精品解析：湖北省荆楚优质高中联盟2024-2025学年高二上学期12月联考物理试卷

2024-2025学年湖北省荆楚优质高中联盟高二（上）联考物理试卷（12月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相叠加来降低背景噪音，如图甲所示，通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。如图乙所示是原理简化图，如图丙所示是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则下列说法正确的是（　　） A. 降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B. 降噪过程应用的是声波的干涉原理， P点振动减弱 C. 降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 D. 降噪声波与环境噪声声波的频率不必相等 2. 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50 g的鸡蛋从16楼的地面自由落下，相邻楼层的高度差为3 m，与地面撞击时间约为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） 一个鸡蛋的威力                        从4楼抛下会让人起肿包 从8楼抛下可以砸破人的头皮 从18楼抛下可以砸裂行人头骨 从25楼抛下可能使人当场死亡 A. 鸡蛋着地速度约为 B. 鸡蛋与地面撞击过程动量的变化量为0 C. 鸡蛋与地面撞击过程动量的变化量大小约为 D. 从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力约500N 3. 如图，在光滑水平面上，有一质量为M = 3 kg的薄板和质量m = 1 kg的物块，都以v = 4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，下列说法错误的是（　　） A. 两者最终同速的速度是4 m/s B. 物块先减速再加速最后与薄板同速 C. 至两者同速的过程，系统产生的内能为24 J D. 当物块速度为0时，薄板的速度约为2.67 m/s 4. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为 m，弹簧劲度系数为k，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为 g，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A. 公仔头部做简谐运动的振幅为 B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为 g C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长 D. 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为 5. 如图处有一质点做简谐运动，其振动方程为。某时刻在介质中形成波形如图所示，振动刚好传播到处。则下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为 B. 波源的起振方向沿y轴负方向 C. 从该时刻起，处质点第一次到达处需要 D. 与处的两质点相位差为 6. 如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，间距为d，两金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆心为O，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一束带电粒子沿两金属板中轴线以速度v射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在磁场中粒子从e点射出磁场。已知ab为圆形区域的水平直径，∠aOe=120°不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A. 两金属板间匀强电场的电场强度大小为vB，方向竖直向上 B. 两金属板间的电压为Bdv C. 粒子的比荷为 D. 粒子在圆形磁场中运动的时间为 7. 如图所示，CD和EF是两根相同的金属棒，质量均为m，长度均为L，用两根等长的柔软导线、（重力不计）将它们连接，形成闭合回路 CDFE。用两根绝缘细线、将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，重力加速度为g。当在回路中通以如图所示方向的电流I时，则下列说法正确的是（　　） A. 通电前绝缘细线和对金属棒CD的拉力大小均为mg，通电稳定后拉力将变大 B. 通电前绝缘细线和对金属棒CD的拉力大小均为mg，通电稳定后拉力大小不变 C. 通电前软导线、对金属棒EF的拉力大小均为，通电稳定后拉力大小不变 D. 通电稳定后绝缘细线和向纸面内偏转，细线与竖直方向夹的正切值为 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子质量为m，电荷量为q，不计粒子在电场中运动时间。下列说法正确的是（ ） A. 质子的最大速度不超过 B. 质子的最大动能为 C. 高频交变电源的频率 D. 质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加 9. 如图所示，一列简谐横波沿 x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速可能是 B. 该波的波速一定是 C. 时，Q点的位移一定是0 D. 时，Q点的位移一定最大 10. 如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A. 合力冲量大小为mv0cosθ B. 重力冲量大小为 C. 洛伦兹力冲量大小为 D. 若，弹力冲量为零 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 （1）记录时间应从摆球经过__________开始计时。 （2）如果某同学通过周期公式计算测得的g值偏小，可能的原因是 。 A. 误将摆线长当作摆长 B. 测摆线线长时将摆线拉得过紧 C. 摆动过程中悬挂点松动了 D. 实验中误将49次全振动计为50次 （3）某同学用细线和铁锁制成一个单摆，如图a所示。他测得悬点到小铁锁下端的距离为L，然后将小铁锁拉离平衡位置一个小于的角度由静止释放，测出振动周期 T。 多次改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、T的数据，作出图像如图所示。