2.6 一元一次不等式组 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

2.6 一元一次不等式组同步练习2023--2024学年北师大版八年级数学下册 第一课时 今日复习 1.一般地，关于同一个未知数的 合在一起，就组成一个不等式组. 2.不等式组中每个不等式的解集的公共部分，叫这个不等式组的 . 3.解不等式组时，先 ，再借助数轴或口诀确定不等式组的解集. 名师点拨 1.表示不等式的解集时，必须注意是否包含分界点. 2.不等式组解集的确定可以简化为口诀“同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了”以帮助记忆. 3.特别提醒：求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.公共部分是指数轴上被几个不等式解集的区域都覆盖住的部分. 课时三级达标 A级 双基过手 1.不等式组 的整数解的个数是 . 2.不等式组 的整数解的和为 . 3.(1)不等式组 的最小整数解为 . (2)如果点A(-a,a-2)在第二象限,那么a的值可能是 . 4.(1)若不等式组 无解，则m的取值范围是 . (2)若干名学生住宿舍，每间住4人，2 人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满.问：多少学生多少宿舍? 设有x间宿舍，则可列不等式(组) 为 . 5.下列不等式组是一元一次不等式组的是( ) 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 7.已知关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围是 ( ) A. m<2 B. m>2 C. m≤2 D. m≥2 8.若关于x的不等式组 的解集如图所示，则a的值为 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 9.解下列不等式组. 10.(1)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来. (2)若关于x的不等式组 有解，求a的取值范围. B级 能力提升 11.(1)若不等式组 无解，则k的取值范围是 . (2)已知二元一次方程组 其中x<0,y>0,则a的取值范围为 . 12.(1)若不等式组 有解，则 的值是 . (2)已知x-y=3,且x>-1,y<0,则x的取值范围是 ，x+y的取值范围是 13.(1)若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为 . (2)已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围为 . 14.(1)若关于x的一次函数y=(k-2)x+3,y 随 x 的增大而减小，且关于 x 的不等式组 无解，求符合条件的所有整数 k 的值之和. (2)若关于x的不等式组 至多有2个整数解,且关于y的方程8-2a=(a-1)(y-2)的解为整数，求符合条件的所有整数a的和. C级 综合拓展 15.为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个. (1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的 ，学校有哪几种购买方案? (2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500 元后，超出500 元的部分按 90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出 2000元的部分按80%收费.若学校按(1)中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少? 第二课时 今日复习 1.求不等式组的特殊解时，先求出不等式组的解集，再在解集范围内写出特殊解. 2.若不等式组 的解集为x>5，则m的取值范围是 ；若不等式组 无解，则a的取值范围是 ；若不等式组 的解集为x<-3，则b的取值范围是 . 名师点拨 1.不等式组是否含有等号，对结果影响非常大，要特别小心. 2.建立不等式组的条件是：当要解决的问题同时满足几个条件，而这几个约束条件都是不等式时，就要引入不等式组. 3.各象限内点的符号特征：第一象限(+，+)，第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-). 课时三级达标 A级 双基过手 1.不等式组 的整数解的个数是 . 2.(1)不等式组 的解集是 (2)已知点P(3-m,1-m)在第四象限,则m的取值范围是 . 3.(1)不等式组 的解集是 . (2)不等式1<2x-3<x+1的解集是 4.(1)不等式组 的解集为 . (2)若不等式组 无解，则m的取值范围为 . 5.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) 6.如果不等式组 的解集是x>4，那么m的取值范围是 ( ) A. m=3 B. m≥3 C. m<3 D. m≤3 7.在平面直角坐标系内,点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围为 ( ) A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-3 8.已知不等式组 的解集为-2<x<3,则(a-b)2022的值为 ( ) A.1 B.2020 C.-1 D.-2020 9.(1)解不等式组 并将其解集表示在数轴上. (2)解不等式组 在数轴上画出它的解集并写出该不等式组的非负整数解. (3)若不等式组 有解，求实数a的取值范围. 