第5章 曲线运动 单元测验-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第二册）

第五章 曲线运动 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．关于物体运动和受力关系，下列说法正确的是（　 ） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做直线运动 C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上 D．物体在变力作用下一定做曲线运动 2． 某物体在水平面内沿曲线减速行驶。关于该物体的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（　　） A. B. C. D. 3． 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） A.同时抛出，且v1<v2 B.甲比乙后抛出，且v1>v2 C.甲比乙早抛出，且v1>v2 D.甲比乙早抛出，且v1<v2 4． 如图，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是（ ） 5． 如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、向心力大小(FnA、FnB)和对内壁的压力大小(FNA、FNB)的说法正确的是（ ） A.vA>vB B.ωA>ωB C.FnA>FnB D.FNA>FNB 6． 如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则（ ） A.A、B两点的线速度大小之比为2∶1 B.B、C两点的角速度之比为1∶2 C.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 D.A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4 7． 运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为，向心加速度为a。则（　　） A. 变小，a变小 B. 变小，a变大 C. 变大，a变小 D. 变大，a变大 8． 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ） A. B. C. D. 9． 如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸汽分子从小炉O的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝S3进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知圆筒C的直径为d，转速为n，银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s。则银分子的最大速率为（ ） A. B. C. D. 10.（多选）质量为1 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图10所示.下列说法正确的是（ ） 图10 A.质点的初速度为5 m/s B.质点所受的合外力为3 N C.质点做类平抛运动 D.2 s末质点的速度大小为6 m/s 11.（多选）做平抛运动的质点通过A、B、C三点，取A坐标原点，B、C点的坐标如图所示，g = 10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A. 抛出点的坐标是(0,0) B. 抛出点的坐标是(-10.-5) C. 初速度是1m/s D. 初速度是0.58m/s 12.（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球(大小不计)，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示.则（ ） A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 一条河宽200m，小船在静水中的航速为4m/s，河水流速为2m/s。 （1）若小船船头始终垂直河岸，则小船渡河时间为 ___________ s； （2）若要小船直接到达河的正对岸，则船头朝向与河岸的夹角应为 ___________ 度。 14. 如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（，，g取10m/s2）求：A点与O点的距离为______，运动员离开斜面的最大距离为_______。 15. 如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R2，“齿圈”的半径为R3，其中，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点所在“太阳轮”顺时针转动时，B点所在的“行星轮”沿________方向转动，A点与C点的线速度之比为________。 16. 如图所示，两个质量不同小球a、b用长度不等的细线拴在同一点，，并在同一水平面内做匀速圆周运动，两绳与竖直方向的夹角为和，则两球的周期之比________，绳子拉力________。 17. 有一辆质量为的小汽车驶上圆弧半径为的拱桥。g取，则： （1）若汽车到达桥顶时速度为，汽车对桥的压力是___________N； （2）汽车以_________的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力。（结果可用根号表示。） 三、计算和实验题（本题共2小题， 12分+8分，共20分） 18．如图，长为的细绳一端拴一质量为的小球，另一端固定在点。现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，转轴离地高，绳所能承受的最大张力为。 （1）求小球通过最高点时最小速度的大小； （2）分析小球在何位置绳最易被拉断? 