6.2 第2课时 利用对角线判定-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 6.2 平行四边形的判定 北师版八年级下册 第六章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第2课时 利用对角线判定 前 言 学习目标及重难点 1.理解并能说出平行四边形的判定定理3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题；理解两条平行线间的距离的意义，能够综合应用平行四边形的性质和判定定理证明或解决有关问题. 2.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力. 3.通过平行四边形判定条件的探索，培养学生面对挑战、勇于克服困难的精神，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情. 课时A计划 平行四边形的判定 定义法 判定理理1 判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 复习回顾 导入新课 课时A计划 将两根木条 , 的中点重叠,并用钉子固定,再用一根橡皮筋绕端点 围成一个四边形 想一想 : 吗？四边形 的对边之间有什么关系？你得到什么结论？ 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形. A B C D O 探索一：平行四边形的判定定理3 讲授新课 推进新课 课时A计划 证明猜想 已知：四边形 的两条对角线，与 相交于点 ，并且 . 求证：四边形 是平行四边形. 小组合作 1.独立思考，完成验证； 2.两人一组，交流思路，完善过程. 讲授新课 推进新课 课时A计划 已知：四边形 的两条对角线，与 相交于点 ，并且 . 求证：四边形 是平行四边形. 证明： 四边形 是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形). 讲授新课 推进新课 课时A计划 平行四边形判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 几何语言： 四边形 是平行四边形. 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 若与相交于点,那么当 时,四边形是平行四边形.  　5　 　4　 讲授新课 推进新课 随堂练习 课时A计划 例1：已知： 是平行四边形对角线 上的两点，并且 . 求证：四边形 是平行四边形. O B A C E F D 证明：连接 交 于点 . 四边形是平行四边形， (平行四边形对角线互相平分). 即 . ∴ 四边形 是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2: 请你识别下列四边形哪些是平行四边形. ⑷ ⑶ ⑴ D ⑵ 讲授新课 推进新课 课时A计划 从边考虑 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2） 从角考虑 从对角线考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（定义拓展） 对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3） 思考：判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法? 讲授新课 推进新课 课时A计划 在四边形中，对角线相交于点，给出下列4组条件： ①②； ③；④. 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 C 讲授新课 推进新课 随堂练习 课时A计划 1.如图，在四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是(　　) A． B． C． D． C 习题解析 基础巩固 习题1 课时A计划 2. 如图，是相交的两条线段，是的中点. 当绕点旋转时，连接所得到的四边形始终为　 　　　形.   平行四边 习题解析 基础巩固 习题2 课时A计划 3. 在四边形中，相交于点，且， 则   70 习题解析 基础巩固 习题3 课时A计划 4.如图,已知是△的边上一点,交于点且求证:四边形是平行四边形. 证明: 在△与△中, , 又 四边形是平行四边形. 习题解析 基础巩固 习题4 课时A计划 5.如图,在△中,是边上任意一点,是边中点,交的延长线于点,连接. 求证:四边形是平行四边形. 证明: 习题解析 基础巩固 习题5 四边形是平行四边形. 课时A计划 6. 昨天小明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想买一块玻璃赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来? 然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢( 为三顶点，即找出第四个顶点 )？ 习题解析 基础巩固 习题6 课时A计划 D A B C 方法一依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 方法二依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 方法三依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 方法一： D 方法二： 习题解析 基础巩固 A B C A B C 方法三： O D 习题6 课时A计划 平行四边形的判定方法 课堂总结 小结 从边考虑 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2） 从角考虑 从对角线考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（定义拓展） 对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3） 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$