广东省兴宁田家炳中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题

兴宁兴民中学2024到2025上期八年级数学中段试题2024.11 （满分120分，120分钟完成） 一.选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列描述，能确定具体位置的是（ ） A. 神光山附近 B. 教室第2排 C. 北偏东 D. 东经，北纬 2．在数﹣1、0、、中，为无理数的是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．0.5 3．在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4． 下列各组数中，能构成勾股数的是（　　） A. 6，8，10 B. 1，，2 C. 1，1， D. 5，12，15 5．下列计算正确的是（ ） A. × ＝2 B. +＝6 C. ÷＝4 D. －＝3 6．下图分别给出了与的对应关系，其中表示不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 7在△ABC中，AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm，则△ABC的面积为（ ） A．108cm2 B．180cm2 C．54cm2 D．90cm2 8．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （﹣2，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （3，2） 8图 9图 10图 9．在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10.如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，求出CD的长是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题3分，共15分） 11. 在一次函数y＝2x+3中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”） 12．已知平面直角坐标系点M（m﹣1，2m+3）在y轴上，则m=_________． 13．计算：（2）（2）＝__________． 14. 已知是的整数部分，则的值为__________． 15.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的 直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形 、正方形的面积分别为．若， 则的值是 __________． 三.解答题（一）（第16、17、18题每题各8分，共24分） 16．补充完成下列表格，在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x﹣4 和y＝﹣2x+4的图象， ( 函数 y ＝ 2 x ﹣ 4列表： x 0 y 0 ) ( 函数 y ＝ ﹣ 2 x + 4列表 ： x 0 1 y ) 17．计算：(1) (2) 18．如果一个正整数的两个平方根是和，求，的值及的立方根． 四、解答题（二）（第19、20、21题每题各9分，共27分） 19．如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，航速是12 海里/时，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里， 问乙船的航速是多少？ 20．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2）． （1）求这个正比例函数的表达式； （2）若这个图象还经过点A（a，8），求点A的坐标． 21. 已知：，．求值：（1）x+y，xy；（2）x2+y2． 四、解答题（三）（第22、23题每题各12分，共24分） 22. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0）， 点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点 P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a= ，b= ，点B的坐标为 ； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 23. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，其中． （1）求的值； （2）若点是第一象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出△AOB的面积与的函数关系式； （3）探索： ①当△AOB的面积是1时，求点的坐标； ②在①的条件下，轴上是否存在一点，使△POA的面积为10？若存在，请求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案2024.11 一.选择题：DCBAA BCDCC 二.填空题：11. 增大 12. 1 13. 1 14. 1 15. 6 16.（8分）解： ( 函数 y ＝ 2 x ﹣ 4列表： x 0 2 y -4 0 ……….. 2分 ) ( 函数 y ＝ ﹣ 2 x + 4列表： x 0 1 y 4 2 ……….. 4分 ) ………..8分 17．(1)解： ＝9-1+（﹣2）………..3分 ＝9-1-2 ＝6………..4分 (2)解：原式………..3分 　　　　　　　 　………..4分 18． 解：由题意得，， 解得：，………..2分 ∴，………..4分 ∴，………..6分 ∴．………..8分 19．解：由题意得：AB＝12×2＝24（海里），BC＝30海里，∠BAC＝180°﹣35°﹣55°＝90°， ∴AC18（海里），………..6分 ∴乙船的航速是18÷2＝9（海里/时），答：乙船的航速是9海里/时．………..9分 20． 解：（1）设表达式为y＝kx，∵正比例函数的图象经过点（1，2）， ∴2＝k，即k＝2，∴y＝2x；………..4分 （2）把（a，8）代入y＝2x，得8＝2a，解得a＝4， 故点A的坐标是（4，8）．………..9分 21. 已知：，．求值：（1）x+y，xy；（2）x2+y2． 22. 解：（1）∵a、b满足∴a−4=0，b−6=0，解得：a=4，b=6， ∴点B的坐标是(4，6)．………..3分 （2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动， ∴2×4=8，∵OA=4，OC=6， ∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，………..5分 即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2，6)． ………..6分 （3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点POC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒， 第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒， 故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．………..12分 23. 解:（1)，， 点在直线上，，………..3分 （2）由（1）知，， 直线解析式为， 点是第一象限内的直线上的一个动点， ， .………..6分 (3)①由（2）知，， 的面积是1；，，………..8分 ②设点，， ， ∵的面积为10 ∴∴ ∴ 满足条件的所有点的坐标为，，，．………..12分 ( 第 3 页（试卷共4页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$