求出在此位置绳恰被拉断时小球的角速度大小； （3）在（2）的情况下，求小球落地点距转轴的水平距离及落地速度的大小和方向。 19．陆老师在游玩该器械时想起他曾经探究匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系，他按图甲所示的装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动一周的时间。 （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制 保持不变，陆老师由光电计时器测转动的周期T，计算的表达式是 。 （2）陆老师按上述实验将测算得到的结果用作图法来处理数据，如图乙，纵轴F为力传感器读数，横轴为，图线不过坐标原点的原因是 。 （3）用电子秤测得物块的质量为1.50kg，直尺测得半径为50.00cm，则图线斜率的大小为 。 四、情景综合题（本题共1小题，共20分） 生活中的圆周运动 在生产、生活和自然界中，许多物体都涉及圆周运动，例如汽车转弯、洗衣机脱水等。 20．小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（    ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 21．滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是（    ） A．衣物运动到最低点B点时处于失重状态 B．衣物和水都做向心运动 C．衣物运动过程中所受合力为零 D．衣物运动到最低点B点时脱水效果更好 22．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（    ） A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小与Q相等 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同 23．运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。圆弧型冰道截面半径为R（R未知），雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求： （1）圆弧型冰道对雪橇的支持力； （2）雪橇的向心加速度； （3）大圆轨道的半径r。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 曲线运动 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．关于物体运动和受力关系，下列说法正确的是（　 ） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下有可能做直线运动 C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向可能在同一条直线上 D．物体在变力作用下一定做曲线运动 【答案】B 【详解】不论力是恒力还是变力，只要速度方向与合力方向不在同一直线上，则做曲线运动，在一条直线上，则做直线运动，故B正确，ACD错误；故选B。 2． 某物体在水平面内沿曲线减速行驶。关于该物体的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】CD．汽车做曲线运动，根据力与曲线的关系，合力指向曲线的内测，CD错误； AB．汽车做曲线运动同时减速，力和速度的夹角应是钝角，A错误，B正确。 3． 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） A.同时抛出，且v1<v2 B.甲比乙后抛出，且v1>v2 C.甲比乙早抛出，且v1>v2 D.甲比乙早抛出，且v1<v2 【答案】D 【解析】从抛出到相遇，甲的高度大，时间长，所以甲比乙早抛出；水平位移相同，所以v1<v2。 4． 如图，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是（ ） 【答案】C 【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增大，故合力与速度的夹角小于90°，故选C。 5． 如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度大小(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、向心力大小(FnA、FnB)和对内壁的压力大小(FNA、FNB)的说法正确的是（ ） A.vA>vB B.ωA>ωB C.FnA>FnB D.FNA>FNB 【答案】A 【解析】对小球受力分析如图所示，可得FN＝，Fn＝，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，即θ相同，所以两个小球的向心力大小和受到支持力的大小都相同，C、D错误； 由向心力的公式Fn＝m可知，半径大的，线速度大，所以vA>vB，故A正确； 由向心力的公式Fn＝mω2r可知，半径大的，角速度小，所以ωA<ωB，故B错误。 6． 如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则（ ） A.A、B两点的线速度大小之比为2∶1 B.B、C两点的角速度之比为1∶2 C.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 D.A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4 【答案】D 【解析】传动中皮带不打滑，则A、B两点的线速度大小相等，故vA＝vB，则vA∶vB＝1∶1，A错误； B、C两点绕同一轴转动，故B、C两点的角速度相等，ωB＝ωC，则ωB∶ωC＝1∶1，故B错误； 由于A、B两点的线速度大小相等，半径之比为2∶1，由an＝可知A、B两点的向心加速度大小之比为 aA∶aB＝RB∶RA＝1∶2，C错误； 由于B、C两点的角速度相等，由an＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为aB∶aC＝RB∶RC＝1∶2，又aA∶aB＝1∶2，所以aA∶aC＝1∶4，故D正确。 