吉林省长春市第五中学2024-2025学年高一上学期第三学程考试数学试题

吉林省长春市第五中学2024-2025学年高一上学期第三学程考试数学试题 满分150 考试时间：120分钟 出题人：高二数学组 一、单选题 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 对于命题，使得，则，均有 B. 在其定义域内既是奇函数又是增函数 C. 任意，不等式恒成立，则的范围是 D. 函数且的图象恒过定点 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若角的终边经过点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，三者的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 10 B. 12 C. 18 D. 24 7. 关于函数有下述四个结论： ①是偶函数； ②的图象关于直线对称； ③在上有个零点； ④的最大值为. 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 8. 已知函数，函数，其中，若方程恰有2个不同的解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 设，则下面不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数为R上的单调函数，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 4 11. 函数的部分图象如图所示.则以下关于性质的叙述正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 是偶函数 C. 是其一条对称轴 D. 是其一个对称中心 12. 半径为2的圆中，圆心角所对的弧的长度______________． 13. 实数x，y满足，则______. 14. 设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是______. 四、解答题 15. 已知集合，且，若，. （1）求集合A、B； （2）求p，q，r. 16. （1）求值 （2）已知，求的值. 17. 设函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求函数的最大值和最小值. 18. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问：（1）每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润？并求出最大利润； （2）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本. 19. 已知函数 （1）若不等式的解集为，求a，b的值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 吉林省长春市第五中学2024-2025学年高一上学期第三学程考试数学试题 满分150 考试时间：120分钟 出题人：高二数学组 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1）(万元) ; （2）时. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $