6.4 第2课时 多边形的外角和-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 6.4 多边形的内角和与外角和 北师版八年级下册 第六章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第2课时 多边形的外角和 前 言 学习目标及重难点 1.了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角; 2.掌握多边形的外角和公式,能利用内角和与外角和公式解决实际问题. 课时A计划 清晨，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步. （1）他从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪些角？在图上标出这些角. 思考：这些角有什么特点？ 1 2 3 4 5 多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的一个外角. 情景引入 导入新课 课时A计划 清晨，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步. （2）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个？这五个角的和是多少呢？ 在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 本节课我们一起来学习《多边形的外角和》. 情景引入 导入新课 1 2 3 4 5 课时A计划 探索一：多边形的外角和 小刚是这样思考的：如图，跑步方向改变的角分别是 清晨，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步. （2）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个？这五个角的和是多少呢？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 五边形的内角和为， 即 你和小刚的思路一样吗？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 想一想：如果广场的形状是六边形、七边形，那么结果会怎样？ 边形呢？ 多边形的边数 6 7 … 多边形的内角和 … 内、外角综合 … 多边形的外角和 … 讲授新课 推进新课 课时A计划 多边形的外角和性质 边形外角和等于. 注意： 1.边形的外角和为，与边数无关. 2.由于多边形的外角和等于，因此有些正多边形的边数问题也可以转化为外角问题来解决． 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 2025/1/13 9 判断正误. (1)六边形的外角和与七边形的外角和相等. (2)四边形的外角和内角和相等. (3)三角形的内角和是外角和的2倍. (4)多边形的边数每增加1，它的内角和就增加180°． 讲授新课 推进新课 随堂练习 课时A计划 思考：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？ 每个内角的度数 = 每个外角的度数是 = 探究二：多边形外角和定理的应用 讲授新课 推进新课 课时A计划 1.若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的边数是( ) . A. B. C. D. D 2.如果一个正多边形的内角和等于 ，那么该正多边形的 一个外角等于( ) . B A． B． C． D． 讲授新课 推进新课 随堂练习 课时A计划 12 例1：一个多边形内角和是外角和的3倍，则这是几边形？ 解：设这个多边形是边形，则它的内角和是， 外角和等于． 根据题意，得 . 解得 ． 所以，这个多边形是八边形． 讲授新课 推进新课 课时A计划 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 解： 设多边形的边数为.则它的内角和等于， 多边形外角和等于， 根据题意，得 解得 . 这个多边形的边数为. 讲授新课 推进新课 随堂练习 课时A计划 2025/1/13 14 1.八边形的外角和等于（ ） A.180° B.360° C.720° D.900° B 习题解析 基础巩固 习题1 6 1 2 3 5 7 4 8 课时A计划 15 2.已知正多边形的一个外角为 36°,则该正多边形的边数为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 B 习题解析 基础巩固 习题2 课时A计划 16 3.若正多边形的内角和是 540°,则该正多边形的一个外角为（ ） A.45° B.60° C.72° D.90° C 习题解析 基础巩固 习题3 课时A计划 17 4.下列命题是假命题的是（ ） A.三角形的内角和是180°． B.多边形的外角和都等于360°． C.五边形的内角和是900°． D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． C 习题解析 基础巩固 习题4 课时A计划 5.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△与四边形的外角和的度数分别为则正确的是( )． A　 B. C.　　 D.无法比较与的大小 A 习题解析 基础巩固 习题5 课时A计划 6.如图，是五边形的外角，且则的度数是(　　) A.110° B.108° C.105° D.100° D 习题解析 基础巩固 习题6 课时A计划 20 7.如图，小亮从点出发，沿直线前进10 m后向左转30°，再沿直线前进10 m，又向左转30°……照这样走下去，小亮第一次回到出发地点时，他一共走了________． 120 m 习题解析 基础巩固 习题7 课时A计划 8.已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数. 解:设这个多边形的边数为 ,根据题意得 解得 . 答：这个多边形是九边形. 习题解析 基础巩固 习题8 课时A计划 22 多边形的内角和与外角和 内角和计算公式 正多边形 内角 = ，外角= 课堂总结 小结 外角和 多边形的外角和等于 . 特别注意：与边数无关. 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$