2025年中考数学（安徽地区专用）一轮复习中考考点探究 课件：微专题（十）　网格作图题

第七单元　图形的变化 微专题（十）　网格作图题 第一部分　安徽中考考点探究 类型一　网格中的图形变化作图 　　本类型包括平移、对称、位似、旋转四种作图，一般不单独考查，常与相关知识的应用组合出题，是安徽中考的必考题型之一，其方法分述如下： 1. 平移与对称作图 方法指导：（1） 平移作图的步骤：① 确定平移的方向和距离；② 找出原图的关键点；③ 由平移的方向和距离作各关键点的对应点；④ 按原图顺序依次连接各对应点即得平移后的图形. （2） 对称作图的步骤：① 确定原图的关键点、对称轴或对称中心；② 作各关键点关于对称轴或对称中心的对称点；③ 按原图顺序依次连接各对称点即得原图的对称图形. 典例1 （2024·六安霍山三模）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）. （1） 将△ABC向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求. 典例1图典例1图答案 典例1图答案 （2） 画出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2. 典例1图典例1图答案 解：（2） 如图，△A2B2C2即为所求. 典例1图答案 典例2 （2024·阜阳三模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点O和△ABC的顶点A，B，C均在格点（网格线的交点）上. （1） 把△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求. 典例2图典例2图答案 典例2图答案 （2） 在图中画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2. 典例2图典例2图答案 解：（2） 如图，△A2B2C2即为所求. 典例2图答案 2. 位似与旋转作图 方法指导：（1） 位似作图的步骤：① 确定原图的关键点、位似中心及相似比；② 作各关键点关于位似中心的对应点；③ 按原图顺序依次连接各对应点即得原图的位似图形. （2） 旋转作图的步骤：① 确定旋转中心、旋转方向和旋转角；② 找出原图的关键点；③ 连接旋转中心和关键点，按旋转方向和旋转角将各关键点旋转，得到各关键点的对应点；④ 按原图顺序依次连接各对应点即得旋转后的图形. 典例3 （2024·合肥瑶海二模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（1，2），C（3，1）. （1） 以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求. 典例3图典例3图答案 典例3图答案 （2） 以点O为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使得△ABC与△A2B2C2的位似比为 . 典例3图典例3图答案 解：（2） 如图，△A2B2C2即为所求. 典例3图答案 类型二　网格中无刻度尺作图 方法指导：本类型一般不单独出题，常与图形变化作图或相关知识的应用结合出题，是中考中的常考题型.解答此类题时，要特别关注格点的位置与格线的长度，充分挖掘网格图的内涵.在网格图中，所有的横、竖格线分别平行，横、竖格线互相垂直，并且格点间线段的长度是已知的，其中存在许多矩形、正方形；网格线与已知图中的线段相交时，往往能构成一些特殊的三角形或特殊的四边形，以及全等三角形或相似三角形.这就为我们利用相关图形的性质解决问题创造了有利条件.如果已知网格图中没有符合要求的图形，那么可利用格点构造相关图形，以便于用图形的性质解决问题. 典例4 （2023·铜陵一模）如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图. （1） 在图①中作出△ABC的中线CD； 解：（1） 如图①，线段CD即为所求. 典例4图典例4图答案 典例4图答案 （2） 请在图②中找出一格点E，使得S△ABE＝S△ABC，并求△ABC的面积. 典例4图典例4图答案 解：（2） 如图②，点E即为所求.S△ABC＝4×5－ ×4×3－ ×5×1－ ×4×1＝9.5. 典例4图答案 典例5 （2024·宣城模拟）如图所示为由边长为1的小正方形组成的7×8网格，图中的点A，B，C在格点上.请仅用无刻度的直尺作图. （1） 在图①中作线段CD∥AB且CD＝AB； 解：（1） 如图①，线段CD即为所求. 典例5图典例5图答案 典例5图答案 （2） 在图②中的线段BC上作点Q，使得∠BAQ＝45°，在AB上作点M，使得∠B＝2∠ACM. 典例5图典例5图答案 解：（2） 如图②，点Q，M即为所求. 典例5图答案 典例6 （2024·合肥包河二模）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC. （1） 将△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），在网格中画出△DEF； 解：（1） 如图，△DEF即为所求. 典例6图典例6图答案 典例6图答案 （2） 用无刻度的直尺在网格中画出边AC上的高BH； 解：（2） 如图，BH即为所求. 典例6图典例6图答案 典例6图答案 （3） 求△ABC的面积. 典例6图典例6图答案 解：（3） S△ABC＝6×3－ ×2×6－ ×1×5－ ×3×1＝8. $$