2025年中考数学（安徽地区专用）一轮复习中考考点探究课件：第30课时　图形的平移、旋转与位似

第七单元　图形的变化 第30课时　图形的平移、旋转与位似 第一部分　安徽中考考点探究 01 知识梳理 02 典例探究 03 当堂反馈 目 录 返回目录 返回目录 返回目录 考点一　平移的性质 典例1 （2023·南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF. 若BC＝5，BE＝2，则CF的长为（　A　） 典例1图 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 A 返回目录 典例2 （2024·辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2，－1），B（1，0），将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为（2，1），则点B的对应点B'的坐标为 　（1，2）　. （1，2）　 返回目录 考点二　旋转的性质 典例3 （2024·亳州一模）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，点B'恰好在边BC上.若∠B＝70°，则∠C'B'C的度数是（　B　） B 典例3图 A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 返回目录 典例4 （2024·宣城模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为边AC上的一点，当AD＞AB时，连接BD，将线段BD绕点B按逆时针方向旋转60°，得到线段BE，连接AE，DE. 若AD＝6，则△ABE的面积的最大值为（　D　） 典例4图 A. B. C. D. D 返回目录 典例5 （2024·蚌埠三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3 ，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△EBD，连接CE，则CE的长为 　3＋3 　. 典例5图 3＋3 　 返回目录 考点三　网格中的图形变换作图题 典例6 （2024·合肥瑶海一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，－2），B（2，－1），C（4，－3）. （1） 画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求. 典例6图典例6图答案 典例6图答案 返回目录 （2） 以点O为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2. 典例6图典例6图答案 解：（2） 如图，△A2B2C2即为所求. 典例6图答案 返回目录 典例7 （2022·安徽）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）. （1） 将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求. 典例7图典例7图答案 典例7图答案 返回目录 （2） 以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2. 典例7图典例7图答案 解：（2） 如图，△A2B2C2即为所求. 典例7图答案 返回目录 典例8 （2024·安徽）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）. （1） 以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求. 典例8图　典例8图答案 典例8图答案 返回目录 （2） 直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积； 解：（2） 如图，以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积＝10×8－2× ×2×4－2× ×4×8＝40. 典例8图　典例8图答案 典例8图答案 返回目录 （3） 在所给的网格中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标. 典例8图　典例8图答案 解：（3） 答案不唯一，如图，点E即为所求，点E的坐标为（6，6）. 典例8图答案 返回目录 考点四　位似 典例9 （2023·宿州萧县一模）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心是点O，且 ＝ ，则四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积之比为（　D　） 典例9图 A. 5∶9 B. 5∶4 C. 25∶16 D. 25∶81 D 返回目录 典例10 （2024·芜湖镜湖一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB在第一象限内放大，则点A的对应点A'的坐标是 　（4，4）　. 典例10图 （4，4）　 返回目录 典例11 （2023·马鞍山一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A，B，C，D均为格点（网格线的交点）. （1） 在网格中将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）； 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求. 典例11图典例11图答案 典例11图答案 返回目录 （3） 若M是线段AB上的一个动点（可以与两端点重合），△A1DM的面积为S，则S的取值范围是 　4≤S≤8　. 典例11图典例11图答案 解：（2） 如图，△DEF即为所求. 4≤S≤8　 典例11图答案 （2） 在网格中画出格点三角形DEF（即点D，E，F都在格点上），使△DEF∽△ABC，且相似比为2； 返回目录 1. （2024·芜湖镜湖一模）如图所示为一个中心对称图形，点A为对称中心.若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB'的长为（　B　） A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 第1题 B 1 2 3 4 5 返回目录 2. （2023·合肥庐阳一模）已知△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的 ，可以得到△A'B'O，则点A'的坐标为（　B　） A. （1，2） B. （1，2）或（－1，－2） C. （2，1）或（－2，－1） D. （－2，－1） B 1 2 3 4 5 返回目录 3. （2024·东营）如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为 　30　cm. 第3题 30　 1 2 3 4 5 返回目录 4. （2024·安徽三模）如图，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AEF，且点E在AC上，连接BE，则BE的长是 　 　. 第4题 　 1 2 3 4 5 返回目录 5. （2024·马鞍山花山一模）如图，在每个小正方形边长为1个单位的网格中，已知线段AB，点A，B均在格点（网格线的交点）上. （1） 将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°至线段CB，画出线段CB，AC； 解：（1） 如图，线段CB，AC即为所求 第5题答案 第5题 1 2 3 4 5 返回目录 （3） 以点B为位似中心，在网格中，将△A1B1C1放大2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2. 第5题答案 解：（3） 如图，△A2B2C2即为所求 第5题 1 2 3 4 5 返回目录 $$