20.2.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 20.2.1 数据的集中趋势 沪科版八年级下册 第二十章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第三课时 用样本平均数估计总体平均数 前 言 学习目标及重难点 1.理解样本的平均数估计总体的平均数.（重点） 2.能运用样本的平均数估计总体的平均数来解决实际问题．（难点） 课时A计划 课程导入 （1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？ （2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？ （3）要想知道一锅汤的味道怎么办？ 当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用抽样调查的方法. 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：用样本平均数估计总体平均数 问题1 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为4元/kg。现在要估计出这2000箱苹果的 销售收入，我们可以怎么去做？ 课时A计划 方法1 全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入。 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 方法2 采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg） 16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15. 算出它们的平均数 把所求平均数 作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为 4×15.15×2000＝121200（元） 课时A计划 1.用样本估计总体； 2.用样本平均数估计总体平均数． 思考：对于生活中的问题，方法2是如何解决的，体现了怎样的统计思想？ 统计的基本思想 从总体中抽取样本，通过对样本的整理、分析去估计总体的情况. 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下： 估计该单位的捐款总额。 例1 捐款数额/元 30 50 80 100 员工数/人 2 5 3 2 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：这12位员工的捐款数额的平均数为 由此估计该单位的捐款总额约为 62.5×280=17500（元） 捐款数额/元 30 50 80 100 员工数/人 2 5 3 2 课时A计划 课程讲授 新课推进 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 样本的选择要在数量、广泛性和代表性以及实际的代价上尽量的综合考虑，这样的样本才能较好的体现总体的特征。 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 选第9列的数据作为样本，计算它的平均数； 再选第3、6、9共三列的数据作为样本，计算它的平均数; 再选第2、3、5、6、8、9共六列的数据作为样本，计算它的平均数; 与45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？ 53.8 52.2 51.4 注意：用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大 50.7 课时A计划 课程讲授 新课推进 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。 课时A计划 习题解析 习题1 为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下： 如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量. 解：每户用水量的平均数为 200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700m3. 用水量/m3 10 12 13 14 15 16 17 18 户数 3 5 2 3 3 2 1 1 课时A计划 习题2 习题解析 2019年5月19日是全国第29个“助残日”，某区倡导全体教师为特殊教育中心捐款．某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表： 则该校教师平均每人捐款_____元．若该区共有2500名教师，请根据以上调查结果，估计该区教师共向特殊教育中心捐款________元． 182 455000 捐款人数 5 15 9 11 6 4 捐款金额(元/人) 50 100 150 200 300 500 课时A计划 习题解析 习题3 如图，为了解2019年某市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩(A：60分；B：59－54分；C：53－48分；D：47－36分；E：35－0分)进行分段统计如下： 分数段 人数(人) 频率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E 12 0.05 学业考试体育成绩分段统计图 课时A计划 习题解析 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)在统计表中，a的值为_____，b的值为______； (2)将统计图补充完整； (3)如果把成绩在48分以上(含48分)定为优秀，那么该市在2019年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？ 课时A计划 习题解析 解：(1)60　0.15 (3)8580×(0.2＋0.25＋0.35)＝6864(名)． 答：该市在2019年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有6864名． (2)如图所示 课时A计划 课程总结 小结 用样本平均数估计总体平均数 理解样本平均数估计总体平均数意义 运用样本平均数估计总体平均数解决问题 课时A计划 课后作业 课程总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$