2015-2016学年北师大版七年级数学下册：1.4 整式的乘法（打包3份）

1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算[来源:学*科*网] 二、学习重点：单项式乘法法则及其应用 三、学习难点：理解运算法则及其探索过程 （一）预习准备 （1）预习书p14-15 （2）思考：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤？ （3）预习作业： 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 次数： 系数： 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 3．（1）(－a5)5＝　　　 　（2） (－a2b)3 ＝　　　 （3）(－2a)2(－3a2)3 ＝　 　（4）(－y n)2 y n-1＝　　　 （二）学习过程： 1.c Om 整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式 例1. 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式： (1) 2x2y·3xy2 　(2) 4a2x5·(-3a3bx) 解：原式=(　 )(　　　)(　　　)　　　解：原式=(　　　)(　　　)(　　　) (　　　)　　　　 单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 注意：法则实际分为三点： ] (1) ①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘 ②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆） ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3)单项式相乘的结果仍是单项式． 例1 计算： (1) (-5a2b3)(-3a)＝ 　　　(2) (2x)3(-5x2y)＝　　 　　 （3） =_________ (4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3＝　　 注意：先做乘方，再做单项式相乘． 练习：1. 判断：、 单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）[ 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 （ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ） 两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ） 2. 计算： 　　　　　　x 　　　　　 　　　　　　　（6）0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3[来源:学+科+网] 拓展： 3．已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值　　　　　4．求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除 、 5． 回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。 $$ 1.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 一、学习目标 经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算 二、学习重点：整式的乘法运算 三、学习难点：推测整式乘法的运算法则 （一）预习准备 （1）预习书p16-17 （2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？ （3）预习作业： （1）＝　　　　　　 （2）＝　　　　　 （3）2(ab－3) ＝　　　　　　　 　（4）(2xy2) ·3yx＝　　　　　　　 （5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝　　　　　 　　（6）－3(ab2c+2bc－c) ＝　　　　　　　　　　 （二）学习过程： 1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？ 2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘 做一做： 如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积. （1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算? 方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为　　　　　　　　 方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为　　　　　　　　 由上面的探索，我们得到了　　　　　　　　　　　　　　　　 上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例1 计算：