16.1二次根式的性质学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

八年级数学课时导学案 课 题 16.1二次根式的性质 编 号 1602 课 型 新授课 课 时 1 编 写 人 授 课 人 授课时间 班 级 【学习目标】 1．理解（）双重非负性； 2．掌握二次根式的基本性质：（）和（）； 3．能利用上述性质对二次根式进行化简. 【学习重难点】 重点：二次根式的性质； 难点：综合运用性质（）和（）． 【教具】多媒体课件 【教学过程】 一、导入 1．判断下列式子是否为二次根式：①；②；③；④，那么（）有什么性质呢？ 二、探究新知 知识点1．二次根式的双重非负性 1．当时， 0；时， 0. 2．归纳： 0. 3．哪些式子还具有非负性？ 4．练习：（1）已知实数，满足，则 . （2）当x= 时，式子有最大值，且最大值为 . 知识点2．（） 1． 据算术平方根意义填空： ； ； ； ； . 2．你的发现： （）． 例2：计算 （1）；（2）． 练习：（1）；（2） 知识点3．（） 1．计算：（1） ； ； ； ； （2） ； ； ； 2．你的发现：=________（）． 例3：化简：（1）；（2）. 练习：（1）；（2）；（3）；（4）． 【课堂检测】 1．计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6） ； 2．已知，化简 . 3．如果，那么的取值范围 . 4.实数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简：　 　． 5．象，，，，，，，它们都是用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做 . 【课堂小结】 ①是非负数 ② （） ③（） 【课后作业】 练习：课本P5 复习巩固 2，3，4，9，10 练习册 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$