辽宁省朝阳市建平县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试卷

2024-2025 学年度第一学期期末学业水平质量监测 九年级数学试题答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把正确选项的代号用 2B 铅笔涂在答题卡相应的位置上，不涂、错涂或填 涂的选项超过一个，一律得 0 分） 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.只需要将结果直接填写在答题纸 对应题号处的横线上，不必写出解答过程. 不填、填错，一律得 0 分） 11. 2 1 12.－2 13. 0.8 或 2 14. 2 35  15. 9 5 3 1 或 三、解答题： 16.（10 分） （1）x2+4x﹣2＝0， x2+4x＝2， x2+4x+4＝2+4， （x+2）2＝6， ， x+2＝ 或 x+2＝﹣ ， x1＝ ﹣2，x1＝﹣ ﹣2； （2）（x﹣3）2＝6﹣2x， （x﹣3）2＝2（3﹣x）， （x﹣3）2﹣2（3﹣x）＝0， （x﹣3）2+2（x﹣3）＝0， （x﹣3）（x﹣1）＝0， x﹣3＝0或 x﹣1＝0， x1＝3，x2＝1． 17. （8分）（1）实验所用的 2号幼苗的数量是 500×（100%﹣30%﹣25%﹣25%）＝100 （株）……（1分） （2）3号玉米幼苗的成活数是 500×25%×89.6%＝112（株），………………（1分） 补全条形统计图如下： ……………………………………（1 分） （3）画树状图如下： 由树状图知，共有 12种等可能的结果，其中 3号品种被选中的结果有 6种， ∴3号品种被选中的概率为 ＝ ．…………………………………………（5分） 18. （6分）解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．…………………………（1分） 点 B1的坐标为（﹣1，2）．……………………………………………………（1分） （2）如图，△A2B2C2即为所求．…………………………………………………（1分） 点 B2的坐标为（﹣2，4）．……………………………………………………（1分） （3）∵△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为 2：1，点 P1的坐标为（a﹣5，b+3）， ∴点 P2的坐标为（2a﹣10，2b+6）．……………………………………………（2分） 19.（10 分） 解：（1）设该款吉祥物 4月份到 6月份销售量的月平均增长率为 x， 根据题意得：256（1+x）2＝400， 解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不符合题意，舍去）． 答：该款吉祥物 4月份到 6月份销售量的月平均增长率为 25%；………………（4分） （2）设该吉祥物售价为 y元，则每件的销售利润为（y﹣35）元，月销售量为 400+20（58 ﹣y）＝（1560﹣20y）件， 根据题意得：（y﹣35）（1560﹣20y）＝8400， 整理得：y2﹣113y+3150＝0， 解得：y1＝50，y2＝63（不符合题意，舍去）． 答：该款吉祥物售价为 50元时，月销售利润达 8400元．…………………………（6分） 20.（10 分）解： ………………………………………………………………………（5 分） …… …………………………………………（5 分） 21. （8分）解：如图，过点 D作 DE⊥ON，DF⊥AB， 垂足分别为 E、F 在 Rt△DOE中， ∵∠DOE=30°，OD=4 ∴DE=2， 由勾股定理得 OE= 3224 22  ∴BE=1+ 32 ∵DE⊥ON，DF⊥AB，AB⊥BN ∴∠DFB=∠FBE=∠DEB=90° ∴四边形 BFDE是矩形 ∴DF=BE=1+ 32 ，BF=DE=2 ∵同一时刻站在水平地面上身高 1.6米的丽丽在地面上的影长为 0.8米 ∴ 8.0 6.1  DF AF ∴ 1 2 321   AF AF=2+ 34 ∴AB=AF+BF=2+ 34 +2=4+ 34 答：古塔的高为（4+ 34 ）米。 22. （12 分）解：（1）如图，过点 C作 CD⊥x轴于点 D，过点 B作 BE⊥x轴于点 E， 则：∠DCA+∠DAC=90°， ∵∠CAB=90°， ∴∠CAC+∠BAE=90°， ∴∠DCA=∠BAE， ∵∠CDA=∠AEB=90°，AC=AB， ∴△ACD≌△BAE（AAS）， ∴CD=AE，AD=BE， ∵C（-9，3），A（-8，0）， ∴AE=CD=3，BE=AD=1， ∴B（-5，1）． 故答案为：（-5，1）．