河北省邢台市威县李寨中学2024—2025学年七年级上册1月月考数学试题（人教版）

2024一2025学年度第一学期完美测评 七年级数学（人教版)参考答案 一、选择题 题号 1 2 6 9 10 1112 选项 D D C D D C B 二、填空题 13.159 14.-1 15.3 16. 号或9 三、解答题 17.解：(1)根据a的相反数是3，b<a,且b的绝对值是6，c与b的和是-8， 可得a=-3,b=-6,c=-2: (2)由(1)知a=-3,b=-6,c=-2 ∴.8-a+b-c=8-(-3)+(-6-(-2)=8+3-6+2=7. 18.解：(1)原式=-10： 2原武号 (3)原式=0. 9.解：(1)阴影部分的面积为：2收-2+4-2-2)-，T×3=6-20-9 .阴影部分的面积为(6x-20-4.5π)： (2)当x=8.m取3时.6x-20-4.5m=6×8-20-45×3=28-13.5=14.5(m) 答：阴影部分的面积为14.5m. 20.解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的： (2)图②是由2个面组成的，其中一个面是平的，一个面是曲的： (3)图①中共形成了12条线，这些线都是直的，图②中形成了1条线，这条线是曲的： (4)图①中有8个顶点，图2中只有1个顶点 2L.解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进x-2)米，根据题意，得 2x+1×x+x-2)=26解得x=7,∴.x-2=5. 设甲、乙两个工程队还需联合工作y天，根据题意，得(7+5)y=146-26,解得y=10. 或直接列算式，如146-26=10天划 5+7 答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天 22.解：(1)该客户按方案一需付款：40×10+10x-10)=(10x+300元： 该客户按方案二需付款：(40×10+10x)×90%=9x+360)元： 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款10x+300,元、(9r+360)元： (2)当x=30时，按方案一需付款：10×30+300=600（元）， 按方案二需付款：9×30+360=630（元），600<630，客户按方案一购买较 为合算： (3)能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 共付款：40×10+10×90%=580（元）. 答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 需付款580元 23.解：(1)a-10+ /5-40,a-10=0、2-4=0.a=10.b=8 即AB=10cm,AC=8m (2).BD=AC=8 em,.AD=AB-BD=2 cm. 又：M,N是AC,AD的中点， .C4m.AN-D=Iem.V-AM-A-3cm. 24.解：(1)105°： (2)∠ABE=15或∠ABE=165°，理由：如答图①，∠DBE=60°，∠ABC=45°， ∴.∠ABE=∠EBD+∠ABC-∠CBD=15 如答图②，∠DBE=60°，∠ABC=45°， :∠ABE=360°-（∠EBD+∠ABC+∠CBD=16S°； 答图① 答图② (3)当边BE在边AB右侧时，如答图③，设∠ABE=x,则有2x=x+60,解得x=60°， 或x=2-60,解得x=120°，当边BE在边AB左侧时，如答图④， 设∠ABE=x,则有x+2x=60°，解得x=20°，或x=2(60-x,解得x=40° 综上所述，∠ABE的度数为20°，40°，60°，120 答图3③ 答图④2024一2025学年度第一一学期完美测评 七年级数学（人教版） 范围：全册 考生注意：1.本试卷共6页，总分120分。 2.答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。 题号 二 三 总分 得分 一、 选择题（本大题共2个小题，每小题3分，共36分） 1.下面几种几何图形中，属于平面图形的有 ①三角形：②长方形：③正方体：④调：⑤四棱锥：6圆柱：7线段；⑧点 A.2个 B.3个 C4个 D.5个 2.下列说法中正确的是 A常的次数是三次 B.-2024的倒数是2024 C若a=6,那么已-点 D.25.2°=2512 3下列对代数式的解释中错误的是 Aa-2ab+b表示a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B.m+2n表示m与n的2倍的和 C.a+b表示a与b的平方的和 D.a+ba-b表示a,b两数的和与差的乘积 4.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1m,刻度尺上“0m”和“3m”分别 对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“56m”对应数轴上的数为 L-14 B.-1.6 9 9 G-2.6 D.1.6 于 三多项式-3四+4与y-9-8的龙中不含少项。则m的值为 A.9 B.3 C.1 D. 9 七年级数学（人教版）第1页共6页 6. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋子3知实际意义的例 子中不正确的是 A若葡萄的价格是3元g,则3g表示买a千克葡萄的金额 B.若：表示一个等边三角形的边长，则3如表示这个等边三角形的周长 C.某校七年级共有3个班，每个班平均有。名女生，则3a表示七年级女生总数 D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3知表示这个数 7.下列说法正确的是 A.如果AC=BC,那么点C为线段AB中点 B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线” C.如果AB=1,BC=2,AC=3,那么A,B,C三点在一条直线上 D.已知∠A+∠B=90°且∠B+∠C=90°，依据“同角的补角相等”可得∠A=∠C 8.如图。长为m,宽为m的大长方形被分割为7小块.除阴影A,B外，其余5块是形 状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5m,则阴影A的较短边和阴影B的较短 边之和为 () A.x-y+5 B.2x+y+5日 C.2x-y+5 D.x+y+5 9.