若图线的斜率为k，截距为，则当地重力加速度大小为__________。 12. 用如图所示的装置验证动量守恒定律。足够光滑的玻璃水平桌面上两根长为的细线拴接大小相同、质量分别为和小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。 （1）将小球1沿圆弧拉到某点A处，并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度，记录拉力传感器1的示数； （2）小球1运动到点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1和2的示数分别为、； （3）两小球质量关系满足______；（选填“大于”“小于”或“等于”） （4）对实验数据进行分析：若物理量、、、、满足等量关系______时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为非弹性碰撞，、、还应满足的数量关系为______。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，传播速度均为，两列波在时的波形图如图所示，求： （1）甲乙两列波的周期分别是多少？ （2）时，介质中在x正半轴上波峰重合的点离最近的质点的x坐标直接写出坐标值 （3）时，在x正半轴上介质中偏离平衡位置位移为12cm所有质点的x坐标； 14. 如图，在直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子，从P点以v＝20 m/s的速度沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm．(不计粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点(图中未画出)离开磁场，求OQ的距离； (2)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件． 15. 如图质量为m2=4kg和m3=3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接．现有质量为m1=1kg的物体以速度v0=8m/s向右运动，m1与m3碰撞（碰撞时间极短）后粘合在一起．试求： （1）m1和m3碰撞过程中损失的机械能是多少? （2）弹簧能产生的最大弹性势能是多少? （3）弹簧在第一次获得最大弹性势能的过程中，对m3冲量的大小是多少? （4）m2运动的最大速度vm是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年湖北省荆楚优质高中联盟高二（上）联考物理试卷（12月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相叠加来降低背景噪音，如图甲所示，通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。如图乙所示是原理简化图，如图丙所示是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则下列说法正确的是（　　） A. 降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B. 降噪过程应用的是声波的干涉原理， P点振动减弱 C. 降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 D. 降噪声波与环境噪声声波的频率不必相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．降噪过程应用了声波的干涉原理，降低环境噪声，故A错误； B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，两波在P点振动方向相反，P点是振动减弱点，故B正确； C．在同一介质中声波的传播速度大小相等，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故C错误； D．发生干涉的条件是频率相同，降噪声波与环境噪声声波的频率相等，故D错误。 故选B。 2. 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50 g的鸡蛋从16楼的地面自由落下，相邻楼层的高度差为3 m，与地面撞击时间约为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） 一个鸡蛋的威力                        从4楼抛下会让人起肿包 从8楼抛下可以砸破人的头皮 从18楼抛下可以砸裂行人头骨 从25楼抛下可能使人当场死亡 A. 鸡蛋着地速度约为 B. 鸡蛋与地面撞击过程动量的变化量为0 C. 鸡蛋与地面撞击过程动量的变化量大小约为 D. 从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力约500N 【答案】D 【解析】 【详解】A．鸡蛋下落高度 鸡蛋自由下落过程，设鸡蛋下沿落地时的速度大小为 v，由动能定理 可求得鸡蛋着地速度 A错误； BC．鸡蛋与地面撞击时间内，动量的变化量大小为 BC错误； D．在鸡蛋与地面撞击时间内，规定竖直向下为正方向，由动量定理，得 解得 方向竖直向上，由牛顿第三定律知，鸡蛋对地面的平均冲击力 方向竖直向下,D正确。 故选D。 3. 如图，在光滑水平面上，有一质量为M = 3 kg的薄板和质量m = 1 kg的物块，都以v = 4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，下列说法错误的是（　　） A. 两者最终同速的速度是4 m/s B. 物块先减速再加速最后与薄板同速 C. 至两者同速的过程，系统产生的内能为24 J D. 当物块速度为0时，薄板的速度约为2.67 m/s 【答案】A 【解析】 【详解】ABD．开始阶段，m向左减速，M向右减速，根据系统的动量守恒定律可知，当m的速度为零时，设此时M的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得 代入解得 此后m将向右加速，M继续向右减速，当两者速度达到相同时，设共同速度为v2，规定向右为正方向，由动量守恒定律得 代入解得 两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动，故A错误，BD正确； C．根据能量守恒，可知此过程中系统产生的内能为 代入数据解得 故C正确。 本题选错误选项，故选A。 4. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为 m，弹簧劲度系数为k，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为 g，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A. 