………………………………………………………………（4 分） （2）由题意得：点 B′（-5+t，1）、C′（-9+t，3）， ∵点 B′、C′正好落在反比例函数 ky x  （k≠0）的图象上， ∴-5+t=3（-9+t）， 解得：t=11， ∴B′（6，1）、C（2，3）， ∴k=6， ∴t=11，反比例函数解析式 为： 6y x  ．…………………………………………（3 分） （3） 解：设直线 B′C的关系式为 y kx b  ， ∵B′（6，1）、C′（2，3）， ∴ 1 6 3 2 k b k b      ， 解得 1 2 4 k b       ． ∴一次函数的关系式为 1 4 2 y x   ． ∴平移后的一次函数的解析式为 1 4 2 y x m    ， 由题意得： 1 64 2 x m x     ， 化简得 2 (2 8) 12 0x m x    ， ∵直线 B C 与 ky x  的图象有且只有一个公共点， ∴Δ=0， ∴ 2(2 8) 48 0m    ， ∴ 1 4 2 3m   ， 2 4 2 3m   ． ∴将 ''' CBARt△ 向下平移 4 2 3 或 4 2 3 个单位时，直线 B C 与 ky x  的图象有且只 有一个公共点．………………………………………………………………………（5 分） 23.（11 分） 解：（1）（50-40）÷2=5(cm) 则 a =30+2×5=40（cm）答：纸板宽 a是 40cm…………………………………………（2 分） （2）当 a =40cm 时 ①设裁去的角上 4 个相同的小正方形的边长为 x,根据题意得： （50-2x）（40-2x）=936 解得， x=7 所以，容积是：936×7=6552（cm 2 ） 答：储物盒的容积是 6552 cm 2 .…………………………………………………………（4 分） ②设四个角裁去的 4 个相同的小长方形的宽为 y ,则储物箱底面宽为（40-2 y ），底面长为 )2100 2 1 y（ ，根据题意得： （40-2 y）× )2100 2 1 y（ =702 解得， 1y =11， 2y =59 因为 59 大于 40 所以舍去 此时收纳盒的高为 11cm，宽为 18，长为 39，而 11＜15. 答：机械狗放不进去。……………………………………………………………………（5 分） 20242025学年度第一学期期末学业水平质量监测 九年级数学试题 (专试时同10分种，离分12D分】 往意市项 1本比心分第1每（出邦题）和第川非《审志年题)两部分，答卷偏，考生务冬得自己的差名，准考 证号填写在答昌卡正。 工日容第时，进出每小思护常七。和是笔肥若相甲上对应超H的答来杯号涂属。如议对，用维 皮源于停后，再选业其方著案标号，县这本试量上无效： 1日容殖：时，将拆与在答题卡上，写在本试0上无效。 4考以结定，判本港面若露卡一并文回， 第1卷 一，远舞题（本火明其10小愿，每分■3外，共的分.年小月始出的启个这项中，兄有一个是正请 的，请料典运项的机号用温相笔球在首题东相应的位置上，不涂。铜除该填综的选项则其一个 一律得0升) 上如图所际的几月体的左找图是( 鸣凸四日日 正棍方向 上如版，直鲤山心山成，直线dC和DF黄名，+h所慧，如果-3，B2=5,F一4，里么DE 的长是() p留 1关于的元二次万N+2-红+1-0有两个不和等实数根，斯的取植他国是 九年量要学以题1明月英) s号 c<且a-2.e 4下列四个合驱中是真合题的有( (⑧对角线相等的平行四边思是矩形。 ②对角战互相套直的平行西边形是菱彩， ③阳角根等且两边相等的四边形是止方形： ④对角视和一边的夹角是5的整形是正方形， A1个 12个 C3个 D.4个 三下列各粗长度的线及（单位，厘米）中伦构成成比例线双的是( A.123,4 1.2,5,6,月 c.3,67,3 D3,9,6,18 玉平地上立有三根等高的木杆，其角视用如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的形子写能是 0.人⊙. 7.顺次连随任盒西边形ABCD四边中A,乐得的军形是一个地形，购西边形ABCD一出是《) 人笼玉 且，装振 C刺角线五相强直的四边用 且对角极烟等的西边形 下列中，虽数y一：+女与y一体0)在可一坐标系中的围象可健是 产朵 九年品数学以型部？员《共：真) 年如通，矩形O4C的流积为36，它韵对角线08与双#段，上程交于D,且C0,08-13 则t的值为() A.12 B-2 C16 -6 〔9题图) 0题座) 10,如图，在菱形4CD中，A=60°，点上，F分料在博想，C上。∠DF一60°，F=√6， =1,则AD的长为( k√6 8√61 C.2V3 .2g-1 第且香 二，清空爆（本大题共5小题，何小圈3分，共5分，只灌要将结果直接请可在答源低对应数号世的 横线上，不必写出解若过程不填填储。