阶段拔尖专训课件 分析数据作决策的三种常见类型 2024—2025学年沪科版数学八年级下册

阶段拔尖专训 分析数据作决策的 三种常见类型 1 类型1 用平均数作决策 1.[2024广州模拟] 为增强学生的社会实践能力，促进学生全 面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔. 报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均 由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试 成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 的比 例计算出每人的总评成绩.嘉嘉、淇淇的三项测试成绩和总评 成绩如下表. 2 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 嘉嘉 83 72 80 78 淇淇 86 84 3 （1）在摄影测试中，七位评委给淇淇 打出的分数为：67，72，68，69，74， 69，71，这组数据的中位数是____，平 均数是____； 69 70 4 （2）报名的20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小 值，不含最大值）如图，学校决定根据总评成绩择优选拔12 名小记者，试分析嘉嘉、淇淇能否入选. 5 【解】淇淇总评成绩 （分）， 由频数直方图可得，总评成绩不低于80分 的学生有10名，总评成绩不低于70分且小于80分的学生有6名. 淇淇和嘉嘉的总评成绩分别是82分，78分， 学校要选拔12名小记者，淇淇的成绩在前12名，因此淇淇一 定能入选； 嘉嘉的成绩不一定在前12名，因此嘉嘉不一定能入选. 返回 6 类型2 用众数和中位数作决策 2. 2024年10月30日，在轨执行任务的神舟十八 号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十九号 航天员乘组入驻“天宫”.为激发青少年崇尚科学、探索未知的 热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活 动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取 了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9 分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表： 7 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数/分 7.55 中位数/分 8 众数/分 7 8 根据上述信息，解答下列问题： （1）求学生成绩统计表中和 的值. 【解】, . 9 （2）求七年级学生成绩的平均数 . . 10 （3）根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个 年级的学生对航空航天知识掌握更好？并说明理由. 11 七年级掌握更好，理由如下： 七年级和八年级学生成绩的平 均数相同，但七年级学生成绩 的中位数和众数都比八年级的 大，故七年级掌握更好. 返回 12 3.[2024温州二模] 小海准备购买一辆新能源汽车，在预算范围 内，他打算从甲、乙两款汽车中购买一辆，为此，小海收集了 10名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下： 13 表一：甲、乙两款汽车的四项得分数据统计表（单位：分） 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 甲款 7 6 7 8 乙款 7 8 6 7 表二：甲、乙两款汽车的满意度得分统计表（满分10分） 甲款 5 5 6 6 7 8 8 8 8 9 乙款 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9 根据以上信息，解答下列问题： 14 （1）若小海认为汽车四项的重要程度有所不同，而给予“外 观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”四项得分的占比为 ，请你帮小海计算甲、乙两款汽车的平均分. 【解】甲款： （分）， 乙款： （分）， 甲、乙两款汽车的平均分分别为6.9分，7分. 15 （2）结合（1）的结论和甲、乙两款汽车满意度得分的众数 和中位数，你建议小海购买哪款汽车？请详细说明你的理由. 16 建议小海购买甲款汽车.理由如下： 甲款满意度得分的中位数为 （分），众数为8分， 乙款满意度得分的中位数为 （分），众数为7分， 甲、乙两款汽车的四项得分的平均数接近，但甲款汽车的满 意度得分的中位数和众数都高于乙款汽车，故建议小海购买 甲款汽车. 返回 17 类型3 用方差作决策 4.[2024合肥一模] 某校在11月9日消防日当天，组织七、八年 级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为，，， 四个等级，相应等级赋分为10分、9分、8分、7分.学校分别 从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩，整理并绘制成如 下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 18 年级 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 8 1.38 19 （1）根据以上信息可以求出：___， ____，并把七年 级竞赛成绩统计图补充完整. 9 10 七年级竞赛成绩统计图补充完 整如下： 20 （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的 成绩更好，并说明理由. 21 【解】七年级更好， 理由：七、八年级的平均分 相同，七年级竞赛成绩的中 位数大于八年级竞赛成绩的 中位数，七年级竞赛成绩的方差小于八年级竞赛成绩的方差， 说明七年级一半以上的人不低于9分，且波动较小，所以七 年级成绩更好. 22 （3）该校七、八年级共有1 600人参加本次知识竞赛，且规 定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本 次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 23 （人）. 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为 优秀的学生共有960人. 返回 24 $$