公仔头部做简谐运动的振幅为 B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为 g C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长 D. 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．公仔头部在最高点时，对底座受力分析，由底座平衡条件得弹簧弹力大小 对公仔头部分析可知，此时回复力为最大值 解得此时的加速度大小为 又因为回复力最大值 联立解得振幅 故A正确，B错误； C．公仔头部有最大速度时，回复力为0，即弹簧的弹力和公仔头部的重力等大反向，弹簧处于压缩状态，故C错误； D．根据简谐运动的对称性，当公仔头部运动到最低点时，回复力有最大值，即 解得此时弹簧弹力大小为 故底座对桌面的压力大小为 根据牛顿第三定律可知，桌面对底座支持力的大小为3mg，故D错误。 故选A。 5. 如图处有一质点做简谐运动，其振动方程为。某时刻在介质中形成波形如图所示，振动刚好传播到处。则下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为 B. 波源的起振方向沿y轴负方向 C. 从该时刻起，处质点第一次到达处需要 D. 与处的两质点相位差为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由运动方程可得周期为 故波速为 故A错误； B．由题意知振动刚好传播到处，所以波向左传播，由上下坡法可知处的质点起振方向向上，即波源起振方向向上，故B错误； C．从处传播到原点处需要时间为 又原点处质点开始向上振动，由图可得处质点第一次到达处还需要 故从该时刻起，处质点第一次到达处需要 故C正确； D．与处的两质点相位差为，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，间距为d，两金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆心为O，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一束带电粒子沿两金属板中轴线以速度v射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在磁场中粒子从e点射出磁场。已知ab为圆形区域的水平直径，∠aOe=120°不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A. 两金属板间匀强电场的电场强度大小为vB，方向竖直向上 B. 两金属板间的电压为Bdv C. 粒子的比荷为 D. 粒子在圆形磁场中运动的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．一束带电粒子沿两金属板中轴线以速度v射入金属板间，然后沿直线运动，受力平衡则 则 由粒子在偏转磁场中左手定则可知，电荷带负电，则平行金属板内由左手定则可知洛伦兹力向下，则电场力向上，负电荷的电场力与电场强度方向相反，则电场强度方向竖直向下，故A错误； B．两金属板间的电压 故B错误； C．根据带电粒子在磁场中的轨迹如图所示 由几何关系可知，轨迹圆的半径 由洛伦兹力提供向心力可知 联立解得粒子的比荷 故C正确； D．粒子在磁场中运动的时间 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，CD和EF是两根相同的金属棒，质量均为m，长度均为L，用两根等长的柔软导线、（重力不计）将它们连接，形成闭合回路 CDFE。用两根绝缘细线、将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，重力加速度为g。当在回路中通以如图所示方向的电流I时，则下列说法正确的是（　　） A. 通电前绝缘细线和对金属棒CD的拉力大小均为mg，通电稳定后拉力将变大 B. 通电前绝缘细线和对金属棒CD的拉力大小均为mg，通电稳定后拉力大小不变 C. 通电前软导线、对金属棒EF的拉力大小均为，通电稳定后拉力大小不变 D. 通电稳定后绝缘细线和向纸面内偏转，细线与竖直方向夹的正切值为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对CD棒和EF棒组成的系统进行受力分析从左向右看，如图所示 整体受到两个重力，两个安培力和两个绝缘绳子的拉力，竖直方向根据受力平衡得 可得 即稳定后绝缘细线和不发生偏转，绝缘细线和对金属棒CD的拉力大小仍为mg，故A错误，B正确； CD．分析可知通电前软导线、对金属棒EF的拉力大小均为，如图通电稳定后EF棒受到重力、垂直纸面向外的安培力和两个柔软导线的拉力，可知软导线和向纸面外偏转，其中安培力大小为 设柔软导线与竖直方向的夹角为，则有 ， 可知通电稳定后软导线、对金属棒EF的拉力大小均大于，故CD错误。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子质量为m，电荷量为q，不计粒子在电场中运动时间。下列说法正确的是（ ） A. 质子的最大速度不超过 B. 质子的最大动能为 C. 高频交变电源的频率 D. 质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当质子的轨道半径为R时，质子达到最大速度，根据线速度定义式，质子的最大速度为 故A正确； BD．据洛伦兹力作为向心力可得 当时，有最大速度为 质子的最大动能为 故B正确，D错误； C．高频交变电源的频率与质子在磁场中运动的频率相等，根据 ， 解得 故C正确。 故选ABC。 9. 如图所示，一列简谐横波沿 x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速可能是 B. 该波的波速一定是 C. 时，Q点的位移一定是0 D. 时，Q点的位移一定最大 【答案】AC 【解析】 【详解】A B．据题图，波长 如果波向左传播，则有 只有当时 此时波速为 如果波向右传播，则有 只有当时 此时波速为 故A正确，B错误； C D．如果波向左传播，则 波传播的距离 Q点正好到达平衡位置，位移为零，如果波向右传播，则 波传播的距离 Q点也是正好到达平衡位置，位移为零，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A. 合力冲量大小为mv0cosθ B. 重力冲量大小为 C. 洛伦兹力冲量大小为 D. 若，弹力冲量为零 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力为 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 （1）记录时间应从摆球经过__________开始计时。 （2）如果某同学通过周期公式计算测得的g值偏小，可能的原因是 。 A. 误将摆线长当作摆长 B. 测摆线线长时将摆线拉得过紧 C. 摆动过程中悬挂点松动了 D. 实验中误将49次全振动计为50次 （3）某同学用细线和铁锁制成一个单摆，如图a所示。他测得悬点到小铁锁下端的距离为L，然后将小铁锁拉离平衡位置一个小于的角度由静止释放，测出振动周期 T。 多次改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、T的数据，作出图像如图所示。若图线的斜率为k，截距为，则当地重力加速度大小为__________。 【答案】（1）平衡位置 （2）AC （3） 【解析】 【小问1详解】 单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小。则应从摆球经过平衡位置开始计时。 【小问2详解】 A．根据单摆的周期公式 解得重力加速度 若误将摆线长当作摆长，则l偏小，g偏小，故A正确； B．测摆线线长时将摆线拉得过紧，则 l测量值偏大， g偏大，故B错误； C．摆动过程中悬挂点松动了，则计算时代入的摆长数据小于实际摆长，g偏小，故C正确； D．实验中误将49次全振动计为50次，则周期偏小，g偏大，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 设铁锁重心到铁锁底端的距离为a，则根据单摆的周期公式 解得 则 解得 ， 12. 用如图所示的装置验证动量守恒定律。足够光滑的玻璃水平桌面上两根长为的细线拴接大小相同、质量分别为和小钢球，细线与固定钉子的拴接处安装拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。 （1）将小球1沿圆弧拉到某点A处，并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度，记录拉力传感器1的示数； （2）小球1运动到点处与小球2发生碰撞，碰后小球1弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1和2的示数分别为、； （3）两小球质量关系满足______；（选填“大于”“小于”或“等于”） （4）对实验数据进行分析：若物理量、、、、满足等量关系______时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为非弹性碰撞，、、还应满足的数量关系为______。 【答案】 ①. 小于 ②. ③. 【解析】 【详解】（3）[1]由于两小球碰后小球1弹回，可知，两小球质量关系满足小于。 （4）[2]由于实验操作在光滑的玻璃水平桌面上进行，则重力与支持力平衡，小球做匀速圆周运动，由细线的拉力提供圆周运动的向心力，当小球1在点A处时有 碰撞后对小球1、2分别进行分析有 ， 若碰撞过程动量守恒，则有 解得 [3]若碰撞过程为非弹性碰撞，则机械能减小，则有 结合上述解得 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，传播速度均为，两列波在时的波形图如图所示，求： （1）甲乙两列波的周期分别是多少？ （2）时，介质中在x正半轴上波峰重合的点离最近的质点的x坐标直接写出坐标值 （3）时，在x正半轴上介质中偏离平衡位置位移为12cm所有质点的x坐标； 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据波形图可知，甲、乙的波长分别为 ， 由 得 ， 【小问2详解】 以上分析可知两列波长的最小公倍数为300cm，故介质中在x正半轴上波峰重合的点离最近的质点的x坐标为 【小问3详解】 根据两列波的振幅都为6cm，偏离平衡位置位移为12cm的质点即为两列波的波峰相遇位移，设质点坐标为x，根据波形图可知，甲乙两列波的波峰坐标分别为 综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为 14. 如图，在直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子，从P点以v＝20 m/s的速度沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm．(不计粒子重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点(图中未画出)离开磁场，求OQ的距离； (2)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件． 【答案】（1）0.90 m（2）5.33 T 【解析】 【详解】(1)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有 qvB＝ 即R＝代入数据得 R＝0.50 m 而 O′P＝ ＝0.50 m 故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示． 由几何关系可知 OQ＝R＋Rsin 53° 故 OQ＝0.90 m (2)带电粒子不从x轴射出的临界情况如图乙所示 由几何关系得 OP>R′＋R′cos 53°① R′＝② 由①②并代入数据得 B′>T＝5.33 T 15. 如图质量为m2=4kg和m3=3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接．现有质量为m1=1kg的物体以速度v0=8m/s向右运动，m1与m3碰撞（碰撞时间极短）后粘合在一起．试求： （1）m1和m3碰撞过程中损失的机械能是多少? （2）弹簧能产生的最大弹性势能是多少? （3）弹簧在第一次获得最大弹性势能的过程中，对m3冲量的大小是多少? （4）m2运动的最大速度vm是多少? 【答案】（1）24J（2）4J（3）4kg•m/s（4）2m/s 【解析】 【详解】（1）设m1与m3碰撞后的速度为v1，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向， 由动量守恒定律得： ， 由能量守恒定律得： ， 代入数据解得： ； （2）三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向， 由动量守恒定律得： ， 代入数据解得： v共=1m/s， 由能量守恒定律得： ， 代入数据解得： ； （3）弹簧对m2，由动量定理得： ， 弹簧对m3冲量的大小是： I3=I2=4kg•m/s； （4）对m1、m3整体和m2及弹簧组成的系统，可知当弹簧第一次恢复原长时m2的速度最大， 以向右为正方向，由动量守恒定律得： ， 由能量守恒定律得： ， 代入数据解得： v2=2m/s； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $