2.6 第1课时 解较简单的一元一次不等式组-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.6 一元一次不等式组 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 解较简单的一元一次不等式组 前 言 学习目标及重难点 1.理解一元一次不等式组及其解集的概念. 2.会解一元一次不等式组，会用数轴确定解集. 3.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法. 4.在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣. 课时A计划 解：(1)移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 在数轴上表示为： 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上. (1) (2) -10 0 10 20 30 40 (2) 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 在数轴上表示为： -10 -8 -6 -4 -2 0 2 导入新课 复习引入 课时A计划 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5t煤， 那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t，该校计划每月烧煤多少t？ 探索一：一元一次不等式组的概念 设该校计划每月烧煤吨，则满足怎样的关系式？ 根据题意得： 且 讲授新课 推进新课 课时A计划 5 未知数同时满足两个条件，把两个不等式合在一起： 一元一次不等式组的概念 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 讲授新课 推进新课 课时A计划 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 (1)每个不等式必须含有同一个未知数． (2)这里的“几个”是指两个或两个以上； (3)每个不等式只能是一元一次不等式； 如何判定一元一次不等式组？ 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示： 原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/kg) 600 100 原料价格/(元/kg) 8 4 （1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量（kg）应满足的不等式； 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 9 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示： 原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/kg) 600 100 原料价格/(元/kg) 8 4 （2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出（kg）应满足的另一个不等式吗？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 10 （3）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？ 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示： 原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/kg) 600 100 原料价格/(元/kg) 8 4 讲授新课 推进新课 课时A计划 2025/1/13 11 你能尝试找出符合方程组 的未知数的值吗？ 解不等式得： 在数轴上表示解集为： 解不等式得： 在数轴上表示解集为： 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 24 25 探索二：解一元一次不等式组 讲授新课 推进新课 课时A计划 你能将上面两个解集表示在同一个数轴上吗？ 17 18 19 20 21 22 23 24 25 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个 一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 公共部分 讲授新课 推进新课 课时A计划 用数轴表示出不等式组 　　的解集. 所以这个不等式组的解集为 0 -3 3 ① ② 公共部分 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 无解 讲授新课 推进新课 课时A计划 写出不等式组的解集.比一比，看谁反应快. 无解 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 解：解不等式①， 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图 因此，原不等式组的解集为： 例1：解不等式组： 7 -1 1 3 5 4 6 0 2 讲授新课 推进新课 课时A计划 (1)分别解两个一元一次不等式； (2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； (3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； (4)写出一元一次不等式组的解集. 解一元一次不等式组的一般步骤： 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2：关于的不等式组 的解集为，求的取值范围. 解：解不等式①，得. ∵不等式组的解集是. ∴ 所以的取值范围是：. 讲授新课 推进新课 课时A计划 1.下列是一元一次不等式组的是(　　) D 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 20 2.小明要制作一个长方形的相片框架(长、宽不等),这个框架的长为25 cm,面积不小于500 cm2,则宽(cm)应满足的不等式组为(　　) A 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 21 3.下列不等式组中，解集是的不等式组是(　 ) A. B. 　 　 C. D. B 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 4.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） C 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 5.解不等式组： 解：(1)解不等式①，得 解不等式②，得 . 因此，原不等式组的解集为： 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 5.解不等式组： 解：(2)解不等式①，得 解不等式②，得 因此，原不等式组的解集为： 习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 6.不等式组 的整数解的个数为( ) A.0 B.2 C.3 D.无数个 C 习题6 习题解析 能力提升 课时A计划 一元一次不等式组 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别解两个一元一次不等式； (2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； (3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； (4)写出一元一次不等式组的解集. 一元一次不等式组的相关概念： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$