到达地，然后改变方向，沿北偏东方向走后到达地， 故答案为：正东，2，北偏东，10． 【小问2详解】 解：在图中标出地的位置如下： ． 【小问3详解】 解：设乙出发秒后追上甲， 由题意得：， 解得， 答：乙出发秒后追上甲． 25. 如图，哈尔滨某小区广场有一个圆形喷水池（小圆为喷水池），底面周长为6.28米，要在它的外围建一个环形花坛（阴影为花坛），花坛的底面外直径为6米（即大圆直径为6米，取3.14）． （1）喷水池的占地面积是多少平方米？ （2）花坛的占地面积是多少平方米？ （3）小区要求在10小时内完成建设花坛的任务，甲工人承包了此项工程，他先用的时间去完成此项工程，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的，乙加入后，甲的效率也提高了，结果正好按时完成任务，若修1平方米花坛可得120元，甲可以得到多少钱？ 【答案】（1）喷水池的占地面积是3.14平方米 （2）花坛的占地面积是25.12平方米 （3）甲可以得到1758.4元 【解析】 【分析】本题主要考查了圆周长与面积的相关计算，一元一次方程的应用等知识． （1）根据喷水池底面周长为6.28米求出喷水池底面半径，进而再求喷水池的面积即可． （2）用大圆的面积减去喷水池的面积即花坛的占地面积． （3）设乙工人没加入前时甲工人的工作效率为x，则乙工人的工作效率为．把工作总量看作单位1，然后根据时间乘以效率等于工作总量列出一元一次方程，解方程求出x，然后再求出甲占的工作量份数，最后再根据花坛的面积乘以甲占的工作量份数以及修单位平方米花坛的钱数相乘即可得出答案． 【小问1详解】 解：（米） （平方米） 答：喷水池的占地面积是3.14平方米． 【小问2详解】 解：（平方米） 答：花坛的占地面积是25.12平方米． 【小问3详解】 解：设乙工人没加入前时甲工人的工作效率为x，则乙工人的工作效率为． 解得， 甲占的工作量份数是， 甲得到的钱是（元） 答：甲可以得到1758.4元． 26. 背景问题： （1）2025年第九届亚洲冬季运动会即将在哈尔滨举行，组委会想把运动员从住地送往比赛场地，先走120千米的上坡路，再走80千米的下坡路就到达了比赛场地，上坡时的速度每小时50千米，下坡时的速度每小时80千米，运动员比赛需要2小时，比赛完立即返回住地（上坡和下坡往返都是匀速运动，去往赛场和返回住地都是同样路线，上下车用时及其它损耗时间忽略不计），问运动员从住地到返回住地一共用多长时间？ 类比问题： （2）哈尔滨冰雪大世界举世闻名，小明全家准备从外地到哈市旅游，两地间平路占，两地间上坡路程与下坡路程的比是，一辆汽车从外地到哈市共行5小时，这辆车上坡速度比平路慢，下坡速度比平路快．（平路、上坡和下坡往返都是匀速运动，去往哈市速和返回外地都是同样路线，上下车用时及其它损耗时间忽略不计），照这样计算，这辆汽车从哈市返回外地要用多长时间？ 【答案】（1）运动员从住地到返回住地一共用小时；（2）这辆汽车从哈市返回外地要用小时 【解析】 【分析】本题主要考查行程问题，理解数量关系，正确列式求解是解题的关键． （1）根据行程的数量关系，分别计算出来回上坡，下坡的时间即可求解； （2）设这辆车的平路速度看做“1”，分别算出上坡，下坡的速度，根据行程问题的数量关系，运用有理数的除法运算即可求解． 【详解】解：[背景问题] （1）去时一共用时：（小时）， 返回一共用时：（小时）， 往返一共用时：（小时） 答：运动员从住地到返回住地一共用小时． [类比问题] （2）两地间平路占， 两地间坡路占， 上坡路程占，下坡路程占， 设这辆车的平路速度看做“1”，则这辆车的上坡速度为，下坡速度为， 去时一共用时：（份）相当于5小时， 返回一共用时：（份）相当于小时， 答：这辆汽车从哈市返回外地要用小时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024——2025学年度上学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 把一张纸的一半平均分成3份，每一份是这张纸的（ ）． A. B. C. D. 2. 在下列比中，最简整数比是的为（ ）． A. B. C. D. 3. 把一个圆的直径扩大到原来的3倍，则这个圆的面积扩大到原来的（ ）倍． A 3 B. 6 C. 9 D. 36 4. 一个比的后项是，比值是，这个比的前项是（ ）． A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 5. 从学校到电影院，甲用了分钟，乙用了分钟，甲、乙速度最简整数比是（ ）． A. B. C. D. 6. 甲数是，乙数是甲数倒数的，乙数是（ ）． A. B. C. 1 D. 7. 甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，则甲、丙两数的比是（ ）． A. B. C. D. 8. 甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，则剩下的部分（ ）． A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法比较 9. 