河南省商丘市夏邑县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1.下列多边形具有稳定性的是 ##。”# 2.在平面直角坐标系中,将点P(1.-1)向右平移2个单位后,得到的点P. 关于:轴的对称 点坐标是 A.(1,1) C.(3,-1) B.(3,1) D.(1,-1) 3.如图,已知△ABC△DEC,乙A=60*乙B=40*,则乙DCE的度数为( A.40 B.60。 C.80t D.1000 4.随着我国科技迅猛发展,电子制造技术不断取得突破性成就,电子元件尺寸越来越小,在 芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm。将0.0000007用科学记数法表示应为( A.7x10 B.7x10-t C.0.7x10-7 D.0.7x10-6 5.下列计算正确的是 A.(y)2-2yB.(x-1)2--1C2.-6 p.(-),-4 6.分式。中,a,b都扩大2倍,那么分式的值 _# A.不变 B.扩大为原来的2倍 D.编小为原来的2 C.扩大为原来的4信 八年级数学 第1页(共4页) 7.如图.在AABC中.M.N分别是边AB.BC上的点,将△BMN沿MN折 叠:使点B落在点B'处.若/B=35*./BNM=28*}.则乙AMB'的度数 为 _ M A.300 B.37。 C.54* D. 63。 8.已知;的二次三项式^+任+9可以写成一个完全平方式,则k的值是 ) A.3 B.+3 C.6 D.+6 9.分式方程2-1--”-的解为正数,则m的取值范围 -1 -1 A.m-3 B.m>-3且m*-2 C.m3 D.m3且m*-2 10.如图,等边△ABC的边长为1.过点B的直线(1AB,且△ABC与△A' BC'关于直线1对称,D为线段BC'上的一个动点.则AD+CD的最小 值为 A.1 B.3 C.2 D.3 二、填空题(每小题3分,共15分 12.一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是 边形 13.若mn=2.m-n=1.则代数式mn-m的值是 14.如图.△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D.连接BD.若AC= 8.CD-5.则BD=_. 15.如图.在△ABC中,AB=AC=24cm,BC=16cm,点D为AB的中点,点P在线段BC上以 4cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点0在线段CA上由C点向A点 运动.若能够在某一时刻使△BPD与△COP全等,则点0的运动速度 八年级数学 第2页(共4页) 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(10分)分解因式; (1)a3-46 (2)16+24x+9 17.(12分)(1)先化简,再求值2(1-),其中a-2. (2)解方程.1- 18.(8分)如图.在△ABC中.DE/BC.乙EDF=乙C (1)求证:乙BDF-乙A; (2)若乙A=60*,DF平分乙BDE,求出△ABC的形状 19.(8分)如图.AB=AE.BC=ED.乙B=乙E (1)求证:AC=AD (2)用直尺和圆规作图:过点A作AF1CD.垂足为E.(不写作法.保留作图痕迹) ####### 第19题翻 第18题图 第20题图 20.(9分)如图.在等边ABC中.D.F分别是BC、CA上的点,且AE=CD.AD与BE交于点E (1)求证:乙ABF=乙CAD (2)作BG1AD.垂足为C.求证:BF=2FG 21.(9分)剪切拼凑是一种技巧,数形结合是一种思想.二者完美结合可以碰撞出美丽的火 花.图1是一个长为2a、宽为2的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按 图2的形状拼成一个正方形 八年级数学 第3页(共4页) 图1 图2 (1)观察图2中阴影部分面积,直接写出(a+b){.(a-b){,ab之间的等量关系; (2)根据(1)中的等量关系,已知a+b=4.ab=3.求(a-b)}的值 22.(9分)为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活,有效缓解义务教育阶段学生假期“看 护难”问题,某校在塞假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务,学校决定购买A.B两种文 具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生,已知A文具比B文具每件多5元,且用90 元购买B文具的数量是用600元购买A文具的数量的2倍 (1)求A.B文具的单价; (2)为了调动学生的积极性,学校再次在该店购买了A.B两种文具.在购买当日,正逢该 店促销活动,所有商品八折销售,在不超过预算资金1200元的情况下,A.B两种文具共 买了90件,则最多购买了A文具多少件 23.(10分)在学习全等三角形的知识时,数学兴趣小组发现这样一个模型:它是由两个共项 点且顶角相等的等腰三角形构成.在相对位置变化时,始终存在一对全等三角形,通过查 询资料,他们得知这种模型称为“手拉手模型”.兴趣小组进行了如下操作 ##1##_# 圈① ② 圈③ (1)观察猜想:如图①.已知△ABC,△ADE均为等边三角形,点D在边BC上.且不与点B、 C重合,连接CE.易证△ABD△ACE.进而判断出AB与CE的位置关系是 (2)类比探究:如图②.已知△ABC、△ADE均为等边三角形,连接CE、BD.若乙DEC= 60".试证明乙ADB+乙ADE=180*; (3)解决问题:如图③.已知点E在等边△ABC的外部.并且与点B位于线段AC的异侧 连接AE BF、CE.若乙BFC=60*.AE=3.CE=2.请求出BE的长 八年级数学 第4页(共4页)