2.6 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.6 一元一次不等式组 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 解较复杂的一元一次不等式组 前 言 学习目标及重难点 1.解较复杂的一元一次不等式组. 2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意. 课时A计划 在什么条件下,长度为的三条线段可以围成一个三角形? 所以，的取值范围为. 利用三角形三边关系可知： 情景引入 导入新课 课时A计划 探索一：解复杂的一元一次不等式组 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: 例1：解不等式组： 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 5 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: 例2：解不等式组： 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 6 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解. 例3：解不等式组： 0 -2 3 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 7 解不等式组的关键： 1.正确地求出每个不等式的解集. 2.利用数轴正确地表示出每个不等式的解集,并找出不等式组的解集． 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 8 探索二：一元一次不等式组的应用 例4：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm? 分析：这个问题中的不等关系是： 小颖若干天后的头发长度 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 9 例4：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm? 解：设经过天小颖的头发可以生长到到 之间， 则她天后的头发长度有.依题意得 解不等式组，得 因此，大约需要解187.5天到562.5天，小颖的头发才能生长 到16cm到28cm. 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 10 例5：用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空． 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 分析：这个问题中的不等关系是： 货物的总质量<全部汽车载重量之和， 货物的总质量>减少 1 辆后剩余汽车的载重量之和． 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 11 例5：用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空． 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：如果设有辆汽车，那么这批货物共有根据题意得 解这个不等式组，得 因为 只能取整数，所以，即有 6 辆汽车运这批货物． 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 12 1.一元一次不等式组的解集在数轴上表示为( ) C 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 2.如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是( ) A． B． C． D． C 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 3.若点P(，)在第二象限，则的取值范围是( ) A． 或 B． C． D． B 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 4.若不等式组有解，则的取值范围是 ． 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 5. 解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 解：解不等式①，得. 解不等式②，得. ∴原不等式组的解集是. 不等式组的解集在数轴上表示如图： ∴不等式组的非负整数解为0，1，2 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 6.一台装载机每小时可装载石料50 t．一堆石料的质量在1 800 t到2 200 t之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？ 解：设这台装载机小时装完石料，则 解不等式组得： 答：这台装载机大约要用44小时才能将这堆石料装完． 习题6 习题解析 基础巩固 课时A计划 18 体验新知 学以致用 7.已知不等式组 的解集为, 则的值为多少? 习题7 习题解析 能力提升 解: 由不等式组得: 因为不等式组的解集为: 所以, 解得: 所以 课时A计划 19 8. 现有两种商品，买2件商品和1件商品用了90元，买3件商品和2件商品用了160元. (1)两种商品每件各是多少元？ 习题8 习题解析 能力提升 解：(1)设商品每件元，商品每件元， 则 　 解得 故每件20元，每件50元 课时A计划 20 (2)设购买商品，则购买商品件，依题得 解得： ∵为整数， ∴或 方案一：购买商品件，商品5件，总费用为元； 方案二：购买商品件，商品件，总费用为元． 其中方案二费用最低． 习题解析 能力提升 (2)如果小亮准备购买两种商品共10件，总费用不超过350元但不低于300元，问有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 课时A计划 一元一次不等式组 利用公共部分确定不等式组的解集 分步解不等式 去括号、去分母 解较复杂的一元一次不等式组 实际应用（整数解） 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$