1.2空间向量基本定理作业设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

空间向量基本定理作业设计 一、教材分析 空间向量基本定理与平面向量基本定理类似，区别仅在于基底中多了一个向量，从而分解结果中多了一“项”。证明的思路、步骤也基本相同。空间向量基本定理的推论意在用分解定理确定点的位置，它对于今后用向量方法解几何问题很有用，也为今后学习空间向量的直角坐标运算作准备． 二、教学目标及重难点 掌握空间向量基本定理和会用空间向量基本定理解决有关问题. 三、作业设计 1.已知M是四面体的棱的中点，点N在线段上，点P在线段上，且，，以，，为基底，则可以表示为( ) A. B. C. D. 2.已知矩形，P为平面外一点平面，且M，N，分别为，上的点，且，，，则( ) A. B. C. D.1 3.已知是空间的一个基底，若，，则下列与，构成一组空间基底的是( ) A. B. C. D. 4.若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是( ) A.，， B.，， C.，， D.，， 5.如图，在三棱柱中，G为棱的中点，若，，，则( ) A. B. C. D. 6.如图所示，在三棱锥中，，，，点M，N满足，，则( ) A. B. C. D. 7.（多选）如图，在四棱锥中， 底面ABCD是平行四边形，，，若，，则( ) A. B. C. D. 8.（多选）设构成空间的一个基底，下列说法正确的是( ) A.，，两两不共线，但两两共面 B.对空间任一向量，总存在有序实数组，使得 C.，，能构成空间另一个基底 D.若，则实数x，y，z全为零 9.如图，在三棱柱中，D是的中点，，，_________. 10.是空间的一个基底，向量，是空间的另一个基底，向量，则________. 11.《九章算术》中的堑堵是指两底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵中，，M，N分别是，的中点，G是MN的中点，设，，. (1)试用基底表示向量； (2)求的值. 12.如图，在三棱锥中，点D为棱BC上一点，且，点M为线段AD的中点. (1)以为一组基底表示向量； (2)若，，，求. 四、设计意图 1.让学生感受空间向量基本定理在解决空间几何中的应用。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。 2.进一步让学生体会空间向量基本定理在解决立体几何中的应用，提升推理论证能力，提高学生的数学运算及逻辑推理的核心素养。 3.掌握用基底表示空间向量的解题策略 学科网（北京）股份有限公司 $$