优课沪科2011课标版初中数学八年级上册第13章13.1三角形的边角关系—三角形的外角教案+课件（2份打包）

学习目标: 1、了解三角形的外角概念，会画一个三角形的外角。 2 、掌握三角形外角的性质并会运用外角的性质解决简单的问题。 学习重点: 三角形的外角及其性质． 学习难点: 运用三角形外角性质进行有关计算． 观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？ 三个特征:1. ∠ 1的顶点是三角形的一个顶点; 2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边; 3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线 · · · B C A 1 D C B 1 D A A C B 1 D * www.czsx.com.cn D 三角形外角定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. A B C 想一想: 1、每一个三角形有几个外角？ 2、每一个顶点处相对应的外角有几个？它们有什么关系？ 3、三角形的每一个外角与它相邻的内角有什么关系? 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试． * www.czsx.com.cn 　 归纳： 　　1、每一个三角形都有６个外角; 2、每一个顶点相对应的外角都有２个; 这两个外角相等。 3、三角形的每一个外角与它相邻的 内角是邻补角。 * www.czsx.com.cn △ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠ A、 ∠ B有怎样的关系？ D △ABC中， ⑴若∠ A= 55°,∠B= 45°,则∠ACD=＿＿。 ∠ACD= ∠ A+ ∠ B 100° 112° x+y ⑵若∠A=64°，∠B=48°，则 ∠ACD=＿＿。 ⑶若∠A=x ，∠B=y ，则 ∠ACD=＿＿＿。 A B C 归纳总结： 推论3：三角形的外角等于 与它不相邻的两个内角的和。 能证明这个结论吗？ ∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) D ＞ ＞ 能证明这个结论吗？ A C B 你选谁 ？ 归纳总结： 推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。 1 60° 110° 练一练： 1、求下列各图中∠1的度数。 试试你的能力 50° 45° 1 35° 120° 1 　　1．三角形的外角和等于它内角和的2倍．（　　） 　　2．三角形的一个外角等于两个内角的和．（　　） 　　3．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（　　） 　　4．三角形的一个外角大于任何一个内角．（　　） 　　5．三角形的外角有三个． （　　） 下列说法正确吗？ √ × √ × × 三角形的外角和等于360° 议一议 A B C 1 2 3 方法1 方法2 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 * pp ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180° 三个式子相加得到 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° A B C 1 2 3 ∠1＋ ∠BAC=180° 解： 解：过A作AD∥BC ∴ ∠3＝ ∠4 (两直线平行,同位角相等) B C 1 2 3 A ∠2＝ ∠BAD (两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360° 基本思想：转化 4 D 练一练 2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。 3、一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？ 数学生活实践 C A B D * www.czsx.com.cn 小结与回顾 再 见 你和别人的差距知道是什么吗？就是看你会不会思考，能不能抓住你身边的每一分每一秒的空闲时间！ $$《三角形的外角》教学设计 教学目标：1、了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。 2、会运用简单的说理来计算三角形相关的角。 教学重点：三角形的外角及其性质。 教学难点：运用三角形的外角性质进行有关计算。 教学过程： （1） 创设情境，提出问题： 课件出示：学生说出三角形外角的特征，学生归纳三角形外角的定义。 （二）活动探究，探索新知： △ABC中， ⑴若∠ A= 55°,∠B= 45°,则∠ACD=＿＿。 ⑵若∠A=64°，∠B=48°，则 ∠ACD=＿＿。 ⑶若∠A=x ，∠B=y ，则 ∠ACD=＿＿＿。