一瓶油重千克，吃掉，又吃掉千克，还剩（ ）千克． A. B. 2 C. 4 D. 6 10. 有下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；②用120粒种子发芽实验，全部发芽，发芽率是；③因为5米比6米少，所以6米比5米多；④小明的身高为160厘米，而小光的身高为1.4米，小明和小光身高的比是；⑤画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开．其中错误的说法有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计24分）． 11. 将化成分数是______． 12. 六年一班有50人，昨天有3人缺席，昨天出席率是______． 13. 有一桶水，倒出后，桶内还剩水，桶内原有水______L． 14. 用一根长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是，则这个长方形的面积是______． 15. 一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过长为2512米的桥，大约需要______分钟．（取3.14） 16. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有__________个★． 17. 有甲、乙两袋米，甲袋装米80千克，乙袋装米60千克，如果从一袋中倒出的米给另一袋，此时甲袋装米的千克数与乙袋装米的千克数的比是______． 18. 有一袋米，吃了，又加入千克，这时袋中米相当于原来的，原来这袋米______千克． 三、解答题（其中19题8分，20题6分，21-24题各8分，25-26题各10分，共计66分） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 看图列式并计算，不用答． （1） （2） 22. 某校六年级有学生600人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示（每位学生只能参加一个兴趣小组）． （1）参加体育兴趣小组有多少人； （2）语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度； （3）参加英语兴趣小组人数比参加数学兴趣小组的人数少百分之几？ 23. （1）如图1，求阴影周长（结果保留） （2）如图2，求阴影面积（结果保留） 24. 下图是行走的路线图： （1）甲同学从A地出发，怎样走可以到达C地？ 甲从A地先沿______方向走______到达B地，然后改变方向，沿______方向走______后到达C地； （2）甲最终的目的地是D地，D地位于C地南偏东方向上，距C地处，请你在图中标出D地的位置（保留作图痕迹）； （3）按照上面的路线，如果甲以的速度出发9秒后，乙也沿此路线以的速度出发，问乙出发多少秒后追上甲？ 25. 如图，哈尔滨某小区广场有一个圆形喷水池（小圆为喷水池），底面周长为6.28米，要在它的外围建一个环形花坛（阴影为花坛），花坛的底面外直径为6米（即大圆直径为6米，取3.14）． （1）喷水池的占地面积是多少平方米？ （2）花坛的占地面积是多少平方米？ （3）小区要求在10小时内完成建设花坛的任务，甲工人承包了此项工程，他先用的时间去完成此项工程，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的，乙加入后，甲的效率也提高了，结果正好按时完成任务，若修1平方米花坛可得120元，甲可以得到多少钱？ 26. 背景问题： （1）2025年第九届亚洲冬季运动会即将在哈尔滨举行，组委会想把运动员从住地送往比赛场地，先走120千米的上坡路，再走80千米的下坡路就到达了比赛场地，上坡时的速度每小时50千米，下坡时的速度每小时80千米，运动员比赛需要2小时，比赛完立即返回住地（上坡和下坡往返都是匀速运动，去往赛场和返回住地都是同样路线，上下车用时及其它损耗时间忽略不计），问运动员从住地到返回住地一共用多长时间？ 类比问题： （2）哈尔滨冰雪大世界举世闻名，小明全家准备从外地到哈市旅游，两地间平路占，两地间上坡路程与下坡路程的比是，一辆汽车从外地到哈市共行5小时，这辆车上坡速度比平路慢，下坡速度比平路快．（平路、上坡和下坡往返都是匀速运动，去往哈市速和返回外地都是同样路线，上下车用时及其它损耗时间忽略不计），照这样计算，这辆汽车从哈市返回外地要用多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$