在数学课上，老师让甲、乙、丙。丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同 学是 甲：9-3÷8=0+8=0 乙：24-4×3=24-4x6=0 两：06-10+6x号-2×号16 ix3=919 A.甲 B.乙 C丙 D.T 10. 我国古代《易经》一书中记线，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳 计数”，一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录 自己读书的天数。如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为 51天，3+2×6+1×6=51)，按同样的方法，图2表示的天数是 A.36 B.56 C.236 D.1032 周1 图2 七年级数学（人教版）第2页共6页 1山.如图是一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”,沿图中的相线将其剪开展成平 面图形，则这个平面展开闲是 () M D. 12. 装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1 所示，将容器倾斜，其正面如图2所示.已知液体部分正面的面积保持不变，当AA,=4时， BB,=() A.10 B.8 C.6 D.4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 图1 图2 13。一个角比它的补角的；少40，这个角等于 14.若x-1+y+21=0,则在+y= 15.若2m+m=-1,则4m2+2m+5= 16如图，W为线段AC中点，点B在线段AC上，N为直线AC上的一点，若C=」 BN 2' AC=10,BC=4,则线段MN的长为 MB 三、解答题（本大题共8个小题，共2分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题6分) 请根据甲、乙的对话解答下列问题 甲：“我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8-口+b-c” 乙：我告诉你：“a的相反数是3，b<a,且b的绝对值是6.c与b的和是-8.” (1)直接写出a.b,c的值： (2)求8-a+b-c的值 18.(本小题9分)计算： (1)33+(-26-(-16+(-33: 2 (3)244-3号 19.(本小题8分) 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圆，尺 寸如图所示（单位：m (1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）： (2)当x=8,:取3时，求阴影部分的面积 20.(本小题8分) 观察周，回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？ (2)图②是由儿个面组成的？这些而有什么特征？ (3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4)图①和图②中各有几个顶点？ 七年级数学（人教版）第4页共6页 21.(本小题9分) 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路， 其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程，由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立 工作2天后，乙工程队加人，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工 程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还 需联合工作多少天？ 22.(本小题10分) 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一“ 期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一删羽毛球拍送一桶羽毛球： 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的%付款 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x>10 (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） (2)当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算 需付款多少元？ 七年级数学（人教版）第5页共6页 23.(本小题10分) 如图，已知线段AB上有两点C,D,且AC=BD,从.、N分别是线段AC,AD的中点若 AB=aem,AC=8m=bam,且a.b满是a-10+24=0 2 (1)求线段AB.AC的长度： (2)求线段MN的长度 24.(本小题12分) 在数学研究中，观察，猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式 请利用一副含有45角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究 【实验操作】 (1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD=_ (2)保持三角板ABC不动，将45角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动 三角板BDE.请间：当∠ABE为多少度时，∠CBD=90.请说明理由；（∠ABE<180 【拓展延伸】 (3)试探素：保持三角板ABC不动，将45角的顶点与三角板BDE的60角的顶点重合， 然后摆动三角板BDE,使得∠ABD与∠ABE中其中一个角是另一个角的两倍，请直接 写出所有满足题意的∠ABE的度数.（∠ABE<180】 y 图① 图3 七年级数学（人教版）第6页共6页