7． 运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为，向心加速度为a。则（　　） A. 变小，a变小 B. 变小，a变大 C. 变大，a变小 D. 变大，a变大 【答案】D 【详解】根据 可知，速率不变，半径减小，则角速度ω变大； 根据 可知，速率不变，半径减小，向心加速度a变大。故选D。 8． 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，又由数学知识可知tan θ＝， 联立解得v＝，选项B正确。 9． 如图所示为蔡特曼和柯氏改进后测定分子速度大小的装置简图。银蒸汽分子从小炉O的细缝中逸出沿虚线通过圆筒上的细缝S3进入圆筒C并落在玻璃板G上。已知圆筒C的直径为d，转速为n，银分子在玻璃板G上的落点与b之间的弧长为s。则银分子的最大速率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由题可知，银分子直接打在b点的时间为 当银分子在圆筒完成第一个周期内就打在玻璃板上，此时银分子的速度就是最大的， 这个过程用的时间 ，两个时间是相等的，联立解得 ，故选C。 10.（多选）质量为1 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图10所示.下列说法正确的是（ ） 图10 A.质点的初速度为5 m/s B.质点所受的合外力为3 N C.质点做类平抛运动 D.2 s末质点的速度大小为6 m/s 【答案】BC 【解析】A. x方向匀加速，初速度为0；在y方向匀速，速度为4m/s，所以初速度为4m/s，A错误； B. y方向所受合力为0，x方向受力F=ma=3N，B正确； C.物体一个方向匀速，一个方向匀加速，所以是类平抛，C正确； D.2s末x方向速度vx=6m/s，y方向速度不变，vy=4m/s，所以合速度不等于6m/s，D错误。 11.（多选）做平抛运动的质点通过A、B、C三点，取A坐标原点，B、C点的坐标如图所示，g = 10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A. 抛出点的坐标是(0,0) B. 抛出点的坐标是(-10.-5) C. 初速度是1m/s D. 初速度是0.58m/s 【答案】BC 【解析】A.如果抛出点是原点，则相等时间竖直方向通过位移之比应该是1:3,15:25≠1:3，A错误； C. ，t=0.1s，水平初速度v0=1m/s, C正确，D错误； B.竖直方向第一个点的速度：v1=0.4/0.2=2m/s, t1=0.2s, y1=gt2=20cm，x1=20cm， 所以抛出点为(-10,-5)。 12.（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球(大小不计)，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示.则（ ） A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 【答案】ACD 【解析】当小球受到的弹力方向向下时，有F＋mg＝，解得F＝v2－mg； 当弹力方向向上时，有mg－F＝m，解得F＝mg－m. 对比F－v2图像可知，a＝mg，当v2＝b时，F＝0，可得b＝gR，则g＝，m＝，A正确，B错误； v2＝c时，小球受到的弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，C正确； v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等，D正确。 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 一条河宽200m，小船在静水中的航速为4m/s，河水流速为2m/s。 （1）若小船船头始终垂直河岸，则小船渡河时间为 ___________ s； （2）若要小船直接到达河的正对岸，则船头朝向与河岸的夹角应为 ___________ 度。 【答案】（1） 50 （2） 60 【详解】（1）若小船船头始终垂直河岸，则小船渡河时间为 （2）要小船直接到达河的正对岸，则小船沿河岸的分速度等于河水的流速，设船头朝向与河岸的夹角为，根据几何关系 ，可得 ，解得 14. 如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（，，g取10m/s2）求：A点与O点的距离为______，运动员离开斜面的最大距离为_______。 【答案】 （1）75m （2） 9m 【详解】（1）根据位移公式 A点与O点的距离为 （2）水平方向 垂直于斜面方向 运动员离开斜面的最大距离为 解得： 15. 如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R2，“齿圈”的半径为R3，其中，A、B、C分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点所在“太阳轮”顺时针转动时，B点所在的“行星轮”沿________方向转动，A点与C点的线速度之比为________。 【答案】（1）逆时针 （2）1:1 【详解】[1]由图可知，A点所在“太阳轮”顺时针转动时，则B点所在的“行星轮”沿逆时针转动； [2] A点与B点是齿轮传动，所以A与B的线速度相等，同理可知B与C的线速度相等，所以A与C的线速度相等，即两者之比为1:1。 16. 如图所示，两个质量不同小球a、b用长度不等的细线拴在同一点，，并在同一水平面内做匀速圆周运动，两绳与竖直方向的夹角为和，则两球的周期之比________，绳子拉力________。 【答案】 (1) 1：1 (2) 【详解】（1）对b球受力分析，如图 受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故由合力提供向心力； 将重力与拉力合成，合力指向圆心，由牛顿第二定律得 ， 解得 ，是悬点到圆心的距离， 由图知：a、b两小球的周期相等，即周期之比为1：1。 （2）由几何关系得，细线的拉力 ，解得 17. 有一辆质量为的小汽车驶上圆弧半径为的拱桥。g取，则： （1）若汽车到达桥顶时速度为，汽车对桥的压力是___________N； （2）汽车以_________的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力。（结果可用根号表示。） 【答案】 ①. 7200 ②. 【详解】(1)[1]如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用，如图 汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即 有 根据牛顿第三定律可得汽车对桥的压力是7200N； (2)[2]汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动向心力完全由其自身重力来提供，所以有 得： 故汽车以m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空。 三、计算和实验题（本题共2小题， 12分+8分，共20分） 18．如图，长为的细绳一端拴一质量为的小球，另一端固定在点。现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，转轴离地高，绳所能承受的最大张力为。 （1）求小球通过最高点时最小速度的大小； （2）分析小球在何位置绳最易被拉断? 求出在此位置绳恰被拉断时小球的角速度大小； （3）在（2）的情况下，求小球落地点距转轴的水平距离及落地速度的大小和方向。 【答案】（1）；（2）最低点，；（3）4.8m，10m/s，与水平面成角向下 【详解】（1）小球要做完整圆周运动，在最高点当重力提供向心力时，速度最小， 则有 其中，解得 （2）当小球运动到最低点时，小球速度最大，此时根据牛顿第二定律有 可知此时绳子的张力最大，所以小球最低点时绳最易被拉断。 此时有 解得绳恰被拉断时小球的角速度大小为 （3）绳断后小球做平抛运动，平抛运动的初速度为 根据平抛规律，竖直方向上有 解得绳断后小球落到地面的时间为 则小球落地点距转轴的水平距离为 小球落到地面时，竖直方向的分速度大小为 则落地速度的大小为 而小球速度偏转角的正切值为 则小球落地速度的方向为与水平面成角向下。 19．陆老师在游玩该器械时想起他曾经探究匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系，他按图甲所示的装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动一周的时间。 （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制 保持不变，陆老师由光电计时器测转动的周期T，计算的表达式是 。 （2）陆老师按上述实验将测算得到的结果用作图法来处理数据，如图乙，纵轴F为力传感器读数，横轴为，图线不过坐标原点的原因是 。 （3）用电子秤测得物块的质量为1.50kg，直尺测得半径为50.00cm，则图线斜率的大小为 。 【答案】（1）质量和半径 （2）存在摩擦力的影响 （3） 【解析】 （1）本实验采用的是控制变量法，由向心力公式 可知，探究向心力和角速度的关系，要保持质量和半径不变。 由 可知 （2）由牛顿第二定律 故 ， 故图像不过原点的原因是存在摩擦力的影响。 （3）斜率为 四、情景综合题（本题共1小题，共20分） 生活中的圆周运动 在生产、生活和自然界中，许多物体都涉及圆周运动，例如汽车转弯、洗衣机脱水等。 20．小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（    ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 21．滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是（    ） A．衣物运动到最低点B点时处于失重状态 B．衣物和水都做向心运动 C．衣物运动过程中所受合力为零 D．衣物运动到最低点B点时脱水效果更好 22．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（    ） A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小与Q相等 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同 23．运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆轨道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。圆弧型冰道截面半径为R（R未知），雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求： （1）圆弧型冰道对雪橇的支持力； （2）雪橇的向心加速度； （3）大圆轨道的半径r。 【答案】20．C 21．D 22．C 23．（1）；（2）；（3） 【解析】 20．由向心力公式可得出，当流速相等时，曲率半径小的所需向心力大。 由图可知，C处的曲率半径最小，则冲刷最严重是C处。 故选C。 21．A．衣物运动到最低点时，有向上的加速度，衣物处于超重，故A错误； B．义乌做圆周运动，水做离心运动，故B错误； C．衣物运动过程中，合力提供向心力，故C错误； D．衣物运动到最低点时，以水为对象，根据牛顿第二定律可得 可知衣物运动到最低点B点时，需要提供的附着力最大，水最容易做离心运动，脱水效果最好，D正确。 故选D。 22．A．P、Q两点共轴转动，所以角速度相等，故A错误； B．P、Q角速度相等，由得，P的线速度大于Q的线速度，故B错误； C．由公式得P的向心加速度大小比Q的大，故C正确； D．两合力的方向指向各自圆周运动的圆心，方向相反，故D错误。 故选C。 23．（1）对运动员和雪橇受力分析 其中由几何关系可得 圆弧型冰道对雪橇的支持力 （2）由牛顿第二定律得 向心加速度 （3）由 可得大圆轨道的半径为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$