3.1 第3课时 平面直角坐标系中的多次平移-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.1 图形的平移 北师版八年级下册 第三章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第3课时 平面直角坐标系中的多次平移 前 言 学习目标及重难点 1.在平面直角坐标系中会根据给定的平移方法求平移后图形的对应点坐标，并会正确画图. 2.根据平移前后两图会求其平移方向和平移距离. 3.在直角坐标系中探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. 4.培养操作技能、增强合作意识，动手实践能力，发展空间观念. 课时A计划 一个图形沿轴方向平移个单位长度: 向右平移个单位 向左平移个单位 一个图形沿轴方向平移个单位长度: 向上平移个单位 向下平移个单位 复习回顾 前 言 课时A计划 思考：点怎么平移到点？ 向左平移3个单位 向上平移4个单位 经过两次平移到，能否经过 一次平移到呢？ 复习回顾 前 言 课时A计划 先将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼” . (1)在图所示的直角坐标系中画出“鱼” . F F 探索一：坐标系中图形的两次平移 讲授新课 推进新课 课时A计划 F F (2)能否将“鱼”看成“鱼” 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. O′ 解： 能. 沿着到的方向， 平移的距离为. 讲授新课 推进新课 课时A计划 F F (3)在“鱼”“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？ “鱼” 和“鱼”的对应点相比， 横坐标分别增加了3，纵坐标分别 减小了2. 改变“鱼” 的最初平移方向和平移距离，再试一试. (5，4) (8，2) 讲授新课 推进新课 课时A计划 F 做一做：先将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”；再将“鱼” 的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”. G H 讲授新课 推进新课 课时A计划 (1)“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ “鱼”与原来的“鱼”相比， 形状、大小相同，只是位置发生 了变化：先向右平移了2个单位长 度，再向下平移了3个单位长度. 讲授新课 推进新课 课时A计划 (2)能否将“鱼”看成是原来的“鱼” 经过一次平移得到的？ 解：能， 平移方向是点(0，0)到点(2，3)的方向， 平移距离为. 讲授新课 推进新课 课时A计划 一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 议一议 讲授新课 推进新课 课时A计划 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移个单位长度，向上平移个单位长度 向右平移个单位长度，向下平移个单位长度 向左平移个单位长度，向上平移个单位长度 向左平移个单位长度，向下平移个单位长度 一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1：如图，四边形各顶点的坐标分别为 将四边形先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形 (1)四边形与四边形对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点的坐标； 分析：(1) 由题意易知由四边形到四 边形，对应点的横、纵坐标分别增加 了4、增加了3，然后再直接写出坐标. A B C D 1 3 5 7 5 3 1 -5 -3 -1 讲授新课 推进新课 课时A计划 解：(1)四边形与四边形相 比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐 标分别增加了3； A' B' C' D' A B C D 1 3 5 7 5 3 1 -5 -3 -1 例1：如图，四边形各顶点的坐标分别为 将四边形先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形 (1)四边形与四边形对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点的坐标； 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1：如图，四边形各顶点的坐标分别为 将四边形先向上平移3个单位长度，再向右 平移4个单位长度，得到四边形 (2)如果将四边形看成由四边形对经过一次平移的到的， 请指出这一平移的平移方向和平移距离. A' B' C' D' A B C D 1 3 5 7 5 3 1 -5 -3 -1 (2)连接其中任意一组对应点，计算其长度即可. 讲授新课 推进新课 课时A计划 解：(2)如图，连接，则有. 所以，如果将四边形看成是由四边形 经过一次平移的到的，那么这一平移方向 是由到的方向，平移的距离是5个单位长度. A' B' C' D' A B C D 1 3 5 7 5 3 1 -5 -3 -1 例1：如图，四边形各顶点的坐标分别为 将四边形先向上平移3个单位长度，再向右 平移4个单位长度，得到四边形 (2)如果将四边形看成由四边形对经过一次平移的到的， 请指出这一平移的平移方向和平移距离. 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2： 如图，图中的图案是从一个正方形中挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的，已知这个图案上的点经过平移后的对应点是. (1)分别写出点平移后得到的点' 的坐标. 分析：点平移到点时， 横坐标增加了5，纵坐标减少了3，所以 图案上的任意点的横坐标增加了5，而 纵坐标分别减少了3. B'(5，2) A'(3，0) C'(3，4) D'(1，2) 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2：如图，图中的图案是从一个正方形中挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的，已知这个图案上的点经过平移后的对应点是. (2)画出该图案平移后的图案. (3)说明上述图案是通过怎样的平移得到的，计算平移的距离，并与同伴交流. B'(5，2) A'(5，0) C'(3，4) D'(1，2) (-2，7) 平移方向是点到点的方向， 平移距离为. 解： 讲授新课 推进新课 课时A计划 1.在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　 ） A. B. C. D. A 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 20 2.在平面直角坐标系内,线段是由线段平移得到的的对应点为点则点的对应点的坐标为(　 　) A.　 B. C. D. D 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 3.在如图所示的直角坐标系中,△经过平移后得到△(两个三角形的顶点都在格点上),已知在上一点平移后的对应点为,则点的坐标为 (　 　) C A. B. C. D. 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 4.如图,△各顶点的坐标分别为 将△先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△ (1)分别写出△各顶点的坐标. 解:将△先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△. 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 23 (2)如果将△看成是由△经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离. 解:连接, ∵由图可知, ∴如果将△看成是由△经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由到的方向,平移的距离是5个单位长度. 习题解析 基础巩固 课时A计划 图形的平移 沿轴、轴的两次平移 课堂总结 小结 一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$