6.4 第1课时 多边形的内角和-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 6.4 多边形的内角和与外角和 北师版八年级下册 第六章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 多边形的内角和 前 言 学习目标及重难点 1.经历探索多边形内角和的过程，掌握多边形内角和公式. 2.灵活运用公式进行内角和的计算 ，并且会计算正多边形的一个内角的度数. 课时A计划 上图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？ 本节课我们就来学习如何求多边形的内角和. 情景引入 导入新课 课时A计划 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 知识储备 . . . . . 顶点 对角线 边 内角 外角 导入新课 课时A计划 小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？ 五边形的内角和等于 3 个三角形内角和之和： 探索一 : 多边形的内角和 讲授新课 推进新课 课时A计划 按照小明的方法，六边形一个顶点出发的对角线条数？能分成多少个三角形？ 六边形的一个顶点能引出3条对角线，分成4个三角形 内角和 边形呢？你能确定边形的内角和吗？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 …… 多边形边数 从一个顶点引出的对角线条数 分割成的三角形个数 多边形内角和 三角形（） 四边形（） 五边形（） 六边形（） …… 边形 0 1 1 2 2 3 3 4 讲授新课 推进新课 课时A计划 五边形的内角和等于 5 个三角形内角和之和减去一个周角： 小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 按照小亮的方法，六边形能分成多少个三角形？边形呢？你能确定边形的内角和吗？ 六边形能分成个三角形 内角和 边形的内角和等于 边形能分成个三角形 讲授新课 推进新课 课时A计划 多边形内角和定理： 边形的内角和等于 内角和 代入公式 列方程 边数 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 B 例1：一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 分析： = 设多边形的边数为 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2：如图，在四边形中，.与 有怎样的关系？ 解： 如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补. 讲授新课 推进新课 课时A计划 将一个边形变成边形，则内角和将(　　) A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360° C 讲授新课 推进新课 随堂练习 课时A计划 活动1：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形. 探究二：多边形的内角和公式的应用 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 15 想一想：你能求出下列正多边形的每个内角吗？ 图形 正多边形 内角和 每个内角 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正边形 … 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 16 正边形的每个内角度数为： 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 17 B 例3：正多边形的一个内角为135，则这个正多边形的边数为（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 分析： = 设多边形的边数为 讲授新课 推进新课 课时A计划 活动2：如图所示六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？请画出图形说明并求出新多边形的内角和． 分析：由于未说明剪去的位置，所以需按情况讨论； 解： 五边形 （1） 六边形 （2） 七边形 （3） 讲授新课 推进新课 课时A计划 ①当新多边形为五边形时，内角和是 ②当新多边形为六边形时，内角和是 ③当新多边形为七边形时，内角和是 因为得到的多边形可能是五边形、六边形、七边形. 故内角和有以下三种情况： 因此所成的新多边形的内角和是或或． 归纳小结：一个多边形截去一个角后，边数可能增加一条，也可能不变或减少一条. 讲授新课 推进新课 课时A计划 一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是1 620°，则原来多边形的边数是(　　) A．10　　　 B．11　　　 C．12　　 D．以上都有可能 D 随堂练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 1. 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 C 习题解析 基础巩固 习题1 课时A计划 22 2.如果一个多边形的内角和等于1 260°，那么这个多边形的边数为 (　　) A.10 B.9 C.8 D.7 B 习题解析 基础巩固 习题2 课时A计划 23 3.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④　　　 B 习题解析 基础巩固 习题3 课时A计划 24 4.如图,已知正六边形连接则的度数为　 　 . 习题解析 基础巩固 习题4 课时A计划 5.小琳求出一个正多边形的一个内角为°. 她的计算正确吗？如果 正确，她求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由. 解：不正确． 理由：假设是正边形，由多边形的内角和定理，得 解得，不是整数，所以不正确． 习题解析 基础巩固 习题5 课时A计划 6.有两个正多边形，若这两个正多边形边数的比为1∶2，内角和的度数之比为3∶8，你能确定它们的边数吗？请说明理由. 解：设多边形的边数分别是. 答：它们一个为正五边形，另一个为正十边形. 习题解析 基础巩固 习题6 课时A计划 多边形的内角和 内角和计算公式 正多边形 内角 = 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$