2025年中考数学（安徽地区专用）一轮复习中考考点探究 课件：第31课时　统　计

第八单元　统计与概率 第31课时　统　计 第一部分　安徽中考考点探究 01 知识梳理 02 典例探究 03 当堂反馈 目 录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 考点一　全面调查与抽样调查 典例1 （2023·安庆岳西模拟）下列调查中，不适合采用全面调查方式的为（　D　） A. “神舟十五号”发射前对重要零部件的检查 B. 旅客上飞机前的安检 C. 了解某班同学的每周课前预习的时间 D. 灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D 返回目录 考点二　总体、个体、样本和样本容量 典例2 （2024·安徽模拟）为了解全年级学生数学学科学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（　C　） A. 100 B. 被抽取的100名学生 C. 被抽取的100名学生的数学成绩 D. 全年级学生的数学成绩 C 返回目录 考点三　平均数、中位数、众数 典例3 （2024·六安金寨模拟）有一组数据：6，7，9，6，9，10，11，6.这组数据的众数和中位数分别为（　C　） A. 9，7.5 B. 6，7 C. 6，8 D. 6，7.5 C 返回目录 典例4图 A. 60 B. 50 C. 40 D. 15 典例4 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（　C　） C 返回目录 典例5 （2024·马鞍山含山三模）某公司在对员工进行招聘时，主要对员工的专业知识、应变能力和工作能力三方面进行考核，并将这三项成绩分别按30％、20％和50％的比例计算总成绩.小王的各项成绩如下表所示： 姓　名 专业知识 应变能力 工作能力 小王 85分 80分 95分 小王的总成绩为（　D　） A. 84分 B. 85分 C. 87分 D. 89分 D 返回目录 考点四　方差及应用 典例6 （2024·黄山一模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 ＝0.12环2， ＝0.25环2， ＝0.35环2， ＝0.46环2.在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　A　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 返回目录 典例7 （2024·宣城宣州三模）甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮测试，共分4个投篮点，每个投篮点投10个球，投中次数如下表所示： 甲 8 6 9 9 乙 7 8 9 8 下列结论中，正确的是（　D　） D A. 甲的平均成绩较好 B. 乙的平均成绩较好 C. 甲的投篮成绩较稳定 D. 乙的投篮成绩较稳定 返回目录 考点五　统计量的综合应用 典例8 （2023·芜湖南陵模拟）某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛，五位评委给甲、乙两名选手的评分（单位：分）分别为甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9.有下列说法：① 从甲、乙成绩的平均数看，他们两人的成绩没有差别；② 从甲、乙成绩的众数看，乙的成绩比甲好；③ 从甲、乙成绩的中位数看，乙的成绩比甲好；④ 从甲、乙成绩的方差看，乙的成绩更稳定.其中，正确的是（　C　） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ C 返回目录 典例9 （2023·安徽）端午节是我国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七年级和八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了如图所示的统计图和如下统计表.已知八年级10名学生成绩的中位数为8.5分. 返回目录 成绩/分 6 7 8 9 10 人　数 1 2 a b 2 （1） 样本中，成绩为7分的七年级学生人数是 　1　，七年级学生成绩的众数为 　8　分； （2） a＝ 　2　，b＝ 　3　； 1　 8　 2　 3　 八年级10名学生成绩统计表 返回目录 （3） 若成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由. 七年级10名学生成绩扇形统计图 典例9图 返回目录 解：不是.理由：∵ 七年级的优秀率为20％＋20％＝40％，八年级的优秀率为 ×100％＝50％，七年级的平均成绩为 ＝8.5（分），八年级的平均成绩为 ＝8.3（分），40％＜50％，8.5＞8.3，∴ 本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高. 返回目录 考点六　常用统计图 典例10 （2023·合肥庐江二模）如图所示为某商品1～4月单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的月份是（　B　） 典例10图 A. 1月 B. 2月 C. 3月 D. 4月 B 返回目录 典例11 （2023·滁州定远三模）下列四幅统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是（　D　） D A. B. C. D. 返回目录 典例12 （2024·淮北二模）某校开设了“诵读经典”“形体训练”“棋类训练”“球类训练”四门课程，每名学生只能参加其中一门.为了解各门课程的参与情况，该校调查了参加课程的学生，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，则下列说法中，正确的是（　D　） 典例12图 D A. 参加课程的学生共有500名 B. 参加棋类训练课程的学生有80名 C. 参加形体训练课程的学生所占百 分比为38％ D. 参加棋类训练课程对应的扇形圆心角度数为108° 返回目录 考点七　频数、频率与频数直方图 典例13 （2022·安徽）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕.某校七年级和八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将成绩按以下六组进行整理（成绩用x表示，单位：分）： A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100. 返回目录 典例13图 八年级成绩D组的全部数据如下： 86，85，87，86，85，89，88. （1） n＝ 　20　，a＝ 　4　. 20　 4　 如图所示为七年级成绩频数分布直方图和八年级成绩扇形统计图. 返回目录 （2） 八年级成绩的中位数是 　86.5分　. （3） 若成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七年级和八年级对冬奥会关注程度高的学生人数. 解：∵ 500× ＋500×（1－5％－5％－20％－35％）＝100＋175＝275（名），∴ 估计该校七年级和八年级对冬奥会关注程度高的学生人数为275. 86.5分　 返回目录 1. 已知5个负数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，则a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（　C　） A. a，a3 B. a， C. a， D. a， C 1 2 3 返回目录 2. （2024·合肥长丰一模）有一组数据：7，5，9，6，9，12.下列关于这组数据的说法错误的是（　B　） A. 众数是9 B. 中位数是9 C. 平均数是8 D. 方差是 B 1 2 3 返回目录 3. （2024·合肥庐阳三模）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取1000户进行月用电量（单位：kW·h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如图所示. 第3题 （1） 求频数分布直方图中x的值； 解：（1） 由题图，可得x＝1000－120－180－300－120－60＝220 1 2 3 返回目录 （2） 判断这1000户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组范围内； 解：（2） 这1000户居民用户月用电量数据的中位数在150～200的范围内 第3题 1 2 3 返回目录 （3） 设各组居民用户月平均用电量为每组的组中值，例如：50～100kW·h这组的月平均用电量为75kW·h，根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数. 解：（3） 由题意，得该市居民用户月用电量的平均数约为 ＝186（kW·h） 第3题 1 2 3 返回目录 $$