一律再0分) 1若是是则= 62 b 2百关于女的方段(-2列少+工=0是一元=汝方得，则m的值是 住部属，在△C中，A=m.C-16m,功点P从点4开能沿4边运动，速度为2动 直Q从在春开始霜C边6动，速度为m,如是户Q两特点间时运动，串么经过 时△Q8P与△A相触 1毛如图，氯角为36的等聚三角形我把这种三角形移为“黄金三角形，它约感与版的比银为关 比如用，在△c中，∠一36，-4Cm平分∠C交C于点D.者cD=.则 C的长为 九年恒位学试题瓶3两（韩“真 (5题图) (14题图) (15愿图) 5如里，△中，C9。C4,怎5，因边形A5是E方悉，直D是直线C上一点，庄1. F是线险延上一点，且m是电过店P作直线1告配平行，分刷交丛、相于点G,私则用的 长是 三、解茶通（木大赠共8小思，满分行分，解着是应另由必要的步理.文学说明，成证明过程 6(i0分)解方程： 《1)2+4-2-0(配方法) 2)4-3力1-6-2x 17。(信分)某衣技站要求对五采1号、2号。3号、4号四个品种其m柴玉米幼茄近行成活实出， 从中选出成活率高的品种注行推，通过实验韩知，于号置米粉密成活率为的%：起实触数据检制 成两解不完象的线计闺 (1)实验所用的2号玉米动苗的量是一株， 2)求出3号玉米粉壶的成活数，并补金条形计图 妇》该农业站要从这羽种玉来品种中话两个品种用行棒广。速雁州表或通树状街的方注家声) 号品种植选中的根求 的重从销高种生富古百台侧 九年想数学证型地4再其家) 体分)围，在平面直角坐有系中，△C销理点丝标分刚为4一认，县《4=1，C(3: - 1)西出将△BC向正平移3个单位。再代上平非3个业拉临的△4G,并写声点是前对应 的坐标 位以原直0为位家中化.在位：中心的同侧通国△4语G的一个位前△C0,整它与△A816 的相如比为1，秀出点斯的对应直的坐标 )看△C内你任量一直A的坐为(a~5+),直援可出经过Z)的安化后点A的 恤在内的观框（用市a,6前化意式表不），刀的坐标是 积.1灯分)年机州亚会吉样物一开售，就装业大家约喜复，美商店礼每件5元的价标购运 某意夏场企吉种聊，秋与件8元的前格出情.竖纸计，4刀量的的售量为5件，6月骨们物佛 复为400件： 山或演款言排物4耳给封6月命们情颜的州半构带性率 妇)从于月授起，商圣化空采视料行望销们为式阿慎州志，轻以袋，灵现该吉并齿与供】元 月明惠且就企在6丹台领题们斯破上增如观件，马边吉行物物价为多沙元时，州辆有有闲达4网 元？ 效四分)在I△AaC,∠BG-0,是aC的中通E是4D的中点，过点A作F0C交 m的g长传千点F, 九年进我学试其有（有 1)证用：图边形ADG最趁地， 2AC-4,A相-4及，米菱形ADCF的面积， D 21.(答分)在一个阳光丽朝的上车，数学兴电小如的间学地测量如图所示的城面上一南古塔AB的 高夏，恤1发现古塔脑影于一每分落在地面上，一帮分落在旁边的解装上，鲜坡OM与地面N的夹 角∠0N30°，站在水干地面上身高1.6米的压圆测餐地在地直上的影长为米，同一时刻同号 省丽古猫落在地上的图长0为】米，高在料就上的影长C0为4米，于是用学们要快利厘数学如 园机出了古婚的高度，请体年他们院型的写出求古道离度的计算注程 22(2分)如据：在平雀直拜坐标系中有山C:∠4-0，A语-4C,有-0，C-93). 点直，C在第二象限内 九年章面停法班第直东1气》 (a)求点B的坐标 (2持△4BC以每秒1个单位的通度音x始向右平移：秒，石存在某谢刻使在第一象限内点 是，C两点的对应点C正好落在某板比例函数y-二的图象上，请求出此时：的鱼以及这个反比 3)在(2)的情况下，将△8C到下平陈n个单位，当庄线C与y-的图象有卫只有 个公共点，请求出m的值 2江.11分)合实我 【发现月是】如图1，图中是明阴家图要设置储物意的区城：古区减可以近以着成一个长方体，度面 尺寸如围2所尿 2 【提出问■】如图慧利用架组：轻知折解居的①，②两种堂均为a口(：50的长方电纸辰如行利 用闲里纸板箱折出的低极制作镜物盒呢 ① 阀颗原酸明 九年国超学组箱7溪（共4有）四 【分析匀是】明明分将长方形纸板0和公以不的方式侧作体物盒：长方形低极①的制作方式基 复去角上4个相同的小正方形，折被一个无至长方体储物盒：长方形概斯空的制作方式是，将纸 板1个角悲去4个相民的小长方形，折设一个有道的长方体结物盒，臣示如下 翩子司 【林决间感】 ()如黑投烟长方形纸板位的制件方式制成的雅物盒信禁身童的放入信物区城，切恰甚没有冠 到区城外的过道，果长方系低重的定a易多少理来， (2)利用口)电米再的数都a进步屋究 心根长方形纸板①们制门方式，为了要方便的放入和室密格物盒，在于君周面要园出一完的空列：当 储物盒的成商肌是■'，求储物血的容积是多少， 指里最方彩压线②的时的为式制作得盒，舌F和E闲山的好压合且无重叠每分，直子的度再积 为配'如图是累事一十兵几机城门实物正想代十大小，请域这计就利断玩具机械利能南完 全收入建物直 有有时出n 5市an年年十y月m作三4理n 人年数能明话