优课沪科2011课标版初中数学八年级上册第12章12.4综合实践：一次函数模型的应用（共13张PPT）

12.4 综合与实践： 一次函数模型的应用 胡杨树多生长在沙漠中，很强的生命力，可以生长几百年，生长速度比较慢，高度可达30米左右。 某地种下高1米胡杨树苗，在环境适宜的情况下，估计每年可生长0.2米，按照这样的速度，你能计算出10年后，100年后它的高度吗？ 解：设x年后它的高度是y米。 由题意可得：y=0.2x+1 当x=10时，y=0.2×10+1=3（米） 当x=100时，y=0.2×100+1=21（米） 奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的提高了约30s，下面是该项目冠军的一些数据： 根据上面资料，你能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？ 年份 冠军成绩/s 1980 231.31 1984 231.23 1988 226.95 1992 225.00 1996 227.97 年份 冠军成绩/s 2000 220.59 2004 223.10 2008 221.86 2012 2016 解：（1）以1980年为原点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点。 (2）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数 关系可以用一次函数去模拟。即：y=kx+b · 这里我们选取从原点向右的第1个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得 解方程组可得：k=-1.56, b=232.79 所以，一次函数的解析式为：y=-1.56x+232.79 3. 当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=-1.56×8+232.79=220.31(s) 因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是220.31s k+b=231.23 7k+b=221.86 2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？ （4）能否