16.2.2 第1课时 二次根式的加减-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 16.2.2 二次根式的加减 沪科版八年级下册 第十六章 第一课时 二次根式的加减 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点） 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.（难点） 课时A计划 课程导入 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为： 课时A计划 课程导入 这节课我们要学习二次根式的加减法，我们通过视频先了解一下. 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：加减运算中可以合并的二次根式 把下列二次根式化成最简二次根式 . 观察它们的结果有什么共同的地方? 化简后的二次根式的被开方数相同. 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，像这样的二次根式称为同类二次根式. 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.下列各组二次根式是否为同类二次根式？ √ × √ × 判断二次根式是否为同类二次根式分两步： ① 把二次根式化成最简二次根式； ② 看最简二次根式的被开方数是否相同，如果相同就是同类二次根式，如果不相同就不是同类二次根式，与根号外的系数和符号无关. 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 2、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，求m、n 的值. 解： ∵ 最简二次根式 与 是同类二次根式 ∴ m+n-2=2 m-n=2 解得 m=3 n=1 ∴ m、n的值分别为3和1. 课时A计划 与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，所得结果作为系数，根号和被开方数不变. 如何合并同类二次根式? 课程讲授 新课推进 例1 解： 原式=3+4-5 =(3+4-5) = 解： 原式=4+12-20 =(4+12-20) = 课时A计划 课程讲授 新课推进 仿照前两题，你能算出这个题吗？ 为什么？ 因为不是同类二次根式，所以不能合并. 课时A计划 课程讲授 新课推进 注意： 进行二次根式加减运算时，以前学过的整式的加减运算中的交换律、结合律、及去括号、添括号法则仍然适用. 解： 原式=(2+2)+(-) =2+2+- =(2++(2-) =3+ 课时A计划 二次根式加减运算的一般步骤： ①“化”： 将每个二次根式都化成最简二次根式； ②“找”： 找出其中的同类二次根式； ③“并”： 合并同类二次根式. 与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，所得结果作为系数，根号和被开方数不变. 如何合并同类二次根式? 小结 课程讲授 课时A计划 习题解析 习题1 计算： 解： 原式=(3+3)-(2-5) =3+3-2+5 =(3+5)+(3-2) =8+ 解： 原式=2-(3+) =-(+) =-- =- 课时A计划 习题解析 解： 原式=2 =3 解： 原式=4 =3+ 课时A计划 习题解析 解： 原式=2 =2 =(2 = 课时A计划 比较 与 的大小. 习题解析 习题2 ∵ 3--(5-2) 解： = 3--5+2 = -2+>0 ∴ 3->5-2 课时A计划 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）. d 习题解析 习题3 课时A计划 习题解析 解: 设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为 ， ，由 ， 可知 则 答：圆环的宽度为 d 课时A计划 习题解析 拓展提升 已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b= ，求（2*3）－（27*32）的值． 解：∵ a*b= ， ∴（2*3）－（27*32） = = = 课时A计划 课程总结 小结 二次根式加减 法则 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 注意 运算律仍然适用 与实数的运算顺序一样 运算原理 运算顺序 课时A计划 课后作业 课程总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 Multimedia Cloud Transcode (cloud.baidu.com) Content Adaptive Encoding 3.0 $$