10.(1)把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分 6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支.共有学生多少人? (2)某地区为了提升“菜篮子”工程质量，计划调拨不超过200 吨蔬菜和不超过160 吨肉制品补充当地市场.现有大、中型车辆共30辆，已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨，一辆中型车可运蔬菜 3吨和肉制品 6 吨.符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来. B级 能力提升 11.如图,函数y= kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数 y=2x的图象交于点A,则不等式0< kx+b<2x的解集为 . 12.(1)若关于x的不等式组 恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 . (2)解不等式(x-2)(x-1)>0时,我们可以将其化为不等式组 或 得到的解集为x<1或x>2，利用该题的方法和结论，则不等式(x-3)(x-2)(x-1)>0的解集为 13.若关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围为 . 14.(1)如果不等式组 的解集是1<x<2,求坐标原点到直线y= ax+b的距离. (2)非负数a,b,c满足 设y=a+b+c的最大值为m,最小值为n. ①求a的取值范围； ②求m-n的值. C级 综合拓展 15.某中学准备去采购A，B 两种实验器材，销售人员呈现的两次销售记录(每次销售这两种实验器材的单价都不变)如下表： A(件) B(件) 金额(元) 第一次 20 10 1100 第二次 25 20 1750 (1)A型实验器材与B 型实验器材的单价分别为多少元? (2)若购买这两种实验器材共50件，其中A 型实验器材的数量(单位：件)不多于 B型实验器材的数量(单位：件)的2倍，总费用不超过2000元，请问共有几种采购方案? 第三课时 列不等式组解应用题时，先 ,再 . 名师点拨 1.解决实际问题的关键是建立数学模型，即列出不等式组.解题时审清题意，找准量与量之间的关系，再列出不等式组，进而求解. 2.两位数常表示为10b+a,三位数常表示为100c+10b+a. 课时三级达标 A级 双基过手 1.不等式组 的解集是 . 2.(1)不等式组 的解集是 (2)若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是 . 3.(1)若不等式组 的解集是x>1，则m的取值范围是 . (2)如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n，-4)，则关于x的不等式组2x+m<-x-2≤0的解集为 . 4.已知关于x,y的方程组 的解满足-1<x+y<1,则k的取值范围为 . 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 6.已知不等式组 有解但没有整数解，则a的取值范围为 ( ) A.4≤a<5 B.4≤a≤5 C.4≤a≤7 D.4<a≤7 7.已知关于x的不等式组 无实数解，则a的取值范围是 ( ) B.a≥-2 D. a>-2 8.某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只.若每户发放母羊5只，则多出17 只母羊.若每户发放母羊7 只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共 ( ) A.55只 B.72 只 C.83只 D.89 只 9.(1)解不等式组 并求出不等式组的整数解之和. (2)解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解. (3)不等式组 的解集为x<6m+3,求 的值. 10.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书共有多少本? B级 能力提升 11.已知4<m<5,则关于x的不等式组 的整数解共有 个. 12.(1)若不等式组 的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于 . (2)如图,直线 y= kx+b(k≠0)和直线y= mx+n(m≠0)分别与x轴交于(-4,0),(2,0)两点，则关于 x 的不等式组 的解 集 是 13.(1)已知x-y=2,且x>1,y<0,则x+y的取值范围为 . (2)若不等式组 无解，则a的取值范围是 . 14.(1)已知-2<x+y<3且1<x-y<4,求z=2x-3y的取值范围. (2)对x,y定义一种新的运算G,规定: 当x≥y时),例如:G(2,1) =(当x<y时),2-2×1= 0. 若 关 于 p(p > 0) 的 不 等 式 组 恰好有两个整数解，求a 的取值范围. C级 综合拓展 15.湖南洞庭湖区盛产稻谷和棉花，销往全国各地.湖边某货运码头，有稻谷1200吨，棉花900 吨. (1)现有甲、乙两种不同型号的集装箱共40个，将这批稻谷和棉花运往外地.已知稻谷 35 吨和棉花15 吨可装满一个甲种型号的集装箱，稻谷25吨和棉花 35 吨可装满一个乙种型号的集装箱，在40个集装箱全部使用的情况下，共有几种方案安排使用甲、乙两种型号的集装箱? (2)在(1)的情况下，甲种型号的集装箱每箱收费1000元，乙种型号的集装箱每箱收费1200元，乙种型号的集装箱的老板想扩大市场，提出惠民措施：每箱可优惠m元(m<250).问：怎么安排集装箱使这批货物总运费最少? 学科网（北京）